Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 25 - Tiết 47, 48

Tuần 25 Tiết 47 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. 2- Kĩ năng: Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. + Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. 3- Thái độ: Rèn tư duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình học. II. Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, compa, . .. - HS: Học bài và làm bài theo hướng dẫn của GV. III. Phương pháp: Đặt vấn đề, trực quan, luyện tập, thực hành,.. .. IV. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (8’) Kiểm tra bài cũ. – GV gọi vài HS đứng tại chổ trả lời: + Nhắc lại các bước giải bài toán quỹ tích. + Quỹ tích của cung chứa góc. – HS đứng tại chổ trả lời. Hoạt động 2: (35’) Luyện tập. * Bài 49/ 87 SGK: – GV hướng dẫn và cùng giải với HS. * Bài 50/ 87 SGK: – GV cho vẽ hình HS rồi tính số đo góc . – GV: Khi M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I có gì đặc biệt ? – GV: Vậy khi M chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm I di chuyển như thế nào ? * Bài 52/ 87 SGK: – GV sau khi vẽ hình cho HS hoạt động nhóm trong ít phút rồi cử đại diện lên bảng giải. – HS: Phân tích , vẽ hình và làm bài tập + Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm. + Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. + Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng bằng 4 cm. Cụ thể như sau : Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn KK’ = 4 cm (dùng thước có chia khoảng mm ). Dựng đường thẳng xy vuộng góc với d tại K’ (dùng êke). Gọi giao điểm của xy và cung chứa góc là A và A’. Khi đó, tam giác ABC hoặc A’BC đều thỏa mãn bài toán. – HS: a). Vì = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ). Nên trong tam giác vuông BMI, có : tg Vậy là một góc không đổi. b). Tìm tập hợp điểm I: * Phần thuận: Khi M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn AB cố định dưới một góc 26034’. Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung AmB và Am’B ). Tuy nhiên, khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến A1AA2. Khi đó, điểm I trùng A1 hoặc A2. Vậy điểm I chỉ thuộc hai cung A1mB và A2m’B. * Phần đảo: Lấy điểm I’ bất kì thuộc hoặc , I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Trong tam giác vuông BM’I’ có : Do đó M’I’ = 2M’B. * Kết luận: Quỹ tích các điểm I là hai cung A1mB và A2m’B chứa góc 26034’dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2 ^ AB tại A). – HS: Gọi vị trí đặt quả sút phạt đền là M, và bề ngang cầu môn là PQ thì M nằm trên đường trung trực của PQ . Gọi H là trung điểm của PQ , . Theo giả thiết đã cho thì trong tam giác vuông MHP, ta có Þ a » 18036’. Vậy góc sút quả phạt đền là : 2a » 2. 18036’» 37012’ Vẽ cung chứa góc 37012’ dựng trên đoạn thẳng PQ. Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có “góc sút” như quả phạt đền 11 mét. Hoạt động 3: (2’) Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem trước bài “§7. Tứ giác nội tiếp”. - BTVN: 48, 51/ 87 SGK. Tuần 25 Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: + Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn. + Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. + Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và điều kiện đủ). 2- Kĩ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. 3- Thái độ: Chính xác trong suy luận và chứng minh, rõ ràng trong trình bày. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ vẽ hình 43, 44/ 88 SGK. - HS: Học và làm bài theo hướng dẫn của GV. III. Phương pháp: Đặt vấn đề, trực quan, luyện tập, thực hành,.. .. IV. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: (10’) Khái niệm tứ giác nội tiếp. - Gọi 4 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ vào vở. – GV giới thiệu định nghĩa tứ giác nội tiếp. – HS vẽ hình. Quan sát và nêu nhận xét * Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Hoạt động 3: (9’) Định lí. - GV yêu cầu HS đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác trong hình 43 và 44 SGK, từ đó rút ra định lí. – HS đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác trong hình 43 và 44 SGK, từ đó rút ra định lí. * Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. ? 2: – GV hướng dẫn rồi gọi 1 HS lên bảng chứng minh. – HS: Ta có : = = 1800. Tương tự : . Hoạt động 4: (12’) Định lí đảo. – GV: Em hãy phát biểu định lí đảo của định lý vừa học. – HS phát biểu định lí. * Định lí: Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. – GV cho HS vẽ hình, và đọc và phân tích phần chứng minh trong SGK. – GV chứng minh định lí đảo cho HS như SGK. – HS: – HS theo dõi và ghi bài. Hoạt động 4: (12’) Luyện tập - Củng cố. – GV gọi HS đứng tại chổ trả lời: + Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp. + Phát biểu định lí thuận và đảo về số đo của hai góc đối nhau. + Những tứ giác đặc biệt nào nội tiếp được đường tròn ? Vì sao? * Bài 53/ 89 SGK: – Gọi các HS lần lượt lên bảng điền vào chổ trống. – HS đứng tại chổ trả lời. – HS lần lượt lên bảng điền vào chổ trống. 1 2 3 4 5 6 800 750 600 800 1060 950 700 1050 700 400 650 820 1000 1050 1200 1000 740 850 1100 750 1100 1400 1150 980 Hoạt động 5: (2’) Hướng dẫn về nhà. - Học bài theo SGK. - BTVN: 54, 55, 56, 57 SGK/ 89. Duyệt của tổ trưởng