Giáo án kiểm tra cuối chương III - Hình học 11 (nâng cao)

Giáo án kiểm tra cuối chương III - Hình học 11 - NC Số tiết: 01 - Tiết theo phân phối chương trình Ngày kiểm tra: . GV: Trịnh Ngọc Bình Đơn vị: Trường THPT Cẩm Thuỷ I I - Mục đích 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm được kiến thức tổng hợp của chương. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng tốt các kiến thức đã học và làm bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen. - Tích cực, độc lập trong quá trình làm bài II - Chuẩn bị của thầy và trò GV: Ra hệ thống câu hỏi kiểm tra khoa học và phù hợp với năng lực của học sinh. HS : Ôn tập tốt kiến thức của chương. III - Phương pháp: - Kiểm tra bằng giấy. - Đảo câu hỏi, phương án trả lời phần trắc nghiệm. IV - Nội dung: 1. Ma trận thiết kế đề kiểm tra 45 phút Chủ đề: Véc tơ trong không gian - Quan hệ vuông góc. Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Véc tơ trong không gian - Sự đồng phẳng của các Véc tơ 2 1 2 1 4 2 Hai đường thẳng vuông góc 1 0.5 1 0.5 1 1 3 2 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 1 0.5 1 0.5 1 1 3 2 Hai mặt phẳng vuông góc 1 0.5 1 1.5 2 2 Khoảng cách 1 2 1 2 Tổng 5 3 6 4 2 3 13 10 2. Đề kiểm tra. Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0.5 điểm). Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD ta có: (A) ; (B) ; (C) (D) Câu 2: (1) Ba véc tơ , , được gọi là đồng phẳng nếu chúng bằng ba véc tơ nào đó cùng nằm trong một mặt phẳng. (2) Ba véc tơ , , được gọi là đồng phẳng nếu chúng nằm trên ba mặt phẳng đôi một song song hoặc trùng nhau . (3) Ba véc tơ , , được gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng. Trong ba câu trên: (A) Chỉ có (1) và (2 đúng). (B) Chỉ có (2) và (3). (C) Cả ba cùng đúng. (D) Cả ba cùng sai. Câu 3: Cho , , . Hãy chọn câu sai: (A) Ba véc tơ , , đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng. (B) Ba véc tơ , , đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng. (C) Ba véc tơ , , đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cắt nhau từng đôi một. (D) Trong ba câu trên có ít nhất một câu sai. Câu 4: Cho hai véc tơ không cùng phương , . Khi đó ba véc tơ , , đồng phẳng khi và chỉ khi có các số m, n sao cho. (A) (B) (A) (D) Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng? (A) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau; (B) Hai đường thằng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau; (C) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia; (D) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (p). Trong đó a ^ (p). Mệnh đề nào sau đây là sai? (A) Nếu b // (p) thì a ^ b (B) Nếu b ^ (p) thì b // a (C) Nếu b // a thì b ^ (p) (D) Nếu b ^ a thì b // (p) Câu 7: Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (A) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song; (B) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song; (C) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song; (D) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song; Câu 8: Qua một đường thẳng a vuông góc với mp(P), Số mp(Q) vuông góc với mp(P) là: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) Vô số. Phần II: Tự luận (6 điểm) Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a có M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng: AB ^ CD b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. c) Trên đường thẳng BC lấy điểm K sao cho C là trung điểm của MK. Chứng minh rằng: DK ^ (ABD). d) Chứng minh rằng: (BCD) ^ (AMD). e) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AB và CD. 3. Đáp án: Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: C; Câu 2: C; Câu 3: D; Câu 4: A. Câu 5: C; Câu 6: B; Câu 7: C; Câu 8: D. Phần II: Tự luận Câu 9: K N M C a) Có nhiều cách chứng minh A “ Dụng ý: Sử dụng phương pháp véc tơ” b) Cách 1: - áp dụng định lý Côsin B D Cách 2: - Tính góc giữa hai véc tơ và Sos - Suy ra góc giữa 2 đường thẳng AB và DM c) - Chứng minh: KD ^ BD KD ^ (ABD) KD ^ DA d) + Chứng minh BC ^ (AMD) + BC (BCD) (BCD) ^ (AMD) e) + Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. + Chỉ ra IJ là đoạn vuông góc chung của AB và CD. + d(AB, CD) = IJ