Giáo án lớp 10 môn Hình học - Bài 5: Trục toạ độ và hệ trục tọa độ

Ngày soạn: 02/11/2006 Tiết 10, 11,12. Ngày dạy: 06/11/2006 $5 trục toạ độ và hệ trục tọa độ I/ Mục tiêu: +/ Kiến thức:- Học sinh xác định được toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ. -Học sinh hiểu và nhớ được biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương. Học sinh cũng cần hiểu và nhớ được điều kiện để ba điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. +/ Kỷ năng: - Học sinh biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giảI toán và tính toán chính xác. II/ Thời lượng: 03 tiết( Tiết1: $5.1 và $5.2.Tiết 2: $5.3;$5.4và $5.5.Tiết 3: $5.6 và luyện tập) III/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +/ Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phấn ghi bảng. +/ Học sinh: Sách giáo khoa, Vở học tập, đọc bài trước ở nhà. IV/ Phương pháp: Vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. V/ Bài mới: 1/ Trục toạ độ: GV:+/ Véctơ đơn vị: Là véctơ có độ dài bằng 1 , kí hiệu: +/ Trên đường thẳng x ta lấy một điểm O và một véctơ , khi đó đường thẳng x được gọi là trục toạ độ. x’ O x a/ ĐN(SGK) b/Tọa độ của véctơ và của điểm trên trục: +/ Cho trên trục x’Ox, Khi đó có số a xác định để . Số a đó được gọi là toạ độ của +/ Cho điểm M trên trục x’Ox, Khi đó có số m xác định để . Số m đó được gọi là toạ độ của điểm M. và cũng là toạ độ của . H1/25(SGK) Hoạt động1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *H1: và là hiệu của hai véctơ nào ? H2: H3: Vậy toạ độ bằng bao nhiêu? *H1: Gọi M là trung điểm của đoạn AB vói mọi điểm O bất kì ta có đẳng thức véctơ nào ? */ +/ +/ +/ Toạ độ bằng b – a */ c/ Độ dài đại số của véctơ trên trục: *Chú ý:+/ ; +/ . (Hệ thức Sáclơ) 2/ Hệ trục toạ độ: a/ ĐN: (SGK) */ Củng cố tiết 1: - Nắm ĐN trục, hệ trục, tọa độ véctơ , của điểm trên trục, trên hệ trục. - Độ dài của véctơ trên trục. Tiết 2: ( Dặn học sinh từ tuần 11 dến hết học kỳ I học hình học 2iết / tuần) 3/ Tọa độ của véctơ đối với hệ trục tọa độ: H2/27(SGK) Hoạt động1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Cho học sinh quan sát hình 29 SGK . Hãy biểu thị mỗi véctơ qua các véctơ dưới dạng +/ ; . Chú ý: *Định nghĩa/27(SGK) ?1: (Cho học sinh thảo luận) GV: Sửa các thảo luận . Nhận xét: H:Tìm các véctơ bằng nhau trong mặt phẳng Oxy ? 4/ Biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ: H3/28(SGK)( Cho học sinh thảo luận) Đáp án: a/ Theo định nghĩa thì ; b/ *Yêu cầu học sinh họcbảng tổng quát trong SGK trang 28 H:Tìm tọa độ véctơ biết trong mặt phẳng Oxy ? ?2: ( cho học sinh thảo luận ) GV: Sửa các thảo luận. 5/ Tọa độ của điểm: Trong mp Oxy, tọa độ của véctơ được gọi là tọa độ của điểm M .Viết M(x;y) Hoạt động2 H4/29(SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a/ H: Tọa độ của điểm O,A,B,C,D bằng bao nhiêu ? b/ H: Tìm điểm E có tọa độ (4;-4)? c/ H: Tìm tọa độ của véctơ ? +/ O(0;0), A(-4;0). +/ Ta có: E(-4;4)D(-4;4) +/ H: Tìm điểm F(3;1) ? Tìm tọa độ của véctơ ? Tổng quát: (Học sinh tự ghi) ?3/29(SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: được biểu diễn theo hai véctơ nào ? *chú ý: Để thuận tiện ta thường dùng kí hiệu (xM;yM) để chỉ tọa độ của điểm M. Suy ra tọa độ của = ? *Củng cố tiết 2: Nắm tọa độ của véctơ và của điểm đối với hệ tọa độ, hai véctơ bằng nhau. Tiết 3: 6/ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: và tọa độ trọng tâm của tam giác Hoạt động1 H5/29(SGK)(cho học sinh thảo luận ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: P là trung điểm MN , biểu diễn qua hai véctơ ? Tọa độ ? H: Tọa độ điểm P theo tọa độ điểm M và N ? H: Tọa điểm P ? +/ ; ; +/ Hoạt động2 H6/29(SGK)(cho học sinh thảo luận ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Điểm M’ đối xứng M qua A , thì A được gọi là gì của đoạn MM’ ? H: Ta có Suy ra tọa độ điểm M’ ? +/ A là trung điểm của MM’ +/ +/ M’(-5;5) Hoạt động2 H7/29(SGK)(cho học sinh thảo luận ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có hệ thức nào liên hệ giữa các véctơ ? H: Từ đó suy ra tọa độ , suy ra tọa đọ G +/ +/ Tọa độ cũng là tọa độ điểm G 7/ các ví dụ:VD1(SGK) VD2(BT: 34/31-SGK) HD: a/ Tính tọa độ , Chứng tỏ hai vectơ cùng phưong và có cùng điểm gốc A do đó A,B,C thẳng hàng. b/A là trung điểm của BD ta có Suy ra tọa độ điểm D c/ Diểm E trên trục Ox có tọa độ như thế nào? E(xE; 0) Tính tọa độ véctơ Để A,B,E thẳng hàng thì cùng phương , tức là *Củng cố: +/ Tọa độ trung điểm, Tọa độ trọng tâm tam giác. +/ ứng dụng các tính chất đó để tìm tọa độ của điểm, của véctơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng , không thẳng hàng *Rút kinh nghiệm: