Giáo án lớp 11 môn Đại số - Bài kiểm tra 1 tiết chương IV

Tên bài soạn: Bài kiểm tra 1 tiết chương IV (giải tích) (Thời gian làm bài 45 phút) Lớp: 11 nâng cao I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát Un sau đây, dãy nào có số hạng bằng 0: A. B. C. D. Câu 2: Cho dãy số (Un) với , trong đó b là các hằng số. Để dãy số (Un) có giới hạn, giá trị của b là: A. b nhận một giá trị duy nhất là 2 B. b nhận một giá trị duy nhất là 5 C. Không có giá trị nào của b D. Với mọi giá trị của b Câu 3: Giới hạn có giá trị bằng: A. 5 B. 3 C. 1 D. 1/4 Câu 4: Giới hạn bằng: A.5 B.3 C.4 D.2 Câu 5: Cho hàm số f(x) = Để tồn tại, giá trị của a là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 6: bằng: A.4 B.6 C.2 D.1 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7 (2 điểm): Cho dãy số (Un) xác định bởi u1 = 10 và với mọi n ³ 1 a. Chứng minh rằng dãy số (Un) xác định bởi Un = Un - là một cấp số nhân. b. Tìm lim Un. Câu 8. a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1: b. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm thuộc (-1; 1): x4 + x3 – 3x2 + x + 1 = 0 c. Xét dấu hàm số: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khách quan (6,00 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D C B D A C B A D C Phần II: Tự luận (4.00 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 7 4,00 điểm a) Hàm số xác định với mọi x Î R ta có: f(1) = a + 3 - Nếu ta có: 2 = a + 3 Û a = -1 Û f(1) = 2 = , thì hàm liên tục tại điểm x0=1 - Nếu ta có: 2 ¹ a + 3 Û a = -1 Û f(1) ¹ 2 = , thì hàm số gián đoạn tại x0=1 0,50 điểm 1,00 điểm b) Ta có : f(-1).f(1) = -3.1 = -3 <0 Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1,1) 0,05 điểm c) - ĐK: 3x + 4 ³ 0 2x + 1³ 0 Û x ³ - (*) x + 3 > 0 Hàm số f(x) liên tục trên [ -; + ¥) Giải phương trình f(x) = 0, ta có: (*) x = -3 Û (x + 3) + (2x +1) +2 Û Û x= - x = - Như vậy trên khoảng (-, +¥) hàm số f(x) Không triệt tiêu, do đó: Vì f (0 ) = 1 - < 0 nên f(x) < 0 với "x Î (-, +¥) 0,50 điểm 1,00 điểm 0,50 điểm