Giáo án học kì II – toán 9

Giáo án học kì II – toán 9 Ngày soạn : 06/01/2011 Ngày dạy : Tiết 41 GiảI bài toán bằng cách lập hệ phương trình A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Kĩ năng - Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong Sgk. Thái độ Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: SGV, SGK, bảng phụ - HS: Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 . C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức II. Kiểm tra bài cũ - HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? III. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ 1 - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình sau đó nhắc lại và chốt các bước làm . Bước 1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . Bước 2 : Biểu thị các số liệu chưa biết theo ẩn và các số liệu đã biết Bước 3 : Lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời - Gv ra ví dụ, gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy nêu cách chnj ẩn của em và điều kiện của ẩn đó . - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y đ ta có điều kiện như thế nào ? - Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngược lại thế nào ? Nếu viết các số đó dưới dạng tổng thì viết như thế nào ? - GV hướng dẫn HS viết dưới dạng tổng các chữ số . - Theo bài ra ta lập được các phương trình nào ? từ đó ta có hệ phương trình nào ? - Thực hiện ( sgk ) để giải hệ phương trình trên tìm x , y và trả lời . ( sgk ) *) Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục < 2 lần hàng đơn vị : 1 đv Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại đ Số mới < số cũ : 27 đv Tìm số có hai chữ số đó . Giải : - Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. ĐK : x , y ẻ Z ; 0 < x Ê 9 và 0 < y Ê 9 . Số cần tìm là : = 10x + y . - Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số: = 10y + x . Theo bài ra ta có: 2y - x = 1 đ - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 đ 9x - 9y = 27 đ x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT : (I) ( sgk ) Ta có (I) Û Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ 2 - GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó . - Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ . - Thời gian mỗi xe đi là bao nhiêu ? hãy tính thời gian mỗi xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực hiện ; ; ( sgk ) để giải bài toán trên . - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . - GV chữa bài sau đó đưa ra đáp án đúng để HS đối chiếu . - GV cho HS giải hệ phương trình bằng 2 cách ( thế và cộng ) . - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên . *) Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đường ( TP.HCM - Cần Thơ ) : 189 km . Xe tải : TP. HCM đ Cần thơ . Xe khách : Cần Thơ đ TP. HCM ( Xe tải đi trước xe khách 1 h ) Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau . Tính vận tốc mỗi xe . Biết Vkhách > Vtải : 13 km Giải: Đổi: 1h 48’ = giờ - Thời gian xe tải đi : 1 h + h = Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/h) . ĐK x , y > 0 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km đ ta có phương trình : y - x = 13 đ - x + y = 13 (1) ( sgk ) - Quãng đường xe tải đi được là : ( km) - Quãng đường xe khách đi được là: ( km ) - Theo bài ra ta có phương trình: (2) ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Û Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h) Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h) IV. Củng cố - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Gọi ẩn, chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) - GV cho HS thảo luận làm bài . Một HS lên bảng làm bài . GV đưa đáp án để HS đối chiếu *) Bài tập 28/SGK: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y > 124) Hệ phương trình cần lập là : Kết quả: V. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, vận dụng vào giải bài toán bằng cách hệ phương trình . - Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 29 , 30 ( sgk ) Ngày soạn : 09/01/2011 Ngày dạy : . Tiết 42 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) . - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 ) Kĩ năng - Rèn kĩ năng phân tích bài toán, trình bày Thái độ - Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: SGV, SGK, bảng phụ - HS: Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 . C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức II. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . III. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ 3 - GV ra ví dụ, gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán có các đại lượng nào ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn . - Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại lượng như thế nào ? - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì xong 1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày được bao nhiêu phần công việc ? - Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B đ ta có phương trình nào ? - Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm trong một ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần của hai đội làm trong một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải được hệ phương trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt ẩn phụ a = ) - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y . - GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phương trình trên, các học sinh khác giải và đối chiếu kết quả . GV đưa ra kết quả đúng . - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phương trình của bài toán theo cách thứ 2 . - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đó cho kiển tra chéo kết quả . - GV thu phiếu của các nhóm và nhận xét . - Em có nhận xét gì về hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi hơn ? - GV chốt lại cách làm Tóm tắt: Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong 1 công việc . Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B . Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc ; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc . ĐK : x , y > 0 . - Mỗi ngày đội A làm được : ( công việc ) ; mỗi ngày đội B làm được ( công việc ) . - Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc của đội B làm đ ta có phương trình : - Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được ( công việc ), ta có phương trình : Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : ? 6 ( sgk ) - HS làm Đặt a = => Hệ phương trình (II) trở thành: Û Thay vào đặt đ x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công việc . Đội B làm một mình thì sau 60 ngày xong công việc . ? 7 ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A và y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B . ĐK x , y > 0 - Mỗi ngày đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B đ ta có phương trình : x = (1) - Hai đội làm chung trong 24 ngày xong công việc đ mỗi ngày cả hai đội làm được ( công việc ) đ ta có phương trình : x + y = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ : Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày , đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày . IV. Củng cố – Luyện tập - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đưa ra hệ phương trình của bài cần lập *) Bài tập 32/SGK - Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0); Kết quả: - Nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể V. Hướng dẫn về nhà - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa . - Giải bài tập 31, 33 ( sgk ) - 23 , 24 , tiết sau luyện tập ******************************* Ngày soạn : 13/01/2011 Ngày dạy : Tiết 43+44 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1 ; ví dụ 2 . Kĩ năng - Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình . - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo . Thái độ - ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ, SGK, SBT - HS: SGK, SBT C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức II. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? III. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Bài tập 33 (SGK/24) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên là dạng toán nào ? (bài toán năng suất) vậy ta có cách giải như thế nào ? - Theo em ta chọn ẩn như thế nào ? biểu diễn các số liệu như thế nào ? - Gọi x là số giờ người thứ nhất làm một mình xong công việc ; y là số giờ người thứ hai làm một mình xong công việc đ điều kiện của x và y ? - Mỗi giờ người thứ nhất , người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc ? đ ta có phương trình nào ? - Theo điều kiện thứ hai của bài ta có phương trình nào ? - Vậy ta có hệ phương trình nào ? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên và giải hệ tìm x , y ? - Gợi ý : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ ta đặt . - HS giải hệ phương trình vào vở , GV đưa ra đáp án đúng để HS đối chiếu . Gv gọi 1 học sinh lên bảng giải hệ phương trình . - Vậy ta có thể kết luận như thế nào ? Tóm tắt : Người I + Người II:16 h xong công việc Người I (3h) + Người II (6h) đ được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu ? Giải : Gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc . ( ĐK: x , y > 16) . - Một giờ người thứ nhất làm được (công việc) . - Một giờ người thứ hai làm được (công việc) . - Vì hai người cùng làm xong công việc trong 16 giờ đ ta có phương trình : (1) Người thứ nhất làm 3 giờ được (công việc) , người thứ hai làm 6 giờ được (công việc) đ Theo bài ra ta có phương trình : (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - Giải hệ phương trình trên ta có x = 24 giờ ; y = 48 giờ - Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ xong công việc , người thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ xong công việc . 2. Bài tập 34 (SGK/24) - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ? - Hãy chọn số luống là x , số cây trồng trong một luống là y đ ta có thể đặt điều kiện cho ẩn như thế nào ? - Gợi ý : + Số luống : x ( x > 0, nguyên ) + Số cây trên 1 luống : y cây ( y > 0, nguyên ) đ Số cây đã trồng trong vườn là ? + Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên 1 luống đ số cây là ? đ ta có phương trình nào ? + Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cây đ số cây là ? đ ta có phương trình nào ? - Vậy từ đó ta suy ra hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên và rút ra kết luận . - Để tìm số cây đã trồng ta làm như thế nào ? - GV cho HS làm sau đó đưa ra đáp án cho HS đối chiếu . Tóm tắt : Mảnh vườn nhà Lan Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây đ Cả vườn bớt 54 cây . Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây đ Cả vườn tăng 32 cây . Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? Giải : Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luống ban đầu là y cây ( ĐK: x ; y nguyên dương ) - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) . - Nếu tăng 8 luống đ số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây đ số cây trong một luống là : ( y - 3) cây đ số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) Theo bài ra ta có phương trình : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 Û 3x - 8y = 30 (1) - Nếu giảm đi 4 luống đ số luống là : ( x - 4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cây đ số cây trong mỗi luống là : ( y + 2) cây đ số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây . Theo bài ra ta có phương trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) Û 2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và mỗi luống có 15 cây đ Số cây bắp cải trồng trong vườn là : 50.15 = 750 ( cây ) Bài tâp 30 (SGK/22) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán . - Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế nào ? - Hãy gọi quãng đường AB là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phương trình . - Thời gian đi từ A đ B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó như thế nào ? vậy từ đó ta có phương trình nào ? - Thời gian đi từ A đ B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó như thế nào ? Vậy ta có phương trình nào ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đó đưa ra đáp số để học sinh đối chiếu kết quả . - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời như thế nào ? Tóm tắt : Ô tô (A đ B) . Nếu v = 35 km/h đ chậm 2 h. Nếu v = 50 km/h đ sớm 1 h . Tính SAB ? tA ? Giải : Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định đi từ A đ B là y giờ ( x , y > 0 ) - Thời gian đi từ A đ B với vận tốc 35 km/h là : (h). Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có phương trình : (1) - Thời gian đi từ A đ B với vận tốc 50 km/h là : ( h). Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có phương trình : (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Û Vậy quãng đường AB dài 230 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 4 giờ . IV. Củng cố - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24 - Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phương trình cho bài 39 ( sgk - 25) *) Bài tập 35/SGK Ta có hệ phương trình : *) Bài tập 39/SGK Gọi x (triệu đồng ) là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II ( không kể thuế ) đ Ta có hệ : V. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm - Giải bài tập còn lại trong SGK - Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng ) - Bài tập 37 (dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) Ngày soạn : 25/01/2011 Ngày dạy :....................... TIếT 45 ôn tập chương iii A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng . + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . Kĩ năng - Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước - HS: Thước C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức II. Kiểm tra bài cũ - HS1: Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập của học sinh - HS2: Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập của học sinh III. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1Lí thuyết - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 chốt lại các kiến thức đã học . - Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số ? Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 ) Phương trình bậc nhất hai ẩn (câu 1,2 - sgk) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số (câu 3, 4 - sgk ) 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (câu 5 - sgk) 2. Bài tập - GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài, sau đó nêu cách làm . - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm như thế nào ? - Có thể giải hệ phương trình bằng những phương pháp nào ? - GV cho HS làm việc theo nhóm. Hãy giải các hệ phương trình trên (phần a và c) bằng phương pháp cộng đại số (nhóm 1 + 3 ) và phương pháp thế (nhóm 2 + 4) . - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết quả . GV gọi 2 học sinh đại diện cho các nhóm lên bảng giải hệ phương trình trên bằng 1 phương pháp . - Nghiệm của hệ phương trình được minh hoạ bằng hình học như thế nào ? hãy vẽ hình minh hoạ . - Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ . - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình ( a ,c ) . - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) . Ta đặt ẩn phụ như thế nào ? - Gợi ý : Đặt a = đ ta có hệ phương trình nào ? - Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b ? - Để tìm giá trị x , y ta làm thế nào ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm x , y . - GV hướng dẫn học sinh biến đổi để tính x và y . - Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là gì ? Bài tập 43 (SGK/27) *) Bài tập 40 ( sgk – 27 ) a) Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x = 3 đ phương trình (2) vô nghiệm đ hệ phương trình đã cho vô nghiệm . c) Û Phương trình (2) của hệ vô số nghiệm đ hệ phương trình có vô số nghiệm . +) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình ( a , c) b) (I) (điều kiện : ) Đặt a = ta có hệ (I) Û Û Thay giá trị tìm được của a và b vào đặt ta có : Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( ; ) - Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (m/phút ), vận tốc của người đi chậm là y (m/phút) (ĐK: x, y > 0) - Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được là 2km = 2000m và quãng đường người đi chậm đi được là 1,6km = 1600m => thời gian người đi nhanh đi là : phút , thời gian người đi chậm đi là : phút . Theo bài ra ta có phương trình: (1) Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi gặp nhau mỗi người đi được 1800m đ thời gian người đi nhanh đi đến chỗ gặp nhau là : (phút) và của người đi chậm đi là : (phút) . Theo bài ra ta có phương trình ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Đặt . Kết quả Vậy vận tốc người đi nhanh là: 75 m/phút ; người đi chậm là: 60 m/phút IV. Củng cố - Nêu lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng V. Hướng dẫn về nhà Ôn tập lại các kiến thức đã học . Xem và giải lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với các dạng đã học . ******************************* Ngày soạn : 27/01/2011 Ngày dạy : ........................ Tiết 46 kiểm tra chương III A/Mục tiêu Kiểm tra xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chương III. Sự nhận thức của học sinh về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Kĩ năng - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, phân tích và lập được hệ phương trình của bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - HS được rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra. Thái độ - Rèn tư duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh . - Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác. - Có thái độ trung thực trong quá trình kiểm tra. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Mỗi HS một đề kiểm tra - HS: Thước C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức II. Kiểm tra I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Nếu điểm P (1 ; -2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m có giá trị bằng: A. -1 B. 3 C. 1 Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình là: A. ( -1 ; 1) B. (3 ; -1) C. Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phương trình: 0x + 2y = 6 được biểu diễn bởi đường thẳng. A. Là đường phân giác của góc xOy B. Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung C. Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành Câu 4. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Có một nghiệm duy nhất Câu 5. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: x - y = A. ( -1; 1) B. (1; 1) C.( -1; -1) Câu 6. Đường thẳng (d) :x +y = và đường thẳng nào dưới đây có một điểm chung duy nhất. A. 0.x + y = 1 B. 3y = - 3x + 3 C. x + y = -1 II. Tự luận (7 điểm). Bài 1 (3 điểm). Giải các hệ phương trình sau : a, b, Bài 2 (1 điểm). Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B Bài 3 (3 điểm). Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu tăng vận tốc thêm 14 km/h thì đến B sớm 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 4 km/h thì đến B muộn 2 giờ . Tính vận tốc và thời gian dự định đi lúc đầu. III. Hướng dẫn về nhà - GV nhận xét sự chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra. - ý thức của học sinh trong khi làm bài : Tinh thần , thái độ , ý thức tự giác , ... - HD về nhà : Xem lại các dạng bài đã học , làm các bài tập còn lại trong sgk và SBT . - Ôn lại phần hàm số bậc nhất y = ax và y = ax + b ( a ạ 0) - Đọc trước bài học “Hàm số y = ax2 ( a ạ 0) ” D/Đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ), mỗi ý đúng 0,5đ 1 2 3 4 5 6 B A C C B A II. Phần tự luận Bài 1 (3 điểm). Giải đúng mỗi hệ phương trình được 1,5 điểm a) Giải hệ phương trình : 0,5đ 0,5đ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: 0,5đ b) 0,5đ 0,5đ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: 0,5đ Bài 2 (1 điểm). Giả sử phương trình đường thẳng có dạng tổng quát: (0,25 điểm) Vì đường thẳng đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) nên ta có hệ phương trình (0,25 điểm) (0,25 điểm) Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) là : (0,25 điểm) Bài 3 (3 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (h) (0,25 điểm) (Điều kiện: x > 4; y > 2) (0,25 điểm) Thì quãng đường AB dài là: xy (km) (0,5 điểm) Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì thì đến B sớm 2 giờ ta có phương trình (x + 14).(y - 2) = xy (1) (0,5 điểm) Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ ta có phương trình (x - 4).(y + 1) = xy (2) (0,5 điểm) Từ (1) ; (2) ta có hệ phương trình: (thoả mãn) (0,75 điểm) Vậy vận tốc dự định đi là 28(km/h) và thời gian dự định đi là 6 giờ.(0,25 điểm) Ngày soạn : 28/01/2011 Ngày dạy :..................... Chương IV hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Tiết 47 hàm số y = ax2 (a ≠ 0) A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng ( a ạ 0 ) . - Nêu được tính chất và nhận xét về hàm số ( a ạ 0) Kĩ năng - Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số . Thái độ - Học sinh thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế . B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ ghi ; , , tính chất của hàm số y = ax2 , máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức II. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó ? - GV : Trong chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống . Nhưng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai . Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị .... Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chương IV . III. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Ví dụ mở đầu - GV ra ví dụ, gọi HS đọc ví dụ ( sgk ) . - GV nêu câu hỏi để HS trả lời ? Nhìn vào bảng trên em cho biết giá trị s1 = 5 được tính như thế nào ? ? Nêu cách tính giá trị s4 = 80 . - GV hướng dẫn: Trong công thức s = 5t2 , nếu thay s bởi y và t bởi x, thay 5 bởi a đ ta có công thức nào ? - Vậy hàm số bậc hai có dạng như thế nào ? - GV gọi HS nêu công thức sau đó liên hệ thực tế ( Diện tích hình vuông s = a2; diện tích hình tròn S = , ... - Quãng đường chuyển động rơi tự do được biểu diễn bởi công thức : s = 5t2 . t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính bằng mét ( m) , mỗi giá trị của t xác định giá trị tương ứng duy nhất