Giáo án lớp 10 môn Hình học - Bài 1: Các định nghĩa vécto

Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Chương 1: Véc tơ Tiết ppct: 1 Đ1: các định nghĩa I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được khái niệm về véc tơ - Nắm bắt được các định nghĩa về véc tơ: Véc tơ không, hai véc tơ cùng phương, hướng; hai véc tơ bằng nhau Về kỹ năng : - Phân biệt được hai véc tơ cùng phương, cùng hướng, khâc hướng - Nhận biết được hai véc tơ bằng nhau - Phân biệt sự khác nhau giữa giữa hai véc tơ và hai đoạn thẳng Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy sáng tạo, các thành phần của tư duy: Phân tích, tương tự hoá, đặc biệt hoá Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác - tích cực, độc lập xây dựng bài trong quá trình học tập II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy Đặt Vấn đề: - Trước hết giáo viên đưa ra cac ví dụ về các đại lượng vô hướng(Tuổi, khối lượng, Diện tích,vv) được biểu diễn bằng đoạn thẳng và các đại lượng có hướng(Vận tốc, Lực,vv) không biểu diễn bằng các đoạn thẳng được. - Mục đích cho học sinh thấy được sự cần thiết khi đưa ra khái niệm véctơ. Hoạt động 1: Định nghĩa véc tơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/ GV đặt vấn đề: Các đại lượng có hướng -Xét ví dụ: Xem SGK - Các đại lượng có hướng thường được biểu thị bằng những mũi tệ được gọi là véc tơ - Đoạn thẳng chuyển sang véctơ ( vẽ hình minh hoạ) 2 Nêu Đ/N: Véc tơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là chỉ rỏ điểm đầu và điẻm cuối. 3/Ký hiệu: 4/ Véc tơ không: - GV mô tả: Ký hiệu: gọi là véc tơ - không - GV nêu đ/n: Véc tơ có điểm đầu và cuối trùng nhau gọi là véc tơ- không - Cũng cố: Giáo viên vẽ tam giấc ABC, yêu cầu học sinh chỉ rõ các véc khác nhau - Nghe hiểu: Véc tơ là đoạn thẳng đã quy định một hướng hay quy ước điểm đầu và điểm cuối. - học sinh lấy ví dụ minh hoạ - Nghe hiểu, có phân tích rõ - HS nghe, hiểu và có phân tích - Yêu cầu học sinh lấy ví dụ Hoạt động 2: hai véc tơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động của GV Hoạt động của HS - ĐN giá của một véc tơ, véc tơ - không - Vẽ hình sau: D E F C P Q N M B A a)Từ các hình trên GV mô tả cho học sinh hình dung ra được các véc tơ cùng phương A B C N M b) xét các cặp véc tơ cùng phương sau: C D Q P - GV giới thiệu sơ bộ cho học sinh hình dung ra các véc tơ cùng hướng, mgược hướng - HS nghe, hiểu và trả lồ câu hỏi của GV - HS nghe hiểu, phân biệt sự khác nhau giữa phương, hướng của véc tơ, hai véc tơ cùng hướng, ngược hướng. - Quy ước: véc tơ - không cùng hướng với mọi véc tơ. Hỏi bài cũ: Cho hình bình hành ABCD, O là tâm. - Tìm 4 véctơ cùng phương với véctơ - Chi ra các véctơ cùng hướng với véc tơ Hoạt động 3: hai véc tơ bằng nhau Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nhắc lại độ dài của véc tơ. Cho , độ dài của nó là , -? Độ dài của véc tơ - không bằng bao nhiêu? ?Cho hình thoi ABCD. Hai véc tơ có bằng nhau không?Vì sao?Hai véc tơ có nhận xét gì về độ dài và hướng - ĐN: Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng có chung độ lớn và hướng Viết: - HS nghe hiểu và trả lời các câu hỏi của GV - Độ dài véc tơ - không bằng không - vì khác phương và hướng, tuy rằng có chung độ lớn - Nghe và ghi ĐN vào vở Hoạt động 3: cũng cố toàn bài và làm bài tập 1) Cho DABC với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba véc tơ khác véc tơ - không và đôi một bằng nhau. G là trọng tâm DABC thì có thể viết hay không? vì sao? 2) cho và một điểm O bất kỳ. Hãy xác định điểm A sao cho . Có bao nhiêu điểm A như vậy? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hướng dẫn bài 1: - Giáo viên vẽ hình lên bảng, gợi ý cho học sinh làm bài tập Hướng dẫn bài 2: GV vẽ hình để gợi ý cho học sinh cách xác định điểm A * Gv kết luận lại toàn bài - Học sinh nghe và nhận nhiệm vụ, chọn ra cho được ba đôi véc tơ bằng nhau - vì tuy cùng hướng, nhưng độ lớn khác nhau. - Hs giải bài tập và chứng minh điểm A là duy nhất Bài số3,4,: Học sinh làm nhanh: Trả lời vấn đáp, có giải thích Bài số 5: Cho véc tơ và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho = . Chứng minh rằng điểm D như thế là duy nhất. A B ãC Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giáo viên vẽ hình: ? Hãy nêu cách dựng điểm D, thoả mãn bài toán? ?Để chứng minh duy nhất ta làm như thế nào? - HS trả lời và thưc hành:Qua C dựng đường thẳng song song với AB, trên đường thẳng đó lấy điểm D thoả mãn: AB = CD và hướng từ C đến D cùng hướng với hướng từ a đến B. - Giả sử có hai điểm D và D, thoả mãn bài toán, suy ra qua điểm C vẽ được hai đường thẳng cùng song với AB, vô lý vậy D trùng với D, Bài số 6: Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các véc tơ bằng véc tơ và có: a) Các điểm đầu là B,F,C ; b) Các điểm đầulà F,D,C Bài số 7: Cho DABCD nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm DABC và điểm B, là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các véc tơ và , và . V/ Bài tập về nhà Học kỹ lý thuyết, mối quan hệ giữa các đại lượng của một véc tơ. Làm bài tập 1,2,3,4,5,6 SGK- trang 9 Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Tiết ppct: 2 Đ2. tổng của hai véc tơ I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa tổng hai véc tơ - Nắm bắt được các tính chất của phép cộng véc tơ - Nắm bắt được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh xác định được véc tơ tổng - Rèn luyện cho học sinh quy tắc 3 điểm và quy tăc hình bình hành; áp dụng hai quy tắc trên để giải bài tập. Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải; các thành phần của tư duy: phân tích, so sánh, tương tự hoá.. Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác - Tích cực, độc lập xây dựng bài trong quá trình học tập. II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy Bài cũ: Định nghĩa véc tơ, hai véc tơ bằng nhau? vẽ hình minh hoạ? ĐVĐ: Véc tơ không phải là một số, tuy nhiên ta cũng cộng hoặc trừ cho nhau và phép cộng, trừ hai véc tơ ra sao, ta sẽ xét như sau: Hoạt động 1: Định nghĩa tổng của hai véc tơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1> Định nghĩa - GV mô tả một vật tịnh tiến từ A đến A’: ? Một vật tịnh tiến từ (I) đến (II) theo , từ vị trí (II) đến vị trí (III) theo véc tơ ( vẽ hình minh hoạ). Hỏi có thể tịnh tiến vật đó một lần từ vị trí (I) đến (III) không?Nếu có thì tịnh tiến theo véc tơ nào? - GV Trình bày ĐN: Bằng hình vẽ và thuyết trình 2> Hoạt động cũng cố ĐN: (a) Hãy vẽ tam giác ABC, rồi xác định các véc tơ tổng sau: a) b) (b) Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy biểu diễn dưới dạng tổng của hai véc tơ mà các điểm mút của chúng được lấy trong 5 điểm: A, B, C, D, O - Học sinh lắng nghe, hiểu và trả lời câu hỏi. A C B A B C D O - Học sinh ghi định nghĩa và làm theo bằng hình vẽ - Học sinh nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động 2: Các tính chất của phép cộng véc tơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?! (a) Hãy kiểm chứng bằng hình vẽ tính chất giao hoán của phép cộng hai véc tơ? (b) Hãy vẽ hình: . Hãy chỉ rõ trên hình các véc tơ: a) b) (c) Từ a), b) rút ra được điều gì? B O A C - Học sinh nghe và nhận nhiệm vụ theo nhóm - Học sinh rút ra được các tính chất: Giao hoán, kết hợp, và tính chất véc tơ – không Hoạt động 3: Các quy tắc cần nhớ Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV giớ thiệu cho học sinh: ( suy ra từ ĐN) (a) Quy tắc 3 điểm: (b) Quy tắc hình bình hành ( Có vẽ hình minh hoạ) Hỏi: Hãy giải thích vì sao có quy tắc hình bình hành; Tại sao có: GV: Yêu cầu học sinh xem và giải các bài toán trong SGK. * Xem phần ứng dụng vào vật lý - HS nghe, hiểu và ghi nhớ hai quy tắc - Học sinh lên bảng giải lại các bài trong SGK - Giải thích trong lời giải của ví dụ 3 - Ghi nhớ: (a) M là trung điểm AB thì: (b) G là trọng tâm DABC thì: V/ Hướng dẫn học bài ở nhà: - Xem kỹ lý thuyết: Chú trọng ĐN và các quy tắc xác định tổng hai véc tơ - Làm bài tập: 6,7,8.12: SGK, Trang 14 Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Tiết ppct: 3 Đ2. tổng của hai véc tơ I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa tổng hai véc tơ - Nắm bắt được các tính chất của phép cộng véc tơ - Nắm bắt được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh xác định được véc tơ tổng - Rèn luyện cho học sinh quy tắc 3 điểm và quy tăc hình bình hành; áp dụng hai quy tắc trên để giải bài tập. Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải; các thành phần của tư duy: phân tích, so sánh, tương tự hoá.. Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác - Tích cực, độc lập xây dựng bài trong quá trình học tập. II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy Bài cũ: - Hãy nêu cách dựng véc tơ tổng của hai véc tơ? vẽ hình minh hoạ? - Hãy nêu quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành Luyện tập Hoạt động 1: Các bài tập cũng cố ĐN và quy tắc 3 điểm Gọi học sinh lên bảng chữa các bài tập 6, 7, 8, 9 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài số 6: Chứng minh rằng nếu: thì Hướng dẫn ? Có mấy cách để chứng minh một đẳng thức? đối với bài này ta áp dụng cách nào? và vận dụng quy tắc nào để giải? Bài số 7: học sinh trả lời nhanh Bài số 8: (Xem đề bài SGK) ? Có mấy cách chứng minh một đẳng thức?Vận dụng tính chất nào và quy tắc nào để giải? - Nhấn mạnh đẳng thức từ trái sang phải và ngược lại. Bài số 9: Xét các trường hợp: Khác phương, ngược hướng, cùng hướng Trả lời: áp dụng quy tắc 3 điểm: Û Û (đpcm) Trả lời bài số 8: vận dụng quy tắc 3 điểm và tính chất giao hoán ta suy ra các đẳng thức cần chứng minh c) Trả lời bài số 9: a) Sai; b) Đúng và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai véc tơ cùng hướng Hoạt động 2: Các bài tập cũng cố ĐN và quy tắc hình bình hành Gọi học sinh lên làm bài tập số 10,11,12 SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài số 10: HS và giáo viên chữa nhanh: Phát vấn và trả lời Bài số 11: Hướng dẫn Học sinh lên bảng làm Bài số 12: DABC dều nội tiếp (O) a)Xác định các điểm M,N, P sao cho: b) Chứng minh rằng: Hướng dẫn a) áp dụng quy tắc hình bình hành để dựng b)?DABC đều nên O với trọng tâm G có liên quan gì với nhau, suy ra được điều gì? Nghe hiểu và nhận nhiệm vụ Trả lời bài tập 12: a) Sai; b) Đúng, vì c) Sai; d) Đúng: Học sinh phải biến đổi vế này bằng vế kia Trả lời bài tập 12: a) Học sinh vẽ hình và dựng b) do DABC đều nên O trùng với G, suy ra đpcm Hoạt động 3: áp dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm để giải bài toán vật lý Cho học sinh làm bài tập 13 V/ hướng dẫn học bài ở nhà Xem lại các bài đã chữa ở lớp và các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành Làm bài tập số 7, 8: SBT- trang 6 Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Tiết ppct: 4 Đ3. Hiệu của véc tơ I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa hiệu hai véc tơ - Nắm bắt được quy tắc về hiệu của hai véc tơ - Véc tơ đối cảu một véc tơ Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh xác định được véc tơ đối của một véc tơ - Rèn luyện cho học sinh xác định được hiệu hai véc tơ Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải; các thành phần của tư duy: phân tích, so sánh, tương tự hoá.. Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác trong cả quá trình học - Tích cực hoạt động, độc lập xây dựng bài trong quá trình học II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy Bài cũ: - Hãy nêu cách dựng véc tơ tổng của hai véc tơ? vẽ hình minh hoạ? ĐVĐ: Cho trước hai véc tơ khác véc tơ - không, Cần xác định hiệu của hai véc tơ đó? V/Nội dung bài mới Hoạt động 1: véc tơ đối của một véc tơ A O D C B Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/ Định nghĩa: (?) Có nhận xét gì về các cặp véc tơ: ; ; (?) Có nhận xét gì về tổng các cặp véc tơ đó? Định Nghĩa: ( Xem SGK) và nếu , khi đó gọi là véc tơ đối của véc tơ hoặc ngược lại. (?) Hai véc tơ đối nhau có tính chất gì? H1: Cho DABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy chỉ ra cặp véc tơ đối nhau? - Học sinh nghe hiểu và nhận nhiệm vụ: + Các véc tơ đó được gọi là đối nhau? + Tổng các véc tơ đó bằng véc tơ - không. - Có hướng ngược nhau,độ dài của hai véc tơ bằng nhau. - Học sinh làm nhanh H1/ Hoạt động 2: hiệu hai véc tơ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hai véc tơ: . Hãy dựng véc tơ , - và véc tơ . Từ đó GV giới thiệu hiệu hai véc tơ và cách dựng hiệu hai véc tơ 1/ Định nghĩa: Ví dụ: Cho DABC. Hãy xác định 2/ Quy tắc về hiệu véc tơ (?) Cho ba điểm O, M, N. Hãy biểu diễn theo hiệu hai véc tơ khác. (!) Quy tắc: Nếuđã cho thì với O bất kỳ, ta có . O B A - Nghe, nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ - Hoạt động : cũng cố toàn bài. Ví dụ:1/ Cho bốn điểm bất kỳ A, B, C, D.Hãy chứng minh đẳng thức: bằng nhiều cách khác nhau. 2/ Bài tập 20(SGK-Tr 18): Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hướng dẫn chứng minh VD 1 (?)Để chứng minh một đẳng thức ta có mấy cách Hãy chứng minh bài toán đó theo các cách mà đã nêu ra. C1: Biến đổi vế này bằng vế kia C2:Xét hiệu bằng 0 C3: Biến đổi hai vế cùng bằng vế thứ 3 C4: Xuất phát từ đẳng thức đúng, biến đổi đưa về đẳng thức cần chứng minh. GV Kết luận: Để biến đổi các biểu thức véc tơ ta cần vận dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc về hiệu véc tơ Hướng dẫn bài tập 20 Làm theo cách thứ 3 như ở ví dụ 1 C1: Biến đổi vế này bằng vế kia: C2:Xét hiệu bằng 0 C3: Biến đổi hai vế cùng bằng vế thứ 3: Với điểm O bất kỳ, ta có: (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh C4: Xuất phát từ đẳng thức đúng, biến đổi đưa về đẳng thức cần chứng minh. , chuyển vế đưa về bất đẳng thức cần chứng minh. V/ hướng dẫn học bài ở nhà Xem lại cách xác định hiệu hai véc tơ Vận dụng các quy tắc về hiệu véc tơ, quy tắc 3 điểm để giải bài tập Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Tiết ppct: 5 luyện tập I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa véc tơ, tổng hai véc tơ - Nắm bắt được các tính chất của phép cộng véc tơ - Nắm bắt được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành; áp dụng hai quy tắc trên để giải bài tập. Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải; các thành phần của tư duy: phân tích, so sánh, tương tự hoá.. Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác - Tích cực, độc lập xây dựng bài trong quá trình học tập. II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy Bài cũ: (được tiến hành trong quá trình hoạt động) V/Nội dung bài mới Hoạt động 1: Dựng một véctơ có gốc A cho trước và bằng véctơ cho trước thông qua bài tập: Cho một véctơ và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho . Chứng minh D duy nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho học sinh độc lập tiến hành giải toán - Cho một học sinh đứng dậy trình bày bàigiải -Cho các học sinh khác nhận xét cách giải A O D C B - Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi nhận - Qua C dựng đường thẳng d // với AB. Trên d lấy D sao choABDC là hbh. D là điểm cần dựng - Giả sử có D' cùng thoả mãn yêu cầu bài toán Khi đó Hoạt động 2: Chứng minh đănggr thức véctơ . Thông qua ví dụ: Cho tứ giác ABCD có O là trung điểm của đoạn thảng IJ trong đó I,J là trung điểm của AB,CD. Chứng minh rằng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho học sinh độc lập tiến hành giải toán - Cho một học sinh đứng dậy trình bày bàigiải -Cho các học sinh khác nhận xét cách giải - Gv chính xác hoá kết quảvà cho học sinh ghi nhận Chú ý: Qua bài toán giúp học sinh phát triển bài toán thành bài toán mới - Độc lập tiến hành giải toán - đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn và ghi nhận bài giải đúng - Phát triển bài toán và chứng minh Bài tập tương tự: Bài 1: Cho hai hình binhd hành ABCD và A'B'C'D'. Chứng minh rằng nếu chúng cùng tâm thì : Bài 2: Cho ngũ giác đều ABCDE. với O là tâm. Chứng minh rằng: (Tù đó cho học sinh phát triển bài toán thành bài toán tổng quát) Hoạt động 3 : Chứng minh hai véctơ bằng nhau thông qua bài tập: Cho hai tam giác ABC và AEF có chung trung tuyến. Chứng minh: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho học sinh độc lập tiến hành giải toán - Cho một học sinh đứng dậy trình bày bàigiải -Cho các học sinh khác nhận xét cách giải - Gv chính xác hoá kết quảvà cho học sinh ghi nhận - Độc lập tiến hành giải toán - đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn và ghi nhận bài giải đúng - Phát triển bài toán và chứng minh Hoạt động 4: Xác định một điểm bằng véctơ . Xét ví dụ: Cho tam giác ABC. Hãy xác định M sao cho : Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho học sinh độc lập tiến hành giải toán - Cho một học sinh đứng dậy trình bày bàigiải -Cho các học sinh khác nhận xét cách giải - Gv chính xác hoá kết quảvà cho học sinh ghi nhận - Cho học sinh phát biểu về cách giải bài toán: - Độc lập tiến hành giải toán - đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn và ghi nhận bài giải đúng - Phát triển bài toán và đưa ra cách giải cho dạng toán trên: Biến đổi đẳng thức từ giả thiết về dạng: + Trong đó I là điểm cố định, là một véctơ không đổi. Bài tập tương tự: Cho hình bình hành: ABCD . Xác định điểm M trong các trường họp: a. b. c. Chứng minh: Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Tiết ppct: 6 Đ4. Tích của véc tơ với một số I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được định nghĩa tích của một véc tơ với một số - Nắm bắt được các tính chất của phép nhân véc tơ với số Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh các phép biến đổi về véc tơ - Rèn luyện cho học sinh biết dụng các tính chất của phép toán để giải các bài tập Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải; các thành phần của tư duy: phân tích, so sánh, tương tự hoá.. Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác trong cả quá trình học - Tích cực hoạt động, độc lập xây dựng bài trong quá trình học II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy Bài cũ: - Hãy nêu các tính chất của tổng véc tơ? - Cho tứ giác ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng . - Cho biết quy tắc đã áp dụng để giải toán? Hoạt động 1: Dẫn dắt học sinh tới khái niệm tích véctơ với một số thực: Cho véctơ . Dựng véctơ ; Có nhận xét gì về quan hệ giữa độ dài, phương, hướng của véc tơ và . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho học sinh dựng các véctơ và nhận xét về quan hệ giữa độ dài, phương, hướng của véc tơ và . - Gv chính xác hoá kết quả và đưa ra định nghĩa về tích véctơ với một số thực Ta có : Nhận xét: - cùng hướng với , - ngược hướng với , Hoạt động 2: Giới thiệu tích véctơ với một số thực: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho học sinh đọc định nghĩa và nêu nhứng thắc mắc - Chú ý cho học sinh tích véctơ với một số thực là một véctơ - Lựu ý cho học sinh các kết luạn trong SGK Định nghĩa: (SGK) Hoạt động 3 : Củng cố thông qua bài tập: Cho tam giác ABC. Trọng tâm G . D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Xác đinh quan hệ giữa: và ; và ; và ; và Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho cho các nhóm thảo luận tìm câu trả lời - Cho các đại diện đứng dậy trình bày bàigiải -Cho các học sinh khác nhận xét cách giải - Gv chính xác hoá kết quảvà cho học sinh ghi nhận - Các nhóm thảo luận tiến hành giải toán - đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn và ghi nhận bài giải đúng Hoạt động 4: Hoạt động đẫn dắt học sinh phát hiện tính chất phép nhân véctơ với một số: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi : Cho tam giác ABC. MN là trưng điểm của AB,AC. - So sánh: và - Dựng véctơ 2(3) so sánh với véctơ 6 - Dựng véctơ 2+3 so sánh với 5 Từ đó dự đoán các công thứcư Chính xác các phát biểu của học sinh và cho học sinh ghi nhận - Các nhóm thảo luận về câu hỏi - Cử đại diện trả lời câu hỏi - Dự đoán các tính chất thông qua câu hỏi - Ghi nhận các tính chất Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân véctơ với một số : (SGK) Hoạt động 6: Củng cố thông qua bài tập: Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi với M bất kì ta có: Bài toán 2: Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm. Chứng minh với M bất kì: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho học sinh độc lập tiến hành giải toán - Cho một học sinh đứng dậy trình bày bàigiải -Cho các học sinh khác nhận xét cách giải - Gv chính xác hoá kết quảvà cho học sinh ghi nhận - Tiến hành giải toán - Trình bày cách giải - Nhận xét cách giải của bạn - Ghi nhận cách giải đúng Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Tiết ppct: 7 Đ4. Tích của véc tơ với một số I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được điều kiện hai véc tơ cùng phương - Nắm bắt được điều kiện để ba điểm thẳng hàng - áp dụng tính chất trên để làm bài tập Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh các phép biến đổi về véc tơ - Rèn luyện cho học sinh biết dụng các tính chất của phép toán để giải các bài tập. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải; các thành phần của tư duy: phân tích, so sánh, tương tự hoá.. Về thái độ : - Chăm chú, chú ý nghe bài giảng - Tích cực hoạt động, độc lập xây dựng bài trong quá trình học II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình bài dạy Bài cũ: - Nêu tính chất của tích véc tơ với một số - Làm bài tập số 1- SGK nội dung bài mới Hoạt động 1: Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/ Điều kiện để hai véc tơ cùng phương - Cho . Hỏi phương của có quan hệ như thế nào và điều ngược lại có đúng không? - Xem hình 24- trang 21(SGK) - Tìm k, m, n, p, q - () cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho (?) Cho cùng phương khi đó k được tính như thế nào? 2/ Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng (?) Trong mặt phẳng, đk cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là gì? ĐK tương đương với nó trong véc tơ là đẳng thức nào? Ví dụ: Cho DABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. a) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: b) Chứng minh: c) Chứng minh ba điểm: O,G,H thẳng hàng Hướng dẫn A C H O B D G I (GV vẽ hình, dẫn dắt cho học sinh giải) - k = 2; c = -5; n = -3/5; p = -3; q = -1 - Hệ số k chọn thoả mãn : + |k| =; k > 0 nếu cùng hướng và k< 0 nếu ngược hướng -(!) Góc ABC bẳng 1800 Û tồn tại số thực k sao cho Giải ví dụ a) Kẻ đường kính AD b) c) suy ra: hay O, H, G thẳng hàng ( Gọi là đường Ơle) Hoạt động : hoạt động củng cố (?) Hãy phát biểu biểu thức véc tơ điều kiện cần và đủ để I là trung điểm đoạn AB ? (?)Hãy phát biểu biểu thức véc tơ điều kiện cần và đủ để ba điểm A,B, C thẳng hàng (?) Tương tự đối với hai véc tơ cùng phương V/ hướng dẫn học bài ở nhà - Xem kỹ lý thuyết, làm bài tập 25, 26: SGK- trang 24 - làm bài tập trong SBT Thứ. Ngày .tháng năm 2008 Tiết ppct: 8 Đ4. Tích của véc tơ với một số I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm bắt được điều kiện hai véc tơ cùng phương - Nắm bắt được định lý về biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương - áp dụng tính chất trên để làm bài tập Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh các phép biến đổi về véc tơ - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải; các thành phần của tư duy: phân tích, so sánh, tương tự hoá.. Về thái độ : - Chăm chú, chú ý nghe bài giảng - Tích cực hoạt động, độc lập xây dựng bài trong quá trình học II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động dạy học, lấy học sinh làm trung tâm. IV/ Tiến trình bài dạy Bài cũ: - Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng? Chứng minh rằng: A, B, C thẳng hàng Û $ k ẻ R sao cho: với O là điểm tuỳ ý. ĐVĐ: Cho hai véc tơ không cùng phương, véc tơ bất kỳ. Hãy biểu diễn véc theo hai véc tơ nội dung bài mới Hoạt động 1: Biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương Hoạt