Giáo án Hình lớp 11 - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

ChươngI : phép dời hình và phép đồng dạng Trong mặt phẳng Đ1: mở đầu về phép biến hình Tiết : Ngày : A . mục tiêu: HS hiểu được khái niệm về phép biến hình Làm quen với một số thuật ngữ . Đ2 phép tịnh tiến và phép dời hình Tiết : I. MụC TIÊU 1. Về kiến thức - Hiểu được định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 2. Về kỹ năng - Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. 3. Về tư duy và thái độ - Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng kh”ng gian, suy luận logic. - Tích cực trong phát triển và chiém lĩnh tri thức. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò - GV: dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập, máy tính và máy chiếu. - HS: dụng cụ học tập, bài cũ. III. GợI ý Về PHƯƠNG PHáP DạY HọC - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIếN TRìNH BàI HọC Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ HĐ của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Kiểm tra bài cũ - Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi - Nêu (hoặc chiếu) câu hỏi và yêu cầu HS trả lời - Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng. - Trong mặt phẳng cho . Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mặt phẳng với một điểm M' sao cho = có là phép biến hình không? Vì sao? - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần. - Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có. - Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP 1: Hình thành định nghĩa - Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến. - Nêu được quy tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến - Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến. - Gợi ý để HS nêu lại được quy tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. a) Định nghĩa: (SGK trang 6) HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến b) Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo vectơ - Phát biểu cách dựng ảnh của 1 điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước. - Yêu cầu HS phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước. - Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một điểm và một hình qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước. - Minh hoạ (trình chiếu) HĐTP 3: Củng cố về phép tịnh tiến ?1 - Vận dụng định nghĩa để làm trong SGK trang 7. ?1 - Cho HS làm trong SGK trang 7. Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép tịnh tiến HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP 1: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1. II. Tính chất - == - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về ,,? = , = , = - Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về và , và , và ? - Đọc SGK, trang 8, phần Tính chất 1. - Yêu cầu HS đọc SGK trang 8 phần tính chất 1. a) Tính chất 1 (SGK trang 8) - Trình bày về điều nhận biết được. - Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được. - Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. - Cho HS dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến. HĐTP 2: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2. - Nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, đường thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến. - Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở phần trên cho nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, đường thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến. - Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đườngtròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. - Trình bày về điều nhận biết được - Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được ở tính chất 2. b) Tính chất 2 (SGK trang 8). Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP 1: ôn lại kiến thức về biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng. HĐTP 2: Chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến - Đọc SGK trang 9 phần biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. - Trình bày về điều nhận thức được - Cho HS đọc SGK trang 9 phần biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến rồi phát biểu điều nhận thức được. Biểu thức toạ độ (SGK trang 9) Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1. Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến. Chia HS thành 4 nhóm, các nhóm 1, 2, 3, 4 tương ứng sẽ làm bài tập số 1, 2, 3, 4 SGK trang 11. BTVN. Làm BT số 3, đọc phần 4 phép tịnh tiến và phép dời hình (Tiếp) Tiết : I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và xây dựng được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2. Về kỹ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến trong giải toán 3. Về thái độ: Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4. Về tư duy: Phát triển tư duy logic II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Đồ dùng dạy học - SGK, đồ dùng học tập III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, đen xen hạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng và một vectơ khác vectơ , dựng ảnh của A,B,C qua phép T 2. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò II. Các tính chất Tính chất 1 (10 phút) * Phát biểu tính chất 1 (SGK) * Hướng dẫn HS chứng minh tính chất 1 - Biểu thị vectơ qua vectơ và một vectơ khác - Biểu thị vectơ qua vectơ và một vectơ khác, từ đó dẫn đến điều cần chứng minh * Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB = 5cm và vectơ , A’B’ là ảnh của AB qua T. Kết quả nào sau đây đúng? (A). A’B’ = 10cm (B). A’B’ = 5cm (C). A’B’ = 15cm (D). A’B’ = 4cm Tính chất 2: (7 phút) * Vẽ hình: A’ d’ A B’ C’ d B C O’ O Ô o * Tổng hợp các nhận xét của HS, khái quát thành tính chất 2 III. Biểu thức toạ độ: * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho = (a;b) và M(x;y) ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến T là M’(x’;y’). Biểu diễn mối liên hệ giữa x và x’ ; y và y’ * Đưa ra kết luận cuối cùng: x’= x + a y’= y + b IV.Củng cố (15 phút) VD:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho = (1;2) và đường thẳng d có phương trình x+y-1 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua T HĐ 1: Tính chất 1 * Xác định ảnh của 2 điểm M, N qua phép tịnh tiến T M M’ N N’ = + = + (1) = + = + (2) Từ (1) và (2) suy ra = M’N’ = MN (Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày dưới sự hướng dẫn của thầy) HĐ 2: Tính chất 2 * Đưa ra nhận xét về hình thứ nhất * Đưa ra nhận xét về hình thứ hai * Đưa ra nhận xét về hình thứ ba HS ghi nhớ tính chất 2 HĐ 3: Biểu thức toạ độ y b a O x Biểu diễn mối quan hệ giữa x và x’; y và y’ Rút ra kết luận HĐ 4: Ví dụ Kết quả: ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T là đường thẳng d’ có phương trình : x+y-4=0 3. Hướng dẫn học tập ở nhà: Làm các dạng bài tập trong SGK Chuẩn bị bài mới. Đ3 : phép đối xứng trục Tiết : Ngày : I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục 2. Về kỹ năng: - HS biết vận dụng tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục làm các bài tập. - HS biết tìm trục đối xứng của một hình. 3. Về thái độ: Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4. Về tư duy: Phát triển tư duy logic II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Đồ dùng dạy học - SGK, đồ dùng học tập III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, đen xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Nêu định nghĩa phép biến hình? 2. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò I. Định nghĩa: * Phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục M d M’ Kí hiệu của phép đối xứng trục qua đường thẳng d là Đd * GV đưa ra hình vẽ về 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng * GV nêu khái niệm 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng * Ví dụ: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A,B,C,D qua phép đối xứng trục AC? * Cho đường thẳng d và điểm M gọi M0 là hình chiếu vu”ng góc của M lên đường thẳng d. Khi đó với M’= Đd(M) hãy so sánh hai vectơ và * Cho M’= Đd(M). Tìm Đd(M’) GV gợi ý cho HS chứng minh tính chất 2 II. Biểu thức toạ độ: * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Ox là trục đối xứng d. Với M(x;y) tìm mối liên hệ giữa x và x’ ; y và y’. x’= x y’= -y Đây là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox * Ví dụ: Tìm ảnh của A(1;2) ; B(0;-5) qua phép đối xứng trục Ox * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Oy là trục đối xứng d. Với M(x;y) tìm mối liên hệ giữa x và x’ ; y và y’. x’= -x y’= y * Ví dụ: Tìm ảnh của A(1;2) ; B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy III. Tính chất * GV đưa ra tính chất 1 * GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào biểu thức toạ độ * GV đưa ra tính chất 2: IV. Trục đối xứng của một hình * GV đưa ra định nghĩa * Ví dụ a. Chữ nào sau có trục đối xứng: A ; D ; E ; S b. Chỉ ra một số tứ giác có trục đối xứng HĐ 1: Định nghĩa HĐTP 1: Định nghĩa HS ghi nhớ kiến thức HS nhận xét HS ghi nhớ kiến thức HĐTP 2: Ví dụ A B D C ĐAC(A) = A ; ĐAC(B) = D ; ĐAC(C) = C ; ĐAC(D) = B HĐTP 3: Nhận xét * Rút ra nhận xét 1: M’= Đd(M) * Rút ra nhận xét 2: M’= Đd(M)M= Đd(M’) HĐTP 4: Chứng minh tính chất 2 HĐ 2: Biểu thức toạ độ HĐTP 1: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox y M(x;y) O x M’(x’;y’) HĐTP 2: Ví dụ A’= Đd(A) = (1;-2) B’= Đd(B) = (0;5) HĐTP 3: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy y M’(x’y’) M(x;y) O x HĐTP 4: Ví dụ A’= Đd(A) = (-1;2) B’= Đd(B) = (-5;0) HĐ 3: Tính chất HĐTP 1: Tính chất 1 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì HĐTP 2: Tính chất 2 Quan sát hình vẽ và ghi nhớ kiến thức HĐ 4: Trục đối xứng của một hình HĐTP 1: Định nghĩa HĐTP 2: Ví dụ: a. A ; D ; E b. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi 4. Củng cố: Làm bài tập 1 trang 11 SGK 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập còn lại trong SGK Chuẩn bị bài mới Đ4: phép quay và phép đối xứng tâm Tiết : Ngày : I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm đựoc định nghĩa, các khái niệm. - Sự xác định của phép đối sứng tâm. - Các tính chất của phép đối sứng tâm. - Biểu thức tạo độ của phép đối xứng tâm. - Khái niệm tâm đối sứng của một hình, hình có tâm đối sứng. 2. Về kỹ năng: - Thực hiện được các bước dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, đường thẳng qua phép đối xứng tâm. - Tìm được tâm đố sứng khi biết ảnh và tạo ảnh. - Bước đầu vận dụng và giải các bài toán 3. Về tư duy - Hiểu được các khái niệm. - Vận dụng vào giải toán. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Toán học có nhiều ứng dụng thực tế. II. Chuẩn bị: - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập. - Phương tiện: Các hình vẽ minh hoạ, máy tính. III. Phương pháp Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, dạng học giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học A. Phép quay Hoạt động 1: Cho đường tròn tam giác tâm O điểm M là góc, xác định điểm M' sao cho sđ = a. Hoạt động 2: Làm bằng mô hình các que thép và cung MM' bằng thép mềm. Trên chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim gời và kim phút đã quay một góc là bao nhiêu độ? I. Định nghĩa 1. Định nghĩa: (SGK) O M' a M O: Tâm quay a : Góc quay của phép quay đó. KH: Q (0;a ) Hoạt động 3: ? Phép quay Q(0, 600) biến M -> M' thì DOMM' có tính chất gì? + Trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 Phép quay Q (0, 600) : M -> M' thì DOMM' là D đều. Hoạt động 4: Chia nhóm Phép quay : A-> A' thì AB ? A'B' B -> B' D ABC -> A'B'C' thì D ABC? A'B'C ( I;R ) -> ( I' ; R' ) ( I;R ) ? ( I' ; R' ) + 3 nhóm 1, 2, 3 trả lời các câu hỏi nhóm 4 khái quát 2. Tính chất + Giáo viên từ đó nêu các tính chất Tính chất 1 (SGK) Tính chất 2 (SGK) + Nhận xét: - Phép đối xứng tâm là 1 phép biến hình - Phép quay góc a: 0 < a < p biến đường thẳng thành đường thẳng d' sao cho góc giữ d và d' bằng a (Nếu 0 <a. ) hoặc bằng p - a (Nếu a < p ) d O H H' I a d' Hoạt động5:Cho 2 DOAB và OCD đều a, Phép quay nào biến DOBC thành DOAD b, Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD Chứng minh: DOMN là D đều. Hướng dẫn hoạt động5:(Giao về nhà giải) Hoạt động 6: Cho DABC và điểm O xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm góc 600 Giải hoạt động 6:Cho một học sinh lên bảng và giáo viên nhận xét. B. Đối xứng Câu hỏi 1 : Hai điểm M và M’ được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu thoả mãn điều kiện nào?. TL: O là trung điểm của M và M’ Câu hỏi 2: Hãy nêu đẳng thức Véttơ tương ứng: I. Định nghĩa: Hoạt động 1 : Học sinh phát biểu chính xác định nghĩa SGK ĐI(M)= M’ = - (1) Câu hỏi 1? :Từ đẳng thức véttơ (1) hãy phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm bằng cách khác?. Trả lời: Phép đối xứng tâm O là phép biến hình, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho = - Hoạt động 2: Câu hỏi 1 : Từ định nghĩa hãy nêu rõ phép đối xứng tâm được xác định khi nào?. Câu hỏi 2: Trong hình vẽ bên chỉ rõ các cặp điểm đối xứng với nhau qua điểm I. Cho hình H. Nếu Đ0(H) = H’, H’ gọi là ảnh của H qua Đ0.. II. Biểu thức Toạ độ của phép đối xứng qua gốc Toạ độ Hoạt động 3: O Y X M(x;y) M' Câu hỏi 1: trong mặt phẳng tạo độ OXY. Cho M(x; y). Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua O. Trả lời: M và M' đối xứng nhau qua O Ta có : = - (*) Gọi M'(x; y) ta có: = (x; y) = (x; y) Do (*) ta có: (1) vậy M(- x; -y) Hoạt động 4: Trong mặt phẳng tạo độ OXY . Cho A(3; - 4). Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua O. Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng tạo độ cho I(a;b) và điểm M(x;y). Chứng minh rằng nếu: ĐI(M) = M' thì Giáo viên cho học sinh trình bày lời giải trên bảng. Kiểm tra và chính xác lời giải. III. Tính chất: Hoạt động 5: Cho phép đối sứng tâm I ĐI(M) = M' ĐI(N) = N' Chứng minh rằng: MN = M'N' Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh. Hoạt động 6 : Phát biểu tính chất trên bằng lời. TC 1: (SGK). Học sinh phát biểu tính chất 1 trong SGK Hoạt động 7: Từ tính chất 1. Hãy xác định ảnh hưởng của 1 đoạn thẳng, một đường thẳng và 1 đường tròn qua phép đối xứng tâm. Tính chất 2 (SGK) Hoạt động 8: Cho góc nhọn xoy và 1 điểm A thuộc miền trong của góc đó. Xác định đường thẳng d đi qua A cắt OX, OY lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm M, N. HD: - Giả sử M, N là 2 điểm tìm được O' là ảnh của O qua A thì tứ giác OMO'N là hình gì?. - Từ nhận xét trên hãy suy ra cách dựng. Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải trên bảng và chính xác hoá lời giải. IV. Tâm đối xứng của một hình Hoạt động 9: Cho hình bình hành ABCD tâm O Câu hỏi 1: hãy xác định các điểm đối xứng nhau qua O?. B A O D C Câu hỏi 2: Ngoài các cặp điểm trên có còn cặp điểm nào khác mà chúng đối xứng nhau qua gốc O hay không?. Hoạt động 10: Phát biểu định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình: Hoạt động 11: Lấy một vài hình có tâm đối xứng. V. Củng cố - Giáo viên hệ thống lại bài giảng. - Bài tập về nhà, 1, 2, 3 (SGK) Trang 5 Đ5 : hai hìnhbằng nhau Tiết : Ngày : I . Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định lý - Khái niệm hai hình bằng nhau 2. Kỹ năng - Hiểu được ý nghĩa của định lý : nếu hai tam giác bằng nhau thì phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia . Từ đó hiểu được một cách định nghĩa khác vể hai tam giác bằng nhau - Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy đươc hợp lí của định nghĩa đó 3. Về tư duy - Tư duy lô gíc, khái quát hoá, tổng quát hoá 4. Thái độ - Cẩn thận , chính xác - Biết được điều kiện để hai hình bằng nhau II. Phương tiện dạy học - Phiếu học tập - Bảng phụ III. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy - Phát hiện và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi 1 : Nhắc lại khái niệm phép dời hình . Tính chất chung của phép dời hình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời và nêu tính chất theo dõi cách đặt ván đề của giáo viên và suy nghĩ trả lời câu hỏi - Đưa ra câu hỏi - Ta đã biết 1 phép dời hình biến 1 tam giác thành 1 tam giác bằng nó . Vậy: ( ? 1 ) Cho hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình nào biến tam giác này thành tam giác kia không ? ( ? 2 ) 1 phép dời hình biến hình H thành hình H' . Có nhận xét gì về hình H và hình H' ( ? 3 ) Hình H và H' như thế nào được gọi là bằng nhau . Để trả lời các câu hỏi này ta vào bài mới Hoạt động 2: tìm hiểu chứng minh định lý Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh đọc nội dung định lý - Khẳng định kết quả của câu hỏi 1 là có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia khi 2 tam giác đó bằng nhau - Nêu lai hai cách hiểu về khái niệm hai tam giác bằng nhau - Hướng dẫn , gợi ý học sinh chứng minh định lý Hoạt động 3: Củng cố định lý Hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh A B 0 D C A' B' ' 0' D' C' Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D'có 1 cạnh tương ứng bằngnhau chứng minh có 1 phép dời hình biến hình bình hành này thành hình bình hành kia? - Vẽ hình làm bài theo gợi ý của giáo viên - Chỉ ra Δ AOB = Δ A'O'B' => có 1 phép dời hình biến Δ AOB thành Δ A'O'B' giả sử là f . Theo tính chất của hình bình hành => f : C -> C' ; D -> D' => f : ABCD -> A'B'C'D' Yêu cầu học sinh vẽ hình và gợi ý - Gọi O , O' là giao điểm 2 đường chéo của hai hình bình hành - Giả sử AB = A'B' . Chỉ ra 2Δ bằng nhau và sử dụng định lý - Chứng minh phép dời hình đó biến hình bình hành ABCD thành A'B'C'D' Hoạt động 4: Khái niệm hai hình bằng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhác lại khái niệm hai tam giác bằng nhau trước đay - Vẽ hình 2 tứ giác theo gợi ý của giáo viên và thấy được khái niệm trên không còn đúng cho hai hình bất kì nữa . A M D B Q N P C -Từ dẫn sắt của giáo viên về hai hình bình hành ABCD bằng A'B'C'D' học sinh phát biểu tổng quát - Nêu điều kiện để hai hình H và H' bằng nhau - Lưu ý kết quả của ví dụ trên và đặt câu hỏi - Ta có khái niêm 2 tam giác bằng nhau đã học là 2 tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau. - Vậy 2 hình bất kì bằng nhau thì còn đúng nữa không? - Gợi ý học sinh ( lấy ví dụ về 2 tứ giác lồi và lõm có các cạnh tương ứng bằng nhau . Cho học sinh theo dõi bảng phụ - Từ đó giáo viên nhấn mạnh khái niệm các cạnh bằng nhau không dẫn đến hai hình bằng nhau. Vậy -2 hình như thế nào mới gọ là bằng nhau ? - Lấy lại ví dụ trên và nêu hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' như thế gọi là bằng nhau - Yêu cầu học sinh phát biểu tổng quát - Như vậy muốn chứng minh 2 hình bằng nhau ta phải làm gì ? Hoạt động 5: củng cố khái niệm thông qua bài tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm bài tập của nhóm mình - Yêu cầu hoc jhsinh làm bài tậph 20,21 trang 23 - Nhận xét bài của nhóm bạn - ghi nhận kết quả đúng Nhóm 1 : bài tập 20 Nhóm 2 : bài tập 21a Nhóm 3 : bài tập 21b Nhóm 4 : bài tập 21c - Giao bài tập 22,23,24 về nhà - Bài tập : Cho hai hình thang cân có các góc tương ứng bằng nhau và 1 cạnh tương ứng bằng nhau . C/m 2 hình thang đó bằng nhau Đ6 : phép vị tự Tiết : Ngày : I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Giúp HS nắm vững. + Định nghĩa phép vị tự và tính chất: nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì: + ảnh của đường tròn qua một phép vị tự. 2. Về kỹ năng: - Giúp HS có kỹ năng + Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn,... qua phép vị tự. + Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải các bài toán hình học có liên quan. 3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong tiếp nhận tri thức mới. 4. Về tư duy Phát triển tư duy logic II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học. - Một số hình minh hoạ vẽ trước. - Chú ý phát huy tính tích cực của học sinh. III. Phương pháp dạy học: - Sử dụng kết hợp các phương pháp: thuyết trình, vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Câu hỏi: Nêu tính chất của phép dời hình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa GV: cho điểm O và số k ạ0 phép biến hình biến mỗi điểm M đ M’ sao cho đgl phép vị tự tâm O, tỉ số k - Viết định nghĩa và vẽ hình vào vở. - Mỗi HS tự nhắc lại định nghĩa. KH: V(0; k) VD1: Hãy nhìn hình 1.51a và cho biết: Từ đó tìm phép vị tự biến điểm AđA’, Bđ B’. + + V(0;-2) biến A, B đ A’,B’ + V(0;-2) biến O đ O Gợi ý: - Có nhận xét gì về 2 đoạn thẳng EB và FC ? Nhận xét: (SGK) C/m: M’ = V(0,k) (M) Û M = V(0;) (M’) + EB cắt KC tại A đ tâm vị tự là A. + đ Tỉ số k = 1 KL: biến B, C đ E, F + M’ = (M) Û Û ÛM = (M’) Hoạt động 2: Tính chất 1: V(0,k) biến M đM’, N đN’ thì và M’N’ = kMN VD3: Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua ; CMR: tẻR ô O M M’ N N’ C/m: Theo định nghĩa: Suy ra: M’N’ = TL: Theo định nghĩa: biến A, B, C đ A’, B’, C’ nên: phép vị tự (Tiếp) Hoạt động 1: Tính chất 1: V(0,k) biến M đM’, N đN’ thì và M’N’ = kMN VD3: Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua ; CMR: tẻR ô O M M’ N N’ C/m: Theo định nghĩa: Suy ra: M’N’ = TL: Theo định nghĩa: biến A, B, C đ A’, B’, C’ nên: Hoạt động 2: B nằm giữa A, C ô, 0 < t < 1 Từ VD trên CM: Nếu B nằm giữa A, C thì B’ nằm giữa A’, C’. GV: Tính chất 2 (SGK) VD4: Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC đ tam giác A’B’C’. C/m: Ta có 0 < t < 1 ô 0 < t < 1 (đpcm) GV: - Kẻ AA', BB', CC'? - So sánh ; ; ; ; và; Ví dụ: Cho điểm O và đường thẳng (I;R) tìm ảnh của đường thẳng (I;R) qua V(0;-2)? GV: Tìm I'= V(0;-2)(I) ? Baì tập về nhà: 1.23; 1.24; 1.25; 1.26 Sách BT C' A B A' B' C G -Gọi G là giao điểm AA', BB, CC' G là tâm vị tự. - - ; = -; = - Tỉ số vị tự k= - - Kéo dài IO lấy I': OI'=2OI (I';2R) là ảnh của (I;R) Đ7: phép đồng dạng Tiết : Ngày : I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Định nghĩa phép đồng dạng, tính chất, tỷ số đồng dạng, hình đồng dạng 2. Kĩ năng : - Xác định hình đồng dạng, phép đồng dạng - Tính tỷ số k của phép đồng dạng 3. Tư duy : - Mối liên quan của các phép biến hình - Tư duy logic giữa các hình đồng dạng 4. Thái độ : - Tính chính xác, cẩn thận - Hoạt động theo nhóm II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : - Phiếu học tập, giấy trong để trình chiếu hình minh hoạ : h.1.64, h.1.65, h.1.66, h.1.67 và h. 1.68 2. Học sinh : ôn lại phép dời hình III. Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp IV. tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Định nghĩa Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên HĐTP 1 : Định nghĩa - HS trả lời câu hỏi theo nhóm - GV nêu một số câu hỏi gợi mở về các phép đồng dạng, phép vị tự cho HS - Định nghĩa : SGK - GV nhấn mạnh M'N' = k.MN + Phép dời hình là phép đồng dạng tỷ số 1 HĐPT 2 : Chứng minh nhận xét + Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng tỉ số ẵkẵ - HS chứng minh 2 nhận xét + Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số : p.k - Trả lời câu hỏi tìm phương án chứng minh nhận xét 2 và 3 Câu hỏi : chứng minh nhận xét 2 và 3 HĐTP 3 : Ví dụ 1 - GV trình chiếu h1.65 - HS quan sát và thảo luận trả lời câu hỏi theo nhóm - Nêu câu hỏi cho HS thảo luận nhóm Hoạt động 2 : Tính chất Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tính chất : sgk - GV gợi ý cho HS phát hiện ra các tính chát của phép đồng dạng - HS quan sát h. 1.66 - Câu hỏi : Em hãy chứng minh tính chất a - HS chứng minh bài tập 4 - GV nhấn mạnh về chú ý a, b - Trình chiếu h.1.66 để minh hoạ Hoạt động 3 : Hình đồng dạng Hoạt độngc của HS Hoạt động của GV Định nghĩa : SGK - GV nêu một số ví dụ về 2 hình đồng dạng Ví dụ 2 : HS hoạt động theo nhóm thảo luận và đưa ra nhận xét về h 1.67 a, b - GV trình chiếu hình 1.67 a, b - Giải thích nêu câu hỏi về hình đồng dạng - HS chứng minh ví dụ 3 - GV nêu ví dụ 3 4.. Luyện tập - Củng cố : - GV cho HS thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi trắc nghiệm 5. Hướng dẫn học ở nhà ÔN TậP CHƯƠNG I I. Mục tiêu. 1 - Kiến thức: - Ôn tập, củng cố, hệ thống các kiến thức cơ bản của chương. Hiểu được phép dời hình và phép đồng dạng, khái niệm 2 hình bằng nhau, 2 hình đồng dạng. - Nắm được biểu thức tọa độ của phép dời hình và phép đồng dạng. 2 -Kỹ năng: - Thành thạo các bước dựng ảnh của một điểm, 1 hình qua phép dời hình, phép đồng dạng. Tìm được phép biến hình khi cho trước ảnh và tạo ảnh. - Biết vận dụng tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng trong giải toán. 3 - Tư duy: - Phát biểu tư duy hàm, tư duy Logic. - Biết được ứng dụng của phép dời hình trong thực tiễn. II. Chuẩn bị của thầy – trò: - Thầy: Chuẩn bị bảng tổng kết và các hình vẽ minh họa. - Trò: Ôn tập kiến thức của chương, làm sẵn các BT ở nhà. III. Phương pháp dạy học: Nêu – giải quyết vấn đề. Vấn đáp – Gợi mở. IV: Tiến trình bài học. A. Các tình huống học tập. Tình huống 1: Ônh tập các t/c về phép dời hình và phép đồng dạng thông qua các hoạt động 1, 2, 3, 4. Tình huống 2: Hình thành bảng tổng kết kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng thông qua các hoạt động 5. B. Tiến trình dạy học. 1. Kiểm tra bài cũ. Lồng vào các hoạt động học tập trong giờ. 2. Bài mới. Tình huống 1: Ôn tập thông qua