Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 5 đến tuần 8

Tuần 5 Tiết 9 : bảng lượng giác (Tiếp) I/ Mục tiêu: Học sinh được củng cố kỹ năng tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số hoặc máy tính bỏ túi) Học sinh có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc khi biết tỷ số lượng giác của nó II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Bảng số , máy tính bỏ túi 2/ Chuẩn bị của trò: - Bảng số , máy tính bỏ túi III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Khi góc tăng từ 0 đến 900 thì các tỷ số lượng giác của góc thay đổi như thế nào? Tìm sin400 12’ Học sinh 2: Chữa bài tập 41SBT và bài 18b,c,d sgk G- Tiết trước ta đã biết cách tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. Tiết này ta học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc nhọn đó G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G- đưa nội dung ví dụ 5 sgk ? Học sinh đọc nội dung ví dụ 5 G-hướng dẫn học sinh cách tra bảng số hoặc dùng máy tính bỏ túi Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 ?Nêu cách tra bảng số và sử dụng máy tính H – trả lời ? Đọc nội dung chú ý trong sgk G đưa bảng phụ có ghi nội dung ví dụ 6 Học sinh đọc nội dung ví dụ 6 G- hướng dẫn học sinh theo mẫu 6 G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 Học sinh làm bài tập ?4 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét rút kinh nghiệm Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc nhọn đó Ví dụ 5: tìm số đo của góc ( làm tròn đến phút) khi biết sin = 0,7837 Bài làm Tra bảng số ta có 51036’ ?3 Tìm số đo của góc ( làm tròn đến phút) khi biết tg = 3,006 Bài làm Tra bảng số ta có 18024’ * Chú ý Ví dụ 6: Tìm số đo của góc ( làm tròn đếnđộ) khi biết sin = 0,4470 Bài làm 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 0,4462 < sin < 0,4478 Tra bảng số ta có sin 26030’ < sin < sin 26036’ Vậy 270 ?4 Tìm số đo của góc ( làm tròn đến độ) khi biết cos = 0,5547 Bài làm 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 0,5534 < cos < 0,4448 Tra bảng số ta có Cos 56024’ < cos < Cos 56018’ Vậy 560 4- Củng cố Muốn tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc nhọn đóta có những cách nào? 5- Hướng dẫn về nhà Luyện tập sử dung thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc nhọn đó Đọc kỹ bài đọc thêm Làm bài tập: 21 trong sgk tr 48; 40 – 43 trong SBT Kiểm tra 15 phút Đề 1 Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lượng giác góc P Bài 2: Viết các tỷ số lượng giác sau về tỷ số lượng giác góc nhỏ hơn 450 a/ Sin 670 c/ tg53012’ b/ cos 730 d/ cotg79050’ Bài 3: Cho tam giác BCD vuông tại C đường cao CH. Biết DC = 12 cm; HD = 6 cm. Hãy tính CH; BD; BC; BH Đề 2 Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hãy viết các tỷ số lượng giác góc P Bài 2: Viết các tỷ số lượng giác sau về tỷ số lượng giác góc nhỏ hơn 450 a/ Sin 590 c/ tg490 53’ b/ cos 670 d/ cotg63025’ Bài 3: Cho tam giác BCD vuông tại B đường cao BH. Biết BC = 12 cm; HC = 6 cm. Hãy tính BH; CD; BD; DH Đáp án và biểu chấm Bài 1: (3 điểm) Viết được mỗi tỷ số lượng giác của góc nhọn được 0,75 điểm Bài 2: (3 điểm) Viết được ý được 0,75 điểm Bài 3: (4 điểm) Tính được mỗi yếu tố được 1 điểm IV/ Rút kinh nghiệm Tiết 10 : Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác góc nhọn khi biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh được các tỷ số lượng giác khi biết góc hoặc so sánh các góc nhọn khi biết các tỷ số lượng giác II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Bảng số, máy tính 2/ Chuẩn bị của trò: - Bảng số, máy tính III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1:a/ Dùng bảng số hoặc máy tính tìm cotg 32015’ b/ Chữa bài tập 42 tr 95 SBT Học sinh 2: Chữa bài tập 21 tr 84 sgk Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy so sánh sin200 và sin700; cos400 và cos750 G-Gọi học sinh nhận xét G nhận xét và cho điểm G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung Không dùng bảng số hoặc máy tính bạn đã so sánh được sin200 và sin700; cos400 và cos750 Dựa vào tính đồng biến của sin và tính nghịch biến của cosin hãy làm bài tập sau G đưa bảng phụ có ghi các bài tập 22b,c,d sgk tr84 so sánh cos250 và cos63015’ c/ tg730 20’và tg450; d/ cotg 20 và cotg380 Học sinh trả lời G đưa bảng phụ có ghi các bài tập Học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn trên bảng G đưa bảng phụ có ghi các bài tập số 47 tr 96 SBT Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a,b ?Để xét hiệu sinx – cosx ta phải làm thế nào H- so sánh sinx và cosx ?Muốn so sánh sinx và cosx ta thường làm như thế nào H- Thay cosx bởi sin(900 – x) ?Ngoài cánh làm của bạn còn có cách làm nào khác ?Khi nào sinx < cosx H- sinx < sin(900 – x) Tìm x Tương tự với câud Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết quả ?Hai học sinh lên bảng làm bài số 23 sgk Học sinh khác nhận xét kết quả G đưa bảng phụ có ghi bài tập 24( sgk tr 84) Học sinh làm bài tập theo nhóm các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả G đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 sgk ?Muốn so sánh tg250 và sin250 ta làm thế nào Học sinh lên bảng thực hiện ? Tương tự một em lên bảng làm ý b ? hãy tìm giá trị cụ thể của tg450 và cos450sau đó so sánh Tương tự gọi 1 học sinh làm ý d Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung So sánh a/ sin380 và cos380 ta có sin380 = cos520 mà cos520 > cos380 Nên sin380 > cos380 c/ tg270 và cotg270 ta có tg270 = cotg630 mà cotg630 > cotg270 Nên tg270 > cotg270 Bài số 47 tr 96 SBT: Cho x là một góc nhọn các biểu thức sau đây âm hay dương a/ sinx –1 < 0 vì sinx <1 b/ 1 - cosx > 0 vì cosx< 1 c/ Ta có cosx = sin(900 – x) Nếu 00 x Khi đó sin(900 – x) > sinx cosx > sinx sinx – cosx < 0 Nếu x > 450 thì 900 – x < x Khi đó sin(900 – x) < sinx cosx < sinx sinx – cosx > 0 d/ta có cotgx = tg (900 – x) Nếu 00 x Khi đó tg(900 – x) > tgx cotgx > tgx tgx - cotgx < 0 Nếu x > 450 thì 900 – x > x Khi đó tg(900 – x) > tg x cotgx > tgx tgx – cotgx < 0 Bài số 23(sgk tr 84 ): Tính a/ b/ tg580 – cotg320 = tg580 - tg580 =0 Bài số 24( sgk tr 84): Tính a/ Ta có cos140 = sin760 cos870 = sin30 sin30 < sin470 < sin760 < sin780 cos870 < sin470 < cos140 < sin780 b/ Ta có cotg250 = tg650 cotg380 = tg520 tg520 < tg620 < tg650 < tg730 cotg380 < tg620 < tg650 < tg730 Bài số 25 (sgk tr84): So sánh a/ tg250 và sin250 ta có tg250 = mà cos250 < 1 tg250 > sin250 b/ cotg320 và cos320 ta có cotg320 = mà sin320 < 1 cotg320 > cos320 c/ tg450 và cos450 ta có tg450 = 1 ; cos450 = mà 1 > nên tg450 > cos450 d/ cotg600 và sin300 ta có cotg600 = ; sin300= mà > nên cotg600 > sin300 4- Củng cố Trong các tỷ số lượng giác góc nhọn tỷ số lượng giác nào đồng biến? tỷ số lượng giác nào nghịch biến? Liên hệ về tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài Làm bài tập: 48 – 51 trong SBT Đọc trước bài “ Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông” IV/ Rút kinh nghiệm Tuần 6 Tiết 11 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I/ Mục tiêu: Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc kiểm tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số Học sinh thấy được việc sử dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Máy tính bỏ túi, Thước thẳng, eke, đo độ 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn - Máy tính bỏ túi, Thước thẳng, eke, đo độ III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: G đưa bảng phụ có ghi các bài tập Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a Học sinh1: Lên bảng vẽ hình và viết các tỷ số lượng giác của góc B và C Học sinh 2: Nhận xét bài trên G- nhận xét và cho điểm ? Hãy tính các cạnh góc vuông b và c thông qua các cạnh và các góc còn lại b = a. sinB = a . cosC; b = c. tgB = c . cotgC c = a. cosB = a . sinC ; c = b. cotgB = b . tgC 3 Bài mới: Phương pháp Nội dung G- chỉ vào cách tính cạnh góc vuông và nói: Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết G- cho học sinh viết lại các hệ thức trên ? Mối quan hệ giữa cạnh b với góc B, góc C ? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời H – trả lời G-chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt chi học sinh góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính Nội dung ta vừa xét là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Gọi 1 học sinh đọc lại định lý G đưa bảng phụ có ghi bài tập: Cho hình vẽ M K n m N k Các câu trả lời sau đúng hay sai( Nếu sai hãy sửa kại cho đúng) 1/ n = m . sin N 2/ n = k . cotgN 3/ n = m . cosK 4/ n = k . sin N Gọi học sinh đọc ví dụ 1 trong sgk G- đưa hình vẽ lên bảng phụ G- trong hình giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì HB chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó ? Nêu cách tính AB ? Có AB = 10 Km. Hãy tính BH H- lên bảng tính G đưa bảng phụ có ghi bài tập như đề bài trong khung ở đầu $4 ? Đọc đề bài ?Một em hãy lên bảng vẽ hình, ký hiệu, điền các số đã biết ? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ABC ? Em hãy nêu cách tính AC G đưa bảng phụ có ghi bài tập : Cho ABC vuông tại A có AB = 21 cm; góc C = 400; hãy tính các độ dài a/ AC b/ BC c/ Phân giác BD của góc B G- phát đề bài yêu cầu học sinh hoạt động nhóm G- kiểm tra nhắc nhở các nhóm ?Các nhóm báo cáo kết quả ( Đại diện 1 nhóm lên trình bày câu a,b; nhóm khác lên trình bày câu c) Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét đánh giá Các hệ thức *Định lý (sgk) b = a. sinB = a . cosC c = a. cosB = a . sinC b = c. tgB = c . cotgC c = b. cotgB = b . tgC A H B 300 500Km/h Ví dụ 1: Ta có v= 500 Km/h T = 1,2 phút = giờ Vậy quãng đường AB dài 500 . = 10 Km BH = AB . sinA =10 . sin300 = 10. 5 (Km) A 650 C B 3 m Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao 5 Km Ví dụ 2: Ta có AC = AB cosA AC = 3 . cos650 3 . 0,4226 1,1678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 * Luyện tập A C D 400 B 21cm a/ AC = AB cotg C = 21 . cotg400 21 . 1,1918 25,03 (cm) b/ ta có sinC = BC = AC = 32,67 (cm) c/ Phân giác BD ta có C = 400 B = 500 ABD = 250 Xét tam giác vuông ADB có cosABD = BD = 23,17 (cm) 4- Củng cố Nhắc lại định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 5- Hướng dẫn về nhà Làm bài tập: 26 trong sgk tr88 52 ;54 trong SBT tr97 IV/ Rút kinh nghiệm Tiết 12 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 2) I/ Mục tiêu: Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì? Học sinh vận dụng được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc giải tam giác vuông Học sinh thấy được việc ứng dung các tỷ số lượng giác góc nhọn để giảimột số bài toán thực tế II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn , cách dùng máy tính - Thước thẳng, eke, thước đo độ, máy tính III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Phát biểu dịnh lý và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có vẽ hình minh hoạ) Học sinh 2:Chữa bài tập 26 sgk tr88 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: ta đã biết trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh hoặc một cạnhvà một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toàn “giải tam giác vuông” G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung ? Để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào? H- Để giải một tam giác vuông cần biết 2 yếu tố: trong đó ít nhất một cạnh G- lưu ý học sinh khi lấy kết quả: + Số đo góc làm tròn đến độ +Số đo độ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3sgk tr88 Một học sinh đọc to ví dụ 3 G- vẽ hình lên bảng H- vẽ hình vào vở ?Để giải tam giác vuông cần tính cạnh nào, góc nào ? Hãy nêu cách tính ? Có thể tính được tỷ số lượng giác góc nào G- yêu cầu học sinh làm ?2 sgk Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không áp dung định lý Pi ta go H- tính C, B Sau đó từ công thức sinB BC G- nhận xét bài làm của học sinh G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 4 sgk tr88 Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ ? Vẽ hình vào trong vở ?Để giải tam giác vuông cần tính cạnh nào, góc nào ? Hãy nêu cách tính Một học sinh lên bảng thực hiện G- yêu cầu học sinh làm ?3 sgk Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OQ, OP qua cosin các góc P, Q G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 5 sgk tr88 Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ Học sinh tự làm ví dụ Gọi một học sinh lên bảng tính G- quan sát học sinh làm bài tren bảng và ở dưới lớp Học sinh khác nhận xét kết quả ? Ngoài cách tính trên bảng còn có cách tính nào khác H- sau khi tính xong LN ta có thể tính Mn bằng cách áp dụng định ký Pitago G- yêu cầu học sinh đọc nhận xét sgk tr88 G đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 sgk tr88 Học sinh làm bài tập theo nhóm trên bảng nhóm (4 nhóm) Các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét rút kinh nghiệm 2/ áp dụng giải tam giác vuông Ví dụ 3 (sgk tr88): A C 8 B 5 Ta có BC = = 9,434 tgC = = =0,625 C 320 B = 900 - 320 580 ?2 O Q P 360 7 Ví dụ 4: Ta có Q = 900 -P = 900 – 36 0 = 540 OP = PQ . sinQ = 7 . sin 540 5,663 OQ = PQ . sinP = 7 . sin 360 4,114 O Q P 360 7 ?3 Ví dụ 5 sgk tr88 Ta có N = 900 - N = 900 – 51 0 = 390 LN = LM . tgM = 2,8 . tg510 3,458 Ta có LM = MN . cos510 MN = = 4,49 Nhận xét (sgk tr 88) Bài số 27:(sgk tr88) a/ éB = 600 AB = c ằ 5,774 cm BC = a ằ 11,547 cm b/ éB = 450 AB = AC = 10 cm BC = a ằ 11,142 cm c/ éC = 550 AC ằ 111,472 cm AB ằ 16,383 cm d/ tgB = = éB ằ 410 é C = 900 - éB ằ 410 BC = ằ 27,437 cm 4- Củng cố Qua việc giải các tam giác vuông em hãy cho biết cách tìm : * Góc nhọn H- Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông + Nếu biết mộtgóc nhọn bằng thì góc thứ hai bằng 900 - + Nếu biết hai cạnh thì tìm tỷ số lượng giác của góc từ đó tìm góc * Cạnh góc vuông Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông * Cạnh huyền Để tìm cạnh huyền ta dùng hệ thức: b = a . sinB = a . cosC a = = 5- Hướng dẫn về nhà Học bài , xem lại các bài đã chữa Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông Làm bài tập: 28 trong sgk 88,89 55 –58 trong SBT tr97 IV/ Rút kinh nghiệm Tuần 7 Tiết 13 : Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông Học sinh được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng của các tỷ số lượng giác góc nhọn để giải quyết các bài toán thực tế II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Học bài cũ và làm bài tập - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: Thế nào là giải tam giác vuông Chữa bài 27a,c sgk tr 88 Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét và cho điểm G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G đưa bảng phụ có ghi bài tập 29 sgk tr89 Gọi học sinh đọc nội dung bài tập ? Muốn tính góc em làm như thế nào Gọi một học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét kết quả G đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 sgk tr89 Gọi một học sinh đọc nội dung bài tạp 30 ? Mội em lên bảng vẽ hình ?Muốn tính AN ta cần biết thêm yếu tố nào? Nếu học sinh không trả lời G-gợi ý: trong bài này ABC là tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính được đường cao AN ta phải tính đoạn AB hoặc AC. Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra một tam giác vuông có chứa cạnh AB hoặc AC là cạnh huyền ? Theo em ta làm thế nào H – trả lời Gọi một học sinh lên bảng thực hiện ? hãy tính số đo góc KBA H – trả lời G- ghi bảng ? Tính AB ? Tính AN ? Tính AC G đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 sgk tr89 Học sinh hạt động nhóm để giải bài tập g- gợi ý kể thêm AH vuông góc với CD G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- kiểm tra thêm bài của vài nhóm Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả và góp ý ?Qua bài tập30 và 31 vừa chữa, để tính cạnh, góc còn lại của một tam giác thường ta phải làm gì? H – Ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông G đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 sgk tr89 G- yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình ? Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào ? Đường đi của thuyền được biểu thị bằng đoạn nào ?Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút(AC) từ đó tính AB gọi học sinh lên bảng làm G- nhận xét sửa chữa Bài số 29 (sgk tr89): B C A 250 m 320 m Ta có cos = Cos 0,78125 38037’ Bài số 30 sgk tr 98: a/ Kẻ BK vuông góc với BC A N C K B 380 300 11 cm Xét tam giác vuông BCK ta có C =300 KBC = 600 BK = BC . sinC = 11 . sin300 = 5,5 (cm) Ta có KBA = KBC – ABC KBA = 600 – 380 = 220 Trong tam giác vuông BKA ta có AB = 5,932 (cm) AN = AB .sin380 5,932 . sin380 3,652 (cm) b/Trong tam giác vuông ANC có AC = 7,304 (cm) Bài số 31 sgk tr89: a/ Tính AB ta có ABC vuông tại B nên AB = AC.sinC = 8 .sin540 6,472 (cm) B A D 9,6 H C 540 8 740 b/ Tính góc ADC Từ A kẻ AH vuông góc với CD ta có ACH vuông tại H nên AH = AC.sinC = 8 .sin740 7,690 (cm) Xét AHD vuông tại D có sinD = sinD 0,8010 D 53013’ 530 Bài số 32 sgk tr 89: C A 700 B Ta có thể mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền như hình bên trong đó: BC là chiều rộng của khúc sông CA là đoạn đường đi của thuyền BCx là góc tạo bởi đường đi của thuyền và bờ sông Theo giả thiết thuyền qua sông mất 5 phút vơi vận tốc 2 km/h(ằ 33m/phút) do đó AC ằ 33 . 5 ằ 165 m Trong tam giác vuông ABC có éBAC = 700 , AC = 165 m nên BC = AC . sinA ằ 165 . sin 700 ằ 155(m) 4- Củng cố ? Phát biểu đinh lý về cạnh và góc trong tam giác vuông ?Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và só góc như thế nào 5- Hướng dẫn về nhà Học bài , xem lại các bài đã chữa Làm bài tập: 59, 60, 61tr 98 -99trong SBT IV/ Rút kinh nghiệm Tiết 14 : Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh tiếp tục được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc sử dụng các hệ thức trong tính toán và giải tam giác vuông Rèn đức tính cẩn thận cho học sinh khi trình bày bài làm II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Phát biểu các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G đưa bảng phụ có ghi bài tập 56 SBT tr97 ?Để tính khoảng cách từ chân đèn đến đảo ta cần dựa vào tam giácvuông nào ? Nêu các yếu tố đã biết trong tam giác vuông đó ? áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính BC Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 57 SBT tr89 G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G- nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 60 SBT tr98 ?Muốn tính độ dài đoạn thẳng ta thường làm như thế nào H – trả lời G- hướng dẫn học sinh Hãy tạo ra một tam giác vuông trong đó biết ít nhất hai cạnh hoặc biết một cạnh và độ lớn một góc Học sinh thực hiện Gọi một học sinh lên bảng tính Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét ?Nêu công thức tính diện tích một tam giác ? Gọi một học sinh tính diện tích G đưa bảng phụ có ghi bài tập 63 SBT tr98 ? Nêu cách tính HC Gọi một học sinh tính HC Một học sinh khác tính AC ? Nêu công thức tính diện tích tam giác ABC ?Muốn tính diện tích tam giác ABC cần biết thêm độ dài nào H – trả lời Gọi học sinh lên bảng tính Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét củng cố Bài số 56 SBT tr 97: C A 300 B Ta có thể mô tả ngọn đèn và hòn đảo như hình bên AB là chiều cao ngọn đèn CAx là góc nhìn từ đỉnh ngọn đèn đến hòn đảo với đường nằm ngang chân đèn BC là khoảng cách từ chân đèn đến đảo áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC vuông tại B và ACB = 300 ta có BC = AB . cotg300 = 38. ằ 65,818 (m) Bài số 57 SBT tr 97: A N C B 380 300 11 cm a/Xét tam giác vuông ABN ta có B =380 AN = AB .sin380 = 11. sin380 6,772 (cm) b/Trong tam giác vuông ANC có AN = AC . sinC AC = 13,544 (cm) Bài số 60 SBT tr 98: a/Kẻ QS vuông góc với PR Trong tam giác QTS vuông tại S có QTS = 300 QS = QT . sin T = 8 . sin 300 = 4 Ta lại có ST = QT . cos T = 8 . cos 300 ằ 6,928 (cm) Mặt khác trong tam giác vuông SQP có P = 180 P T 1500 R Q 8 5 180 S PS = QS . cotgP = QS . cotg 180 ằ 12,311(cm) Do đó PT = PS – ST = 12,311 – 6,928 = 5,383 (cm) b/ Ta có SPQR = . QS . PR ằ . 4 . 10,383ằ 20,766 ( cm2) Bài số 63 SBT tr 98: B K C 12 A H 600 400 a/ Trong tam giác vuông BHC có CH = BC . sin 600 = 12 . sin 600 ằ 10,392 (cm) Ta lại có A = 1800 - 600 – 400 = 800 Trong tam giác vuông AHC Có HC = AC . sin 800 AC = ằ ằ 10,552 (cm) b/ Trong tam giác vuông AKC AK =AC . sin C= AC . sin 400 ằ 10,552 . sin 400 ằ 6,783 (cm) Diện tích tam giác ABC là SABC = . AK . BC ằ . 6,783 . 12 ằ 40,698 (cm2) 4- Củng cố Để tính độ dài một cạnh của tam giác ta thường làm như thế nào ? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 67- 71 trong SBT tr 99-100 Tiết sau thực hành ngoài trời 2 tiết Mỗi tổ cần có 1 giác kế , 1 ê ke đặc thước cụôn, máy tính bỏ túi Đọc trước bài 5 IV/ Rút kinh nghiệm Tuần 8 Tiết 15-16 : ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác của góc nhọn thực hành ngoài trời I/ Mục tiêu: Học sinh biết cách xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó Học sinh biết xác định khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ, trong đó có một điểm khó tới được Học sinh được rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Giác kế, ê ke đạc (4 bộ) 2/ Chuẩn bị của trò: - Thước cuộn, mà tính bỏ túi, giấy bút,.. III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: G – kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G- hướng dẫn học sinh ( tiến hành trong lớp G đưa bảng phụ có ghi hình 34 sgk tr 90 ? Hãy xác định chiều cao của tháp mà không lên đỉnh của tháp G- giới thiệu ? Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được? Bằng cách nào? H- Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD bằng đo đạc ? Để tính độ dài AD ta tiến hành như thế nào H- Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a) - Đo chiều cao của giác kế( Giả sử OC = b) - Đọc trên giác kế số đo góc AOB = - Ta có AB = OB .tg và AD = AB + BD = a .tg ? tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của tháp G đưa bảng phụ có hình 35 sgk tr 91 ? Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành được trên một bờ sông G- Ta coi hai bờ sông song song với nhau. G- hướng dẫn học sinh Học sinh ghi vào vở ? Làm thế nào để tính chiều rộng khúc sông H – trả lời 1- Xác định chiều cao. O A B D C a b - Độ dài AD là chiều cao của một tháp mà khó đo trực tiếp được - Độ dài AC là chiều cao của giác kế - CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế 2-Xác định khoảng cách B C A ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Chọn một điểm B trên bờ phía bên kia làm mốc ( thường lấy một cây làm mốc) Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông Dùng êke đạc kẻ một đường thẳng Ax sao cho Ax vuông góc với AB Lấy C Ax Đo đoạn AC (giả sử AC = a) Dùng giác kế đo góc ACB (giả sử ACB = ) Tính AB: Ta có ABC vuông tại A, AC = a; ACB = AB = a tg G- yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ