Giáo án lớp 10 môn Đại số - Tiết 24-25: Bài 1: Đại cương về phương trình

Ngày soạn: 23/10/06 Ngày dạy: 26-27/10/06 ChươngIII: phương trình và hệ phương trình Tiết 24-25: $1. đại cương về phương trình GV: Giới thiệu mục tiêu ( kiến thức và kỹ năng ) cấu tạo chương ($1;$2;$3;$4;$5) I/ Mục tiêu: +/ Kiến thức:- Hiểu kháI niệm phương trình, tập xác định(điều kiện xác định)và tập nghiệm của phương trình. - Hiểu kháI niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. +/ Kỉ năng: - Biết thử một số có phảI là nghiệm của phương trình hay không . - Sử dụng thành thạo các phép biến đổi tương đương thường dùng +/ Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II/Thời Lượng: 2tiết(tiết1: Từ đầu đến PT hệ quả; tiết2: Phần còn lạu và hướng dẫn câu hỏi và bài tập) III/ Chuẩn bị của GV và HS +/ GV: GA, bảng phụ, phán màu. +/ HS :Sách giáo khoa, đọc bài trước ở nhà. IV/ Phương pháp: +/ Gợi mở + hoạt động nhóm V/bài mới: Hoạt Động1 1/ KháI niệm phương trình một ẩn: a/ Định nghĩa: (SGK) * Chú ý: +/ Nên tìm điều kiện của phương trình; không cần timg TXĐ của phương trình. Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS CH1: Điều kiện của phương trình a/ ; b/ CH2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình a/ ; +/ Chú ý:- Có thể chọn nghiệm gần đúng của một phương trình. -Các nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) Hoạt Động 2 2/ Phương trình tương đương: Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tuơng đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Nếu f1(x)=g1(x) tương đương với f2(x)=g2(x) thì ta viết Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1/67(SGK) b/ c/ Chỉ yêu cầu học sinh chỉ ra được sự khác nhau giữa hai tập nghiệm( có x trong tập nghiệm PT này mà không có x trong tập hợp nghiệm của PT kia) a/ Đúng b/ Sai(thử lại thấy x=1 không là nghiệm của PT) c/ Sai(PT ban đầu còn có nghiệm khác nữa là x=-1 *Chú ý: -Phép biến đổi PT không làm thay đổi tập nghiệm PT ta gọi chúng là phép biến đổi tương đương -Hoạt động này nhằm khắc sâu hai phương trình tương đương. -Hai PT tương đương trên tập xác định nào và không tương đương trên tập xác định nào. Định lý1(SGK) H2/68: (SGK) Hoạt Động 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS a/ Chuyển sang vế phảI thì ta được phương trình nào? b/ Lược bỏ ở cả hai vế của PT thì được PT nào ? +/ Hai Pt có tương đương không ? a/ Được PT: . (a/ Đúng) b/ Được PT: 3x = x2 (b/ Sai, vì PT mới có hai nghiệm ) Hoạt Động 4 3/ Phương trình hệ quả: VD: Xét phương trình: , (1) Bình phương hai vế , ta được PT mới là x2+2x-1=0, (2) Tập nghiệm của (1) là ; của (2) là H: Hai phương trình có tương đương hay không? và sao ? Và tập nghiệm nào là con của tập nào ? GV: Vậy ta nói (2) là hệ quả của (1). TQ:(SGK) H3(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: a/ Có thể thay dấu bỡi dấu được hay không ? b/ Tập nghiệm của hai PT như thế nào với nhau. a/ Đúng (được vì hai PT đều có một nghiệm x=3) b/ Sai, vì tập nghiệm của PT thứ nhất bằng rỗng Định lí 2(SGK) *Chú ý: +/Nếu hai vế của một PT luôn cùng dấu thì bình phương hai vế của nó, ta được phương trình tương đương. +/ Nếu phép biến đổi phương trình dẫn đến phương trình hệ quả thì sau khi giảI phương trình hrệ quả, ta phảI thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã cho để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai. VD: Giải phương trình Giải: Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả x2=x2-2x+1. GiảI PT được x=1/2, thử lại ta thấy 1/2 không phảI là nghiệm của phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 4/ Phương trình nhiều ẩn: VD: +/ x2+ xy=y2 là một phương trình hai ẩn x và y. +/ x+y+z=3xyz là phương trình ba ẩn x;yvà z. *Các bộ số (x0;y0); (x0;y0;z0) thoã mãn PT được gọi là nghiệm của PT. *Đối với PT nhiều ẩn , các kháI niệm TXĐ, tập nghiệm, PT tương đương, PT hệ quả,cũng tương tự như PT một ẩn số. 5/ Phương trình chứa tham số: VD: mx+1=2-m, x: ẩn số; m: tham số (m: là số mà ta xem hư đã biết) H4(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS a/ m=0 thì tập nghiệm của PT là gì? b/ m#0 thì tập nghiệm của PT là gì? a/ Rỗng b/ Gợi ý trả lời câu hỏi và bài tập: BT1/71(SGK) *Chú ý +/có nghĩa khi nào? (Có nghĩa khi ) +/ Tập xác định của PT f(x) =g(x),(1) ? (Nếu f(x) có tập xác định D1;g(x) có tập xác định D2 thì TXĐ của (1) là: BT2+3/71(SGK) 2b/ Điều kiện ; x=0,5(loại);Vô nghiệm. 2c/ x=6 2d/ Vô nghiệm. 3a/ Điều kiện x#1, Phương trình chỉ có nghiệm x=2 BT4/71(SGK): * Chú ý: Khi bình phương hai vế ta được PT hệ quả nên phải thử lại nghiệm V/ Củng cố-dặn dò: PT , PT tương đương , PT hệ quả , PT nhiều ẩn, PT tham số. Điều kiện nghiệm của PT, GiảI PT. Làm các câu hỏi và bài tập đã hướng dẫn hoặc chưa hướng dẫn. VI Rút kinh nghiệm