Giáo án lớp 11 - Giải tích - Tiết 25 - Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản

Chương II: Tổ HợP - XáC SUấT Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 25 : Đ1: Hai quy tắc đếm cơ bản I . Mục tiêu bài dạy 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản . 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh : Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường .Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân . Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản . II , Chuẩn bị của thầy và trò : Thầy : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . Trò : Bài cũ , máy tính . III , Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở , đan xen hoạt động nhóm . IV , Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Nêu câu hỏi :Hãy cho ví dụ về 2 tập hợp có hữu hạn phần tử ;hợp của 2 tập hợp .giao của 2 tập hợp đó . Yêu cầu 1 hs trả lời Cho hs khác nhận xét - Chính xác hóa kiến thức Nêu câu hỏi 2: Cho 2 tập hợp A=,tập hợp B =.Số phần tử của A B tính theo công thức nào ? Số phần tử của C là tập hợp các phần tử có dạng (x;y) trong đó xlà bao nhiêu ? Đặt vấn đề cho bài mới .Cho học sinh đọc bài toán mở đầu trang 51 sgk. - Chuẩn bị trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn - Hồi tưởng kiến thức cũ chuẩn bị cho bài mới - Phát hiện vấn đề mới . Hoạt động 2:Tiếp cận quy tắc cộng . hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1:Tiếp cận quy tắc cộng Cho hs đọc ví dụ1sgk /51 Cho biết yêu cầu bài toán Số cách chọn hs đi dự trại hè HĐTP2:Hình thành định nghĩa. Hình thành đn bằng cách khái quát hóa vd1 Đưa đến đn quy tắc cộng HĐTP3: Củng cố đn quy tắc : vd2;BT1, BT3a sgk Cho hs ghi nhận chú ý về quy tắc cộng . Đọc và làm vd1 Chuẩn bị để lên bảng trình bày lời giải . Nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận kiến thức mới Nhận dạng quy tắc cộng Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc nhân hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1:Tiếp cận quy tắc nhân Cho hs đọc ví dụ 3trang 52 và yêu cầu giải vd3 . Chính xác hóa kết quả . Đưa đến quy tắc nhân. HĐTP2:Quy tắc nhân . Đọc quy tắc nhân Thông qua H3 để đưa đến quy tắc nhân tổng quát Quy tắc nhân tổng quát. HĐTP3:Củng cố quy tắc nhân . Yc hs đọc vd4,vd5 sgk và lên bảng trình bày lời giải . Nhận xét đánh giá lời giải của học sinh . HĐTP4:Hệ thống hóa , mở rộng kiến thức Đọc vd3 , giải vd3 - Nhận xét lời giải của bạn . - Khái quát kết quả tìm được - Ghi nhận kiến thức mới - Khái quát hóa kiến thức mới . - Nhận dạng quy tắc nhân thông qua giải bài tập 3b;4a,b. Hoạt động 4:Củng cố toàn bài Câu hỏi 1 : - Những nội dung chính đã học ? dạng toán đã học ? Câu hỏi 2 : Cho hs ghi nhận những kiến thức cơ bản thông qua nội dung sau : Bản chất toán học của quy tắc cộng là công thức tính số phần tử của 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau . khi phát biểu quy tắc cộng ngầm hiểu 2 phương án A và B là phân biệt, nghĩa là . Ví dụ 1 : Trường A có 35 hs giỏi văn và 23 hs giỏi toán .Nhà trường quyết định cử 1 hs giỏi văn hoặc giỏi toán đi dự trại hè toàn quốc.Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ? - Nhiều hs hay nhầm lẫn qt cộng và qt nhân : Ví dụ 2: Một lớp học có 27 nam và 18 nữ . Giáo viên chủ nhiệm cần chọn2 hs: 1 nam và 1 nữ đi dự lễ kỷ niệm Quốc khánh . Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn ? ( Nếu chỉ chọn 1 dùng qt cộng ; nếu chọn 1 nam và 1 nữ thì phải dùng qt nhân ) - Chú ý : Nếu A , B là 2 tập hợp hữu hạn thì ta có công thức tính số phần tử của bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B rồi trừ đi số phần tử của , tức là : = Tổng quát: Cholà n tập hữu hạn và với thì = . Bài tập về nhà :1,2,3,4 sgk /54 Thêm : Trong tập có bao nhiêu số chia hết cho ít nhất một trong các số 2,3,5,7 Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 26-27-28 : Đ2: Hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp I.Mục tiêu : 1. Về kiến thức: Giúp hs - Hiểu rõ thế nào là 1 hoán vị của 1tập hợp có n phần tử .Hai hoán vị khâc nhau có nghĩa là gì ? Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của 1 tập hợp có n phần tử . Hai chỉnh hợp khác nhau có nghĩa là gì ? Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử . Hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ? Nhớ các công thức tính số các hoán vị , số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh : - Biết tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k , số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử . - Biết được khi nào dùng tổ hợp , khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm . - Biết phối hợp việc sử dụng các kiến thức về hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản . 3. Về tư duy , thái độ : - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt ; Biết quy lạ thành quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận và trong vẽ đồ thị . II . Chuẩn gị của giáo viên và hoc sinh : 1. Giáo viên : Giáo án đồ dùng dạy học và phiếu học tập . 2. Học sinh : Bài cũ ,đồ dùng học tập . III . Phương pháp dạy học : Vấn đáp gợi mở , đan xen hoạt động nhóm. IV . Tiến trình bài dạy học : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc cộng , cho ví dụ . Câu hỏi 2 : Một lớp học có 10 học sinh nam và 20 học sinh nữ . Cần chọn 2 học sinh của lớp ,1 nam ,1 nữ để tham dự trại hè . Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau ? Câu hỏi 3 : Một chiếc ghế có 4 chỗ ngồi , được đánh số từ 1 đến 4 . Có 4 bạn là An , Bình , Cường ,Dũng ngồi một cách ngẫu nhiên ,mỗi người ngồi 1 vị trí được đánh số trên ghế . Hỏi có bao nhiêu cách ngồi khác nhau ? hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Nêu các câu hỏi 1,2,3. Chia 3 nhóm , mỗi nhóm trả lời một câu hỏi . Mỗi nhóm cho 1 hs trả lời câu hỏi Cho hs nhóm khác nhận xét câu trả lời của bạn Chính xác hóa kết quả . Qua việc nhận xét kết quả câu 3 , đặt vấn đề cho bài mới (câu 3 có còn cách giải nào khác không ? ) Nhận nhiệm vụ , tập trung tìm lời giải và chuẩn bị lên bảng trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời của nhóm khác Nếu có cách giải khác lên bảng để làm Nghe đặt vấn đề và chuẩn bị lĩnh hội kiến thức mới Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh tri thức hoán vị hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Từ câu hỏi 3 ,có thể hướng dẫn hs làm bài toán : Cho tập mỗi cách sắp xếp 4 phần tử a,b,c,d theo 1 thứ tự nhất định gọi là một hoán vị . Vậy tập A có bao nhiêu hoán vị ? - Đưa ra định nghĩa hoán vị - Yêu cầu học sinh nhắc lại định và lấy ví dụ về hoán vị . - Đưa ra bài toán : Nếu tập hợp A có n phần tử ,thì có tất cả bao nhiêu hoán vị của A ?(đây là bài toán tổng quát của câu hỏi 3) - Đưa đến định lý :Số các hoán vị của 1 tập hợp có n phần tử là : - Hướng dẫn hs cách chứng minh đlý - Củng cố định lý :Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau ? Tìm số hoán vị của tập A Nhắc lại định nghĩa, và lấy ví dụ về hoán vị . Phát hiện cách giải bài toán Hồi tưởng kiến thức về quy tắc nhân Tìm cách chứng minh bài toán Nêu lại kết quả tìm được ở câu hỏi 3 Biết nhận dạng hoán vị . Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về chỉnh hợp hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1 : Cho học sinh làm bài toán : Trong lớp 10A , tổ 1 có 5 hs . Cô giáo muốn thay đổi vị trí ngồi của các bạn trong tổ : a, Có bao nhiêu cách đổi chỗ ngẫu nhiên 5 bạn trong tổ ? b, Có bao nhiêu cách thay đổi vị trí ngồi của 3 bạn trong tổ ? - Chia lớp làm 2 nhóm , mỗi nhóm làm 1 câu . - Gọi 2 em ở 2 nhóm lên bảng giải - Cho 2 nhóm nhận xét chéo lời giải - Chính xác hóa lời giải , đi đến đn chỉnh hợp HĐTP2: Đưa ra đn chỉnh hợp , và củng cố đn . Từ câu b của bài toán trên đưa ra định nghĩa chỉnh hợp Củng cố định nghĩa bằng cách cho học sinh làm ví dụ 3, và viết tất cả các chỉnh hợp chập 2 của tập Làm bài tập 6 sgk Đặt câu hỏi để đưa đến cách tính số các chỉnh hợp của 1 tập hợp A gồm n phần tử . - Nhận nhiệm vụ - Tìm lời giải bài toán - Chuẩn bị lên bảng giải btoán - Nhận xét lời giải của nhóm khác - Chuẩn bị chiếm lĩnh kiến thức về chỉnh hợp - Từ việc chính xác hóa lời giải câu b để đưa ra điều vừa phát hiện được hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP3 : Cho hs chiếm lĩnh đlý cách tính số các chỉnh hợp Đưa đến đlý 2 : Số các chỉnh hợp chập k của 1 tập hợp có n phần tử là: (1) Hướnh dẫn học sinh cm đlý Cho hs khác nhận xét cách chứng minh đlý Củng cố đlý : Làm btập 8b. HĐTP4 : Đưa ra các nhận xét Khi k = n thì Với 0 < k < n thì ta có : (2) Quy ước : 0! = 1 , Công thức (2) đúng với mọi số nguyên k thỏa mãn - Thực hành nên dùng công thức (1). Công thức này đúng với k nguyên dương. - Phát biểu định nghĩa . - Làm ví dụ 3 sgk - Viết các chỉnh hợp chập 2 của tập A - Làm bài tập 6 - Suy nhĩ để chứng minh đlý bằng cách phát hiện quy luật. - Viết công thức tính = ? - Nhận xét cách cm đlý của bạn - Làm bài tập 8b - Ghi nhận những chú ý và các quy ước Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về tổ hợp hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1: cho hs kiểm tra 5 phút (chia làm 2 nhóm ) Câu hỏi : a, Cho 5 chữ số 1,2,3,4,5 hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho ? b, Phát phiếu kiểm tra trắc nghiệm (5 câu hỏi ) HĐTP2: - Định nghĩa tổ hợp(sgk) - Củng cố đn: Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của tập . - Làm bài tập 8a. - Hai tổ hợp khác nhau khi nào ? HĐTP3: Định lý - Giới thiệu ký hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử - Định lý : .(1) +C m bằng quy nạp Củng cố định lý qua ví dụ 6 và ví dụ 7 sgk - Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ - Nhóm 1 lên bảng làm câu a, - nhóm 2 làm phiếu , rồi thu kết quả lại - Nhận xét lời giải của nhóm kia - Nhắc lại đn - Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của tập hợp A - Làm bài tập 8a - Nhắc lại đlý - Viết công thức (1) ở dạng khác - Chứng minh công thức - Làm ví dụ 6 và ví dụ 7 hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Chứng minh : + Cm bằng lập luận , trả lời câu hỏi Chú ý : Công thức (1) có thể viết dưới dạng khác (2) Quy ước : 0!=1 . Cn0 =1 HĐTP4:Các tính chất cơ bản của tổ hợp a,Cho các số nguyên dương n và số nguyên k với .Khi đó : b, Cho các số nguyên n và k với . Khi đó : HĐTP5 : Củng cố Nhắc lại đn , viết các tchất của các tổ hợp Thực hành máy tính với k=0,k=n - Làm bài trên phiếu học tập - Thay công thức để viết dưới dạng khác - Chứng minh các tính chất cơ bản của tổ hợp - Nhận xét lời giải của bạn - Tìm các ví dụ về tổ hợp - Thực hành máy tính Làm bài trên phiếu học tập Hoạt động 5: Củng cố toàn bài - Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung chính đã học ở bài này - Các dạng toán đã học qua bài này - Phát phiếu học tập - Về làm bài tập 2.3;2.8;2.10;2.15 ;2.18 ; 2.23 ;2.24sách bài tập trang 62, 63, 64 . Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 29-30 : Luyện tập I . Mục đích : Giúp học sinh Ôn tập , củng cố kiến thức và kỹ năng về hai quy tắc đếm cơ bản , hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp. II. Chuẩn bị của gv và hs Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , đồ dùng dạy học Học sinh : Học thuộc các khái niệm và tính chất ,công thức ở bài 1 và bài 2 của chương II . Làm bài tập sgk và sbt III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp với hoạt động nhóm . IV. Tiến trình bài dạy : Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức đã học hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1: Gọi 2 hs lên bảng làm 2 nhiệm vụ sau : Học sinh 1: Nhắc lại quy tắc cộng , quy tắc nhân ; các kn về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp . Học sinh 2: Viết các công thức tính số các hoán vị , số các chỉnh hợp , số các tổ hợp và các tính chất . HĐTP2:Nhận xét câu trả lời của trò và chính xác hóa kiến thức đã dạy - Nhận nhiệm vụ - Chuẩn bị vở bài tập và lên bảng trả lời câu hỏi - Nêu nhận xét của mình về câu trả lời của bạn Hoạt động 2 : Làm các bài tập từ bài 9 đến bài 14 sgk trang 63 hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Chia học sinh thành 6 nhóm ,đại diện mỗi nhóm lên làm bài của nhóm mình - Nhận xét cách giải của mỗi nhóm - Phân tích cách giải chi tiết , chỉ ra chỗ sai ( nếu có của hs ) - Chính xác hóa kết quả 9. Có 410 = 1048576 phương án trả lời 10. Một số có 6 chữ số chia hết cho 5 có dạng với Vậy theo quy tắc nhân ta có : 9.10.10.10.10.2 = 180000 số như vậy . Nhận nhiệm vụ , chuẩn bị vở bài tập , lên bảng thực hiện nhiệm vụ - Nhận xét lời giải của các nhóm khác - Chỉ ra chỗ sai của bạn - Trong mỗi bài biết sử dụng khái niệm nào vào bài toán là đúng . hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh 11. a, có 2.3.2.5=60 cách đi b, có 24 cách đi c, có 3.4.2.5 = 120 cách đi d, có 3.4.2.2 = 48 cách đi 12. Mạng điện có 64 – 49 = 15 trạng thái thông mạch từ P tới Q. 13. a, b, 14. a, có kết quả có thể b, Nếu giải nhất đã được xác định thì 3 giải nhì, ba , tư sẽ rơi vào 99 người còn lại. Vậy có A399 = 941094 kết quả có thể . c, có 4.A399= 3764376 kết quả có thể . - Đối chiếu các kết quả với bài làm ở nhà . Nếu sai điều chỉnh lại . - Có thể đưa ra lời giải khác. Hoạt động 3 : Giải bài tập 15 , 16 sgk trang 64. hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Yêu cầu học sinh lên bảng giải - Nếu hs không giải được , hướng dẫn hs giải , qua các gợi ý : 15. Số cách chọn 5 trong 10 là ? Số cách chọn 5 em toàn nam là ? Suy ra số cách chọn ít nhất 1 nữ là C510 – C 58= 196 . 16 . Số cách chọn 5 em toàn nam là ? Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là ? Đáp số bài toán là : C57 + C37C13=126 - Lên bảng giải - Nghe gợi ý để trả lời - Hệ thống các câu trả lời để trình bầy lời giải bài toán hoàn chỉnh - Ghi lời giải vào vở Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài 1, Bài tập trắc nghiệm khách quan : Phát phiếu học tập (có 10 câu hỏi), chủ yếu là để hs nhận biết một cách rạch ròi 3 khái niệm : hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp . 2, Làm bài tập sbt: Bài 2.3 ; 2.7 ; 2.8 sbt trang 62. Bài 2.14 ; 2.21. sbt trang 63 . Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 31 : Đ3: Nhị thức Niu-Tơn I. Mục tiêu bài dạy: 1. Về kiến thức : Học sinh hiểu được Công thức nhị thức Nui – Tơn , tam giác Pa- xcan Bước đầu vận dụng vào bài tập . 2. Về kỹ năng : Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu – Tơn , tìm ra được số hạng thứ k trong khai triển , tìm ra hệ số của xk trong khai triển , biết tính tổng dựa vào công thức Nhị thức Niu – tơn , biết lập tam giác Pa- xcan có n hàng , sủ dụng thành thạo tam giác Pa – xcan để khai triển nhị thức Niu – tơn . 3. Về tư duy : Quy nạp và khái quát hóa . 4. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác . II. Phương pháp dậy học : Gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm . III.Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . Học sinh : Học bài cũ IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1. Nhắc lại các hằng đẳng thức : (a +b)2 ; (a + b)3 ; (a + b)4 ; ; và có thể viết công thức (a +b)n ? 2. Viết công thức Cnk = ? và các tính chất của nó . hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Giao nhiệm vụ - Nhận xét đánh giá kết quả của hs - Hệ thống hóa kiến thức vừa kiểm tra. - Cho học sinh viết các hệ số của khai triển các hằng đẳng thức trên . - Nhớ lại kiến thức trên và dự kiến trả lời . Hoạt động 2 : Công thức nhị thức Nui – Tơn a. Hình thành kiến thức mới . [ hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Nhận xét về số mũ của a,b trong các khai triển (a +b)2, (a+b)3. - Liên hệ giữa các số của tổ hợp và hệ số của khai triển. - Học sinh dự kiến công thức khai triển . - Dựa vào số mũ của a,b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung - Liên hệ giữa các số tổ hợp và hệ số của khai triển . - Dự kiến công thức khai triển b. Củng cố kiến thức hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Khai triển có bao nhiêu số hạng , đặc điểm chung của các số hạng đó . - Khai triển (x +1)5 ; (- x + 3)6 ; (2x +1)7(chia làm 3 nhóm ). - Tìm hệ số của x3 trong các khai triển trên . - Tìm hệ số của x5y8 trong khai triển (x + y) 13 - Với b = - b hãy viết công thức khai triển (a – b)n - Trả lời câu hỏi bằng cách dựa vào quy luật khai triển . - Các nhóm viết được khai triển của mình . - kiểm tra đối chiếu kết quả và nhận xết lời giải của nhóm khác . - Viết được hệ số x3 của khai triển (x +1)5 ; (- x + 3)6 ;(2x + 1)7 , LàC52=10; - C63.33 =- 540 ;C74.23 = 280. Hoạt động 3:Tam giác Pa-xcan a. Tiếp cận kiến thức : hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Giao nhiệm vụ : (Mỗi nhóm mỗi câu ) - Tính hệ số của khai triển : (a + b)4; (a + b)5 ;(a + b)6 - Viết vào giấy theo từng hàng C00 1 C10 C11 1 1 C20 C21 C22 1 2 1 C30 C31 C32 C33 1 3 3 1 - Nhận niệm vụ được giao . - Viết các hệ số của khai triển theo hàng và theo cột . b. Hình thành kiến thức: hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Dựa vào công thức - Suy ra quy luật của các hàng. - Đỉnh của tam giác được ghi số 1. Tiếp theo hàng thứ nhất ghi 2 số 1. - Nếu biết hàng thứ thì hàng thứ n +1 tiếp theo được thiết lập như thế nào ? - Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pa-xcann là dãy gồm n + 1 số - Tam giác vừa xây dựng là tam giác Pa-xcan. - Hãy nói cách xây dựng tam giác. - Viết được các số ở hàng thứ n trong tam giác Pa- xcan.3 c. Cũng cố kiến thức hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Giao nhiệm vụ: (3 nhóm cùng làm) Khai triển: (x-1)10 thành đa thức bậc 10 đối với x. - Thiết lập tam giác Pa-xcan đến hàng thứ 11. - Dựa vào các số trong tam giác để đưa ra kết quả. - So sánh kết quả. Hoạt động 4: Cũng cố toàn bài hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh * Giao nhiệm vụ: Chọn phương án đúng 1. Khai triển (2x-1)5 là: A.32x5 + 80x4 +80x3 + 40x2 + 10x +1 B. 16x5 + 40x4 + 20x3 20x2+5x +1 . C.32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 +10x- 1. D.-32x5 +80x4– 80x3 + 40x2 – 10x +1 2. Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải của khai triển (2 – x)15 là A. B. C. D. - Học sinh dựa vào kiến thức đã học đưa ra kết quả nhanh , chính xác . Hoạt động 5 : Hướng dẫn BTVN 1. Câu hỏi và bài tập : 17.Số hạng chứa x101y99trong khai triển (2x – 3y)200 là . Do vậy hệ số của khai triển x101y99 là . 18. 19 . 20. Số hạng chứa x9 trong khai triển (2 – x)19 là Vậy hệ số của x9 là . 2. Các bài tập phần luyện tập :Từ bài 21 đến bài 24 sgk trang 67. Bài tập sbt : Bài 2.28 ; 2.29 ; 2.31 ; 2.33 trang 65 Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 32 : Luyện tập I.Mục tiêu : Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn và vận dụng nó để khai triển đa thức dạng (ax – b)n ,(ax +b). Kiểm tra việc học sinh đã biết thiết lập hàng thứ n +1 từ hàng thứ n của tam giác Pa –xcan hay chưa . II.Phương pháp dạy học : Vấn đáp gợi mở ,và hoạt động theo nhóm . III.Chuẩn bị của giáo vên và học sinh : Giáo án , phiếu học tập Học bài cũ , làm bài tập ở nhà Hoạt động của giáo viên IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi :1, Viết công thức khai triển (a + b)n ,viết hệ số khai triển đó theo các tổ hợp .Số hạng thứ k của khai triển trên là số nào ? 2,Viết tam giác Pa-xcan với n =1, n=2, n =3và n = 10 . hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Đặt câu hỏi cho học sinh - Cho 2 học sinh lên bảng thực hiện nhiệm vụ được giao - Kiểm tra đánh giá và chính xác hóa kết quả - Nhận nhiệm vụ - Chuẩn bị lên bảng thực hiện nhiệm vụ - Nhận xét kết quả của bạn Hoạt động 2 : Làm bài tập từ 21 đến 24 hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Phân chia học sinh thành 4 nhóm , mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình . Nhóm 1 :Làm bài 21 Nhóm 2 : Làm bài 22 Nhóm 3: Làm bài 23 Nhóm 4: Làm bài 24 - Nhận xét lời giải của học sinh - Yêu cầu học sinh đưa ra kết quả đúng : 21. 22.Hệ số của x7 là 23.Ta có :Vậy hệ số của x25y10 là . 24. Từ điều kiện ta suy ra n = 32. - Nhận nhiệm vụ ;chuẩn bị lên bảng trình bày lời giải. - Nhận xét lời giải , và chính xác hóa lời giải của bạn . Hoạt động 3 : Củng cố toàn bài - Học sinh phải thành thạo khai triển các đa thức dạng (ax +b)n ,(ax – b )n. - Biết xác định hệ số của khai triển bậc 2,3,4,,n của đối số x. - Làm thêm bài tập sbt: Bài 1 : Viết 4 số hạng đầu tiên của lũy thừa tăng dần của x của các đa thức sau : a, (1 – 3x)12 ; b, (1 – 2x )9; c, Đáp số : a, . b, c, . Bài 2 : Tìm số hạng thứ 4 thứ 8 thứ 11 trong khai triển của (1 – 2x)12 . Đáp số : Số hạng thứ 4 là : Số hạng thứ 8 là : Số hạng thứ 11 là :. - Có thể làm thêm bài 2.33.sbt, trang 65.  Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 33 - 34: Đ4: Biến cố và xác suất của biến cố I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: - Nắm được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê xác suất của biến cố. - Biết được: Biến cố chắc chắn, biến cố không thể. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh: - Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất. - Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của xác suất. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Các bảng phụ và phiếu học tập. - Đồ dùng: Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi, con xúc sắc, đồng xu . - Bài cũ. - Bảng và bút dạ (cho nhóm). III. Phương pháp dạy học: +> Gợi mở, vấn đáp. +> Phát hiện và giải quyết vấn đề. +> Hoạt động nhóm đan xen. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về biến cố: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +> Yêu cầu học sinh gieo quân xúc sắc của mình 4 lần và cho biết số chấm xúc sắc hiện trên mặt ? +> Hỏi: Có thể định trước được kết quả của mỗi lần gieo ? +> Giáo viên đưa ra khái niệm phép thử ngẫu nhiên. +> Nghe và thực hiện nhiệm vụ GV giao. +> Lĩnh hội kiến thức về khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu. +> Ví dụ 1:Xét phép thẻ gieo 1 con xúc sắc. Nêu không gian mẫu +> Thực hành VD1, VD2: 1 = +> Ví dụ 2: Nêu không gian mẫu của phép thử: Gieo 2 đồng xu phân biệt 2 = +> Cho ví dụ: T là phép thử, gieo 1 con xúc sắc, xét biến cố A:" Số chấm xuất hiện trên mặt là số lẻ ?"; "Số chấm xuất hiện trên mặt là số nguyên tố?" Yêu cầu HS nêu A, B +> Nghe, nhận nhiệm vụ, trả lời. A = B = +> Đối với VD trên, GV cho HS biết: Các kết quả thuận lợi cho A, B, biến cố liên quan đến phép thử T. +> Nêu được khái niệm biến có liên quan đến phép thử T. +> Yêu cầu học sinh tổng quát ? +> Giáo viên nêu khái niệm biến cố chắc chắn. +> Học sinh lĩnh hội kiến thức và nêu ví dụ. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +> Giáo viên nêu khái niệm xác suất của biến cố +> Học sinh: Nghe, hiểu. +> Ví dụ: Giả sử T là phép thử:"Gieo 2 con xúc sắc", kết quả của T là cặp số (x, y), trong đó x và y tương ứng là kết quả của việc gieo con xúc sắc thứ nhất và thứ hai. Yêu cầu học sinh lập bảng kết quả có thể xảy ra của T (chia theo tổ) +> Học sinh hoạt động theo tổ, cử đại diện nạp kết quả cho giáo viên (bằng giấy), thông báo một số kết quả theo yêu cầu của giáo viên. +> Xét biến số A "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc sắc là 7". Hãy nêu tập hợp các kết quả thuận lợi cho A ? +> Suy nghĩ và trả lời theo yêu cầu: +> Giáo viên: Tỷ số được coi là xác xuất của A. +> Yêu cầu học sinh tham khảo SGK và nêu định nghĩa của xác suất biến cố A. +> Thực hiện nhiệm vụ : +> Yêu cầu học sinh chứng minh: +> Học sinh lên bảng trình bày bài làm của mình. +> Yêu cầu học sinh làm VD5, VD6 (SGK - trang 72, 73) +> Học sinh lên bảng làm bài, 2 em giải VD5, 1 em giải VD6) Hoạt động 3: Định nghĩa thống kê của xác suất: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên nêu định nghĩa Học sinh nghe, hiểu, vận dụng. Xét phép thử T và biến cố A liên quan đến phép thử đó. Ta tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê xem biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần ? VD7, VD8. * Định nghĩa: - Số lần xuất hiện biến cố A được gọi là tần số của A trong N lần thực hiện phép thử T. - Tỷ số giữa tần số của A với số N được gọi là tần suất của A trong N lần thực hiện phép thử T. - Người ta chứng minh được rằng: Khi số lần thử N càng lớn thì càng gần với một số xác định, số đó gọi là xác suất của A theo thống kê. - GV yêu cầu học sinh tìm hiểu VD7, VD8 (SGK - trang 74 - 75). Hoạt động 4: Củng cố: 1. Bài tập: Chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên dương lớn hơn 35. a) Mô tả không gian mẫu. b) Gọi a là biến số (số được chọn là số nguyên tố. Hãy liệt kê kết quả thuận lợi cho A. c) Tính xác suất của A. d) Tính xác suất để số lựa chọn nhỏ hơn 0. Giáo viên: Yêu cầu học sinh làm theo 4 tổ. Cử đại diện trình bày (mỗi tổ 1 câu). Học sinh: Thực hiện nhiệm vụ được giao. 2. Giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh: - Học kỹ lý thuyết. - Làm bài tập trong SGK. Bài tập thêm: 2 người thay nhau gieo 1 con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử người thứ nhất gieo được mặt có 4 chấm. Tính xác suất để người thứ hai gieo được mặt có số chấm lớn hơn người thứ nhất. Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 35: luyện tập I. Mục đích : - Nâng cao kỹ năng nhận biết và tính số phần tử của các tập hợp