Giáo án lớp 10 môn Hình học - Tiết 23: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 23 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: xem lại hệ thức lượng đã học III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam giác vuông Gv giới thiệu bài toán 1 Yêu cầu : học sinh ngồi theo nhóm gv phân công thực hiện Gv chính xác các HTL trong tam giác vuông cho học sinh ghi Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất ki thi các HTL trên thể hiệu qua đ̣nh lí sin va cosin như sau Học sinh theo dỏi TL: N1: a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx N4: sinB= cosC = SinC= cosB = N5:tanB= cotC = N6:tanC= cotB = *Các hệ thức lượng trong tam giác vuông : a2=b2+c2 A b2 = ax b’ b c2= a x c’ c h C h2=b’x c’B c’ b’ ah=b x c H a sinB= cosC = SinC= cosB= tanB= cotC = tanC= cotB = HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ quả Hỏi : cho tam giác ABC thi theo qui tắc 3 điểm =? Viết : =? Hỏi : =? Viết:BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA Nói : vậy trong tam giác bất ki thi BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA Hỏi : AC 2 , AB2 =? Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ công thức trên ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC Hỏi:Nếu tam giác vuông thi đinh lí trên trở thành đinh lí quen thuộc nào ? Hỏi :từ các công thức trên hay suy ra công thức tính cosA,cosB,cosC? Gv cho học sinh ghi hệ quả TL: TL: - TL: = .cos A TL: AC2=AB2+BC2- 2AB.BC.cosB AB2=BC2+AC2- 2BC.AC.cosC Học sinh ghi vở TL: Nếu tam giác vuông thi đinh lí trên trở thành Pitago TL:CosA= CosB = CosC = 1.Đinh lí côsin: Trong tam giác ABC bất ki vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC *Hệ quả : CosA= CosB = CosC = HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến Gv ve hinh lên bảng A Hỏi :áp dụng đinh lí c b cosin cho tamgiác ma ABM thi ma2=? B / M / C Tương tự mb2=?;mc2=? a Gv cho học sinh ghi công thức Gv giới thiệu bài toán 4 Hỏi :để tính ma thi cần có dư kiện nào ? Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sưa sai TL: ma2=c2+()2- 2c.cosB ,mà CosB = nên ma2= mb2= mc2= TL:để tính ma cần có a,b,c TH: ma2= = suy ra ma = *Công thức tính độ dài đường trung tuyến : ma2= mb2= mc2= với ma,mb,mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh a,b,c của tam giác ABC Bài toán 4 :tam giác ABC có a=7,b=8,c=6 thi : ma2= = suy ra ma = HĐ4:giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ 1 Hỏi :bài toán cho b=10;a=16; =1100 .Tính c, ? GV nhận xét cho điểm Hd học sinh sưa sai Gv giới thiệu ví dụ 2 Hỏi :để ve hợp của hai lực ta dùng qui tắc nào đa học ? Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực của f1và f2 Hỏi : áp dụng đinh lí cosin cho tam giác 0AB thi s2=? Gv nhận xét cho điểm Hd học sinh sưa sai HS1:c2= a2+b2-2ab.cosC =162+102- 2.16.10.cos1100=465,4 c =cm HS2: CosA= 0,7188 4402’ Suy ra =25058’ TL:áp dụng qui tắc hinh binh hành A B TH: f1 0 f2 TL: s2= f12+ f22-2f1.f2 cosA Mà cosA=cos(1800-) =cos vậy s2= f12+ f22-2f1.f2.cos *Ví dụ :  GT:a=16cm,b=10cm, =1100 KL: c,? Giải c2= a2+b2-2ab.cosC =162+102- 2.16.10.cos1100465,4 c cm CosA= 0,7188 4402’ Suy ra =25058’ ‚ SGKT50 , 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , công thức tính đường trung tuyến của tam giác 5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác làm bài tập 1,2,3 T59 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 24 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Nêu định lí cosin trong tam giác Cho tam gic ABC có b=3,c=45 ,=450. Tính a? 3/ Bài mới: HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu định lí sin Gv giới thiệu A D O ‘ B C Cho tam giác ABC nội tiếp đường trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác DBC vuông tại C Hỏi: so sánh góc A và D ? Sin D=? suy ra sinA=? Tương tự sinB =?; sinC=? Hỏi :học sinh nhận xét gì về? từ đó hình thành nên định lí ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu ? Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai TL: Sin D= suy ra SinA== SinB=;SinC= =2R Trình bày :Theo đđịnh lí thì : R=== 2.Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có : Ví dụ : cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : R=== HĐ2 :Giới thiệu ví dụ Hỏi: tính góc A bằng cách nào ? Áp dụng định lí nào tính R ? Yêu cầu :học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm Hỏi : tính b,c bằng cách nào ? Yêu cầu: học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm TL:tính A A=1800-(B+C) tính R theo định lí sin Trình bày : A=1800-(B+C)=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy ra được : R==106,6cm TL: b=2RsinB c=2RsinC Ví dụ : bài 8trang 59 Cho a=137,5 cm Tính ,R,b,c Giải =1800-()=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy ra được : R==106,6cm b=2RsinB=2.106,6.sin 830 =211,6cm c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm HĐ3:Giới thiệu công thức tính diện tích tam giác Hỏi: nêu công thức tính diện tích tam giác đã học ? Nói :trong tam giác bất kì không tính được đường cao thì ta sẽ tính diện tích theo định lí hàm số sin như sau: A ha B H a C Hỏi: xét tam giác AHC cạnh ha được tính theo cônh thức nào ? suy ra S=? ( kể hết các công thức tính S) GV giới thiệu thêm công thức 3,4 tính S theo nửa chu vi TL: S=a.ha TL: ha=bsinC Suy ra S=a.ha =a.b.sinC = 3.Công thức tính diện tích tam giác :  S= = ‚ S= ƒ S=pr „ S= (công thức Hê-rông) HĐ4: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: tính S theo công thức nào ? Dựa vào đâu tính r? Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’ Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK cho học sinh về tham khảo TL:Tính S theo S= =31,3 đvdt S=pr =2,24 Ví dụ: bài 4trang 49 a=7 , b=9 , c=12 Tính S,r Giải p= =14 S==31,3 đvdt S=pr =2,24 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp phần cĩn lại của bi làm bài tập 5,6,7 T59 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 25: BÀI TẬP 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Nêu định lí sin trong tam giác Cho tam giác ABC có=450,=600 , a=2.Tính b,c,R 3/ Bài mới: HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu ví dụ 1 Nói :giải tam giác là tím tất cả các dữ kiện cạnh và góc của tam giác Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh vá 2 góc Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: nếu biết 2 góc thì ta tìm góc còn lại trước lấy tổng 3 góc trừ tổng 2 góc đã biết ,sau đó áp dụng định lí sin tính các cạnh còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc : a. Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất cả các cạnh và góc trong tam giác Ví dụ 1: (SGK T56) HĐ2:Giới thiệu ví dụ 2 Gv giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2 cạnh vá 1 góc xen giữa chúng Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: bài toán cho biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh còn lại ,sau đó áp dụng hệ quả của đlí cosin tính các góc còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Ví dụ 2:(SGK T56) HĐ3:Giới thiệu ví dụ 3 Gv giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3 cạnh ta phải tính các góc còn lại Hỏi :với dạng này để tìm các góc còn lại ta áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện tính các góc còn lại Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác Hỏi: để tính diện tích tam giác trong trường hợp này ta áp dụng công thức nào tính được ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: bài toán cho biết 3 cạnh ta áp dụng hệ quả định lí cosin các góc còn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai TL:  S= = ‚ S= ƒ S=pr „ S= Trong trường hợp này áp dụng công thức  tính S ,công thức ƒtính r 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Ví dụ 3:(SGK T56+57) Sữa số khác ở SGK HĐ4: Giới thiệu phần ứng dụng của định lí vào đo đạc Gv giới thiệu bài toán 1 áp dụng định lí sin đo chiều cao của cái tháp mà không thể đến chân tháp được Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK Nói: để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng rồi thực hiện theo các bước sau: B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường hợp này AB=24m B2: Đo góc (g/s trong trường hợp này và ) B3: áp dụng đlí sin tính AD B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuông ACD tính h Gv giới thiệu bài toán 2 cho học sinh về xem Học sinh theo dõi Ghi vở b.Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: Bài toán 2: (SGK T57+58) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 26: BÀI TẬP I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc trong tam giác ,diện tích tam giác Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Caâu hoûi: Nêu các công thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 1200 3/ BÀI MỚI: HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu bài 1 Hỏi:bài toán cho biết 2 góc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm TL:Tính góc còn lại dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh nhận xét sữa sai Bai 1: GT: ; a=72cm KL: b,c,ha; Giải Ta có: =1800-() =1800-(900+580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 ha==32,36 HĐ2:Giới thiệu bài 6 Hỏi: góc tù là góc như thế nào? Nếu tam giác có góc tù thì góc nào trong tam giác trên là góc tù ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm góc và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm TL:góc tù là góc có số đo lớn hơn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Kl: tam giác có góc tù không? Tính ma? Giải Tam giác có góc tù thì góc lớn nhất phải là góc tù CosC=<0 Suy ra là góc tù ma2==118,5 suy ra ma=10,89cm HĐ3: Giới thiệu bài 7 Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ? Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm TL:dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn nhất thì góc đó có số đo lớn nhất Học sinh 1 làm câu a Học sinh 2 làm câu b Học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 7: Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên góc lớn nhất là góc C cosC==- =1170 b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn nhất cosA= suy ra =940 HĐ4: Giới thiệu bái 8 Hỏi: bài toán cho 1 cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh khác nhận xét sữa sai Bài 8: a=137cm; Tính ;b;c;R Giải Ta có =1800-(830+570)=400 R= b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,công thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần ôn chương Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 27-28: ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tích vô hướng 2 vt ;tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi tính tóan Về thái độ: Học sinh nắm công thức biết vận dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bi trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62 III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Viết công thức tính tích vô hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ Cho .Tính tích vô hướng của 2 vt trên 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG HĐ1: Giới thiệu bài 4 Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt ;tích vô hướng 2 vt ; góc giữa 2 vt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm TL: cos( Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sửa sai Bài 4:Trong mp 0xy cho .Tính: Giải HĐ2:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC Nhận xét sữa sai cho điểm Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện của bài ? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Nhận xét sửa sai cho điểm TL:S= 1 học sinh lên bảng thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai TL: 1 học sinh thực hiện ha= R= r= ma2= Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta có: p=24 S== = ha= R= r= ma2= suy ra ma2=17,09 HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung Hỏi:nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dài Nhắc lại :để xđ góc giữa hai vt đơn giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầu Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện Hỏi: AH=? ;BC=? Nhận xét sữa sai và cho điểm Học sinh ghi đề TL: Học sinh 1 tính 1 bài Học sinh 2 tính 1 bài Học sinh 3 tính 1 bài TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB Học sinh nhận xét sữa sai Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH,AB=a,.Tính: Giải A B H C Ta có :AH=AB.sinB= BC=2BH=2.AB.cosB= = = = = = = HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8 Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA; cosB; cosC như thế nào ?(bài 5) Hỏi:nếu góc A vuông thì suy ra điều gì?(bài 6) Hỏi:so sánh a2 với b2+c2 khi A là góc nhọn ,tù ,vuông ?(bài 8) TL: CosA= CosB = CosC = TL: a2=b2+c2 Học sinh trả lời Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK Bài 5: hệ quả của đlí cosin Bài 6:ABC vuông tại A thì góc A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy ra a2=b2+c2 Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA>0b2+c2-a2>0 nên ta suy ra a2<b2+c2 b) Tương tự A là góc tù nên cosAb2+c2 c)Góc A vuông nên a2=b2+c2 4/ Củng cố: gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên 5/ dặn dò: ôn chương làm lại bài tập Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 29 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khi niệm về vt chỉ phương -vt php tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phn biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tóan II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước,bảng phụ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: vẽ đồ thị hàm số trong mp Oxy Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên 3/ Bài mới: HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu vt chỉ phương Từ trên đồ thị gv lấy vt (2;1) và nói vt là vt chỉ phương của đt Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1 đường thẳng ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt chỉ phương ? Gv nêu nhận xét thứ nhất Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường thẳng được xác định dựa vào đâu? Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với vt đó ? Nói: 1 đường thẳng được xác định còn dựa vào vt chỉ phương và 1 điểm đường thẳng trên đó TL:vt chỉ phương là vt có giá song song hoặc trùng với Ghi vở TL: 1đường thẳng có vô số vt chỉ phương TL: 1 đường thẳng được xác định nếu 2 điểm trên nó TL: qua 1 điểm vẽ được 1 đthẳng song song với vt đó Ghi vở I –Vectơ chỉ phương của đường thẳng: ĐN: Vectơ được gọi là vt chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với NX: +Vectơ k cũng là vt chỉ phương của đthẳng (k0) +Một đường thẳng được xđ nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đó y 0 x HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số của đường thẳng Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M có vt chỉ phương Cho học sinh ghi vở Hỏi: nếu biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm trên đó hay không? Gv giới thiệu 21 Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt chỉ phương ta viết được phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết được toa độ 1 điểm và vt chỉ phương TL: biết phương trình tham số ta xác định được tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm trên đó Học sinh làm theo nhóm 1 học sinh làm câu a 1 học sinh làm câu b II-Phương trình tham số của đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng qua M(x0;y0) có vt chỉ phương được viết như sau: Phương trình đó gọi là phương trình tham số của đường thẳng 21 a/Tìm điểm M(x0;y0) và củ đường thẳng sau: b/Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;0) và có vt chỉ phương giải a/ M=(5;2) và =(-6;8) b/ HĐ2: Giới thiệu hệ số góc của đường thẳng @ Từ phương trình tham số ta suy ra : Hói: như đã học ở lớp 9 thì hệ số góc lúc này là gì? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Đường thẳng d có vt chỉ phương là có hệ số góc là gì? Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: vt có phải là vt chỉ phương của d hay không ?vì sao ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta sẽ viết được phương trình tham số TL: hệ số góc k= Học sinh ghi vở TL: hệ số góc k= TL: là vt chỉ phương của d vì giá của trùng với d Học sinh lên thực hiện b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: Đường thẳng có vectơ chỉ phương thì hệ số góc của đường thẳng là k= 2 Đường thẳng d có vt chỉ phương là có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là k= @Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc của d Giải Đường thẳng d có vt chỉ phương là Phương trình tham số của d là : Hệ số góc k=-1 4/ Củng cố: Thực hành trắc nghiệm ghép cột 1/ a/ k= 2 2/ b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ phương 3/ c/ có vectơ chỉ phương là 4/ d/ Qua điểm A(-2;3) e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 5/ dặn dò: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) 3 Bài mới HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến của đường thẳng: Yêu cầu: học sinh thực hiện ê4 theo nhóm Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xét sửa sai Nói : vectơ nhứ thế gọi là VTPT của Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi TH: có VTCP là =0 vậy TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương Học sinh ghi vở III-Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: ĐN: vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng quát Gv nêu dạng của phương trình tổng quát Hỏi: nếu đt có VTPT thì VTCP có tọa độ bao nhiêu? Yêu cầu: học sinh viết PTTS của đt có VTCP ? Nói :từ PTTS ta có thể đưa về PTTQ được không ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa về PTTQ Học sinh theo dõi TRả LờI: VTCP là suy ra t= ax+by+(-ax0-by0)=0 IV-Phương trình tổng quát của đường thẳng: Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có vectơ pháp tuyến thì PTTQ có dạng: ax+by+(-ax0-by0)=0 Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có dạng: ax+by+c=0 NX: Nếu đường thẳng có PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là và VTCP là HĐ3: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: Đt đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của là gì? Từ đó suy ra VTPT? Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt Gv nhận xét cho điểm Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đó ? TRả LờI: có VTCP là VTPT là PTTQ của có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 TRả LờI: VTCP là Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của đi qua 2 điểm A(-2;3) và B(5;-6) Giải Đt có VTCP là Suy ra VTPT là PTTQ của có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 FHãy tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng có phương trình :3x+4y+5=0 TRả LờI: VTCP là HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của pttq: Hỏi: khi a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 Nói :trong trường hợp cả a,b,c0 thì ta biến đổi pttq về dạng: Đặt a0=;b= Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) TL: dạng y= là đường thẳng ox ;oy tại (0;) TL: dạng x= là đường thẳng oy;ox tại (;0) TL: dạng y=x là đường thẳng qua góc tọa độ 0 TL: dạng là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) * Các trường hợp đặc biệt : +a=0 suy ra :y=là đường thẳng song song ox vuông góc với oy tại (0;) (h3.6) +b=0 suy ra :x= là đường thẳng song song với oy và vuông góc với ox tại (;0) (h3.7) +c=0 suy ra :y=x là đường thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8) +a,b,c 0 ta có thể đưa về dạng như sau :là đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn HĐ2:Thực hiện bài toán 7 Gv gọi học sinh lần lượt lên vẽ các đường thẳng Gv nhận xét cho điểm Học sinh lên vẽ các đường thẳng @7 Trong mp oxy vẽ : d1:x-2y=0 d2:x=2 d3:y+1=0 d4: Giải 4/ Củng cố: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng 5/Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi:: viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra vtcp của chúng 3/ Bài mới: HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối của hai đường thẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của hpt bậc nhất hai ẩn Hỏi : khi nào thì hệ phương trình trên có 1 nghiệm , vô nghiệm ,vô số nghiệm ? Nói :1 phương trình trong hệ là 1 phương trình mà ta đang xét chính vì vậy mà số nghiệm của hệ là số