Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 17 - Tiết 33, 34: Ôn tập chương II

Tuần 17 Tiết 33 + 34 Ngày soạn: 08/ 12/ 2008 ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - Kĩ năng: + Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập tính toán và chứng minh. + Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. - Thái độ: Rèn luyện cho HS tính chính xác trong suy luận, vẽ hình và chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: - HS: Học bài và làm bài theo hướng dẫn của GV. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (30’) Ôn tập. - GV gọi HS đứng tại chổ trả lời các câu hỏi sau: + Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Các xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác? + Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Các xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác? + Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? + Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng các từ tâm đến dây. + Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Viết hệ thức giữa d và R. + Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất cảu hai tiếp tuyến cắt nhau. + Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn. Viết các hệ thức giữa d và R. - HS đứng tại chổ trả lời các câu hỏi. Hoạt động 2: (58’) Luyện tập - Củng cố. * Bài 41/ 128 SGK: - Cho một học sinh đọc đề bài. - Cho HS nhắc lại các kiến thức liên quan đến đề bài: Đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. - GV vẽ hình trên bảng. - GV lưu ý HS: Nếu tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông. - Các kiến thức ôn tập tương ứng: a. Cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong. Các vị trí tương đối của hai đường tròn. d. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. e. Liên hệ giữa đường kính và dây (về vị trí, về độ dài). - GV tóm tắt cách xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất : + Bước 1: Chứng minh EF £ OA và độ dài OA không đổi. + Bước 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA. + Bước 3: Kết luận về vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất. - GV hướng dẫn HS ôn tập các câu hỏi trong SGK thông qua việc giải các bài tập 42. * Bài 42/ 128 SGK: - GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh. - GV gọi HS lên bảng trình bày. - Kiến thức ôn tập tương ứng ở câu a: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - GV nhận xét. - HS đọc đề bài tập. a/. OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với (O). OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với (O). IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K) b/. Tứ giác AEHF có: nên là hình chữ nhật. c/. Tam giác AHB vuông tại H và HE ^ AB Nên AE . AB = AH2 Tam giác AHC vuông tại H và HF ^ AC Nên AF . AC = AH2 Suy ra AE . AB = AF . AC. d/. Gọi G là giao điểm của AH và EF. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó Tam giác KHF cân tại K nên : Suy ra Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K). Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I). e/. EF = AH £ OA (OA có độ dài không đổi ) EF = OA Û AH = OA Û H trùng với O. Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. - HS vẽ hình vào tập. a/. MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên: MA = MB , . Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB nên ME ^ AB. Tương tự, ta chứng minh được: và MF ^ AC. MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ^ MO’. Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. b/. Tam giác MAO vuông tại A, AE ^ MO nên : ME . MO = MA2. Tương tự, ta có MF . MO’ = MA2. Suy ra ME . MO = MF . MO’ c/. Theo câu a), ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA ; OO’ vuông góc với MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA). d/. Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đường tròn có đường kính là OO’, IM là bán kính (vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO’). IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ^ BC. BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. Hoạt động 3: (2’) Củng cố - Dặn dò. - Ôn tập theo đề cương. - BTVN: 81, 82/ 140 SBT. IV. Rút kinh nghiệm: Ký duyệt của Tổ trưởng Ngày tháng 12 năm 2008 Hồ Thị Thùy Lan