Giáo án Hình học lớp 9 tuần 21 tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

Tuần 21 Tiết 39 Ngày soạn: 15/01/2009 Ngày dạy: 16/01/2009 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiêu : * Kiến thức: Hs biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”. Phát biểu được các định lí 1, 2 và chứng minh được định lí 1. Hiểu được vì sao các định lí 1 & 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong hai đường tròn bằng nhau). * Kỹ năng: Thành thạo vẽ hình. * Thái độ: Yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: Ä GV: Thước compa, bảng phụ. Ä HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III. Hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG v Hoạt động 1: Ổn định và kiểm tra (6phút) Giáo viên ổn định lớp và lấy sỉ số Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra HS:- Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm ,số đo cung. Bài tập 8 / SGK Gv nhận xét đánh giá và cho điểm Lớp trưởng báo cáo sỉ số Cả lớp lắng nghe HS1:phát biểu định nghĩa a/Đúng vì theo cách so sánh cung b/sai , không rỏ hai cung có nằm cùng đường tròn không c/sai , không rỏ hai cung có nằm cùng đường tròn không hay hai đường tròn bằng nhau không d/đúng Bài 8: a/Đúng vì theo cách so sánh cung b/sai , không rỏ hai cung có nằm cùng đường tròn không c/sai , không rỏ hai cung có nằm cùng đường tròn không hay hai đường tròn bằng nhau không d/đúng v Hoạt động 2: Bài mới (20phút) *Hđ 2.1:Đặt vấn đề (3 phút) GV: ở bài trước ta biết mối quan hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng Bài này ta xét quan hệ giữa cung và dây GV giới thiệu các cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây”/ SGK VD: Hình 9: Dây AB căng các cung nào ? à Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng mấy cung chung hai mút? à Các định lí sau đây chỉ xét những cung nhỏ. Gv nêu định lý lên bảng phụ. Cho một vài em nhắc lại. Cả lớp lắng nghe Hs quan sát hình vẽ(H9) + Dây AB căng hai cung AmB và AnB. + Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng 2 cung phân biệt. Một vài hs phát biểu và ghi nhận * Cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây” dùng để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. ( Dây AB căng hai cung AmB và AnB ) * Hđ2.2 Định lí 1 (10phút) Gv đặt vấn đề: Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây như thế nào? Gv chốt lại và nêu định lý. Hs cùng trả lời: Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây bằng nhau và ngược lại. Hs ghi nhận. Định lí 1: Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. GV giới thiệu VD bằng trường hợp cụ thể về định lí 1 và hướng dẫn hs chứng minh. Hãy nêu gt và kl của định lý? Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có định lí nào? Gv chuyển ý sang mục định lý 2. Hs theo dõi Hs thực hiện ?1 theo yêu cầu gợi ý của gv: a/GT: KL: AB= CD b/GT:AB= CD KL: HS: Suy nghĩ tìm câu trả lời. VD: Hình vẽ *Hoạt động 2.3:Định lí 2 (7 phút) Gv đặt vấn đề: Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): + Cung lớn hơn sẽ căng dây ntn? + Dây lớn hơn thì căng cung như thế nào? Gv tiếp tục yêu cầu hs thao luận nhóm thực hiện ?2 Gv nhận xét và chốt lại bằng cách nêu bài hoàn chỉnh lên bảng phụ. Hs cùng trả lời: Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): + Cung lớn hơn sẽ căng dây lớn hơn. + Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. Hs thực hiện ?2 theo nhóm nhỏ trong thời gian 3 phút. Sau hết thời gian đại diện một em nêu kết quả: Hs quan sát và ghi nhận. 2. Định lí 2 Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. v Hoạt động 3: củng cố (17phút) Bài tập 14 a SGK GV vẽ hình Cho biết giả thiết kết luận của bài toán Cho biết giả thiết kết luận của bài toán Chứng minh bài toán Lập mệnh đề đảo của bài toán Mệnh đề có đúng không tại sao? Điều kiện để mệnh đề đảo luôn luôn đúng Nếu MN không đi qua tâm hãy chứng minh định lý GT: Đường tròn (O) AB: đường kính MN dây cung KL: IM =IN HS: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây HS:Mệnh đề này không đúng khi dây là đường kính Mệnh đề đảo đúng khi dây không đi qua tâm (liên hệgiữa cung và dây) Có OM = ON =R Vậy AB là đường trung trực của MN OMN cân (OM=ON=R) có IM=IN(gt) OI là trung tuyến nên đồng thời là phân giác v Hoạt động 4: về nhà (2phút) * Gv treo bảng phụ với nội dung yêu cầu – Hs ghi nhận: Học thuộc lòng các định lí 1 & 2 về mối liên hệ giữa dây và cung. Bài 11,12 SGK trang 72 Đọc trước bài 3 v Giáo viên nhận xét tiết học ( nêu những ưu điểm và hạn chế để các em rút kinh nghiệm cho những tiết sau)