/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
-Học sinh nắm vững định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định phép đối xứng tâm để xác định ảnh theo tạo ảnh.
-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ.
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
3 trang |
Chia sẻ: manphan | Lượt xem: 908 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án lớp 11 môn Hình học - Tiết 4 - Bài 4: Phép đối xứng tâm, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 23- 09 -2007
Tiết 4.
Tênbài: 4.phép đối xứng tâm
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
-Học sinh nắm vững định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định phép đối xứng tâm để xác định ảnh theo tạo ảnh.
-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ.
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
2. Kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.
- Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình.
3. Thái độ
- Hiểu được tính thực tiễn phép đối xứng tâm và ứng dụng phép đối xứng tâm vào cuộc sống.
II. Chuẩn bị bài học:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Chuẩn bị thêm bài tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn lại các phép toán vectơ
- Nắm được quy trình nghiên cứu một phép biến hình( định nghĩa, tính chất, ứng dụng ).
III. Nội dung à tiến trình lên lớp:
1. ổn định lớp, kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Cho hình vuông ABCD. Hãy tìm các trục đối xứng tâm của hình vuông?
Câu2: Cho M và M’ là ảnh và tạo ảnh. Hãy tìm trục đối xứng?
Hỏi thêm: Nếu I là trung điểm MM’ thì quan hệ biểu thức vectơ biểu thị I là trung điểm của MM’? ( học sinh nêu )
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa.
Hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
-GV yêu cầu học sinh nêu định nghĩa trong SGK.
Tóm tắt định nghĩa:
Phép đối xứng tâm I được ký hiệu ĐI.
I được gọi là tâm đối xứng.
ĐI(I) = I;
ĐI(M)= M’ ( MI)
M’ được gọi là ảnh của M qua phép đối
xứng tâm I.
- Nếu ĐI(H )= H ’thì ta nói hình
H ’ là đối xứng của hình H qua tâm I
- CH1: Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi biết các yếu tố nào?
- CH2: Cho trước điểm M và M’( M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I). Xác định điểm I?
- CH3: Hãy tìm điểm M thoả mãn ĐI(M)= M?
- GV yêu cầu học sinh làm 1, 2.
HS đọc và nghe GV nêu tóm tắt định nghĩa phép đối xứng tâm và vẽ hình(1.13).
- Phép đối xứng được xác định khi biết tâm đối xứng I.
- I là trung điểm của MM’.
- M I.
HS trả lời 1:
M’= ĐI(M)
M= ĐI(M’).
HS trả lời 2:
Các cặp điểm đối xứng nhau qua tâm O là;
A và C; B và D; E và F.
Hoạt động 2:Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ.
Hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
GV: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(x;y) và M’= ĐO(M) . Tìm toạ độ M’?
Với M(x,y) và M’(x’,y’) ta có:
M’=ĐO(M) (2)
(2) được gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ đô.
GV yêu cầu HS làm 3.
GV: Tìm biểu thức toạ độ qua phép đối xứng tâm I(xo,yo)?
- HS suy nghĩ và tìm phương án trả lời.
-HS ghi nhận kiến thức.
-HS trả lời: A’(4,-3)
-HS tìm phương án trả lời.
Hoạt động 3: Tính chất
Hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
GV nêu bài toán:
Cho 3 điểm M, N, I. Gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm I.
Hãy chứng minh rằng .
GV yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
- GV định hướng:
+ Biểu diễn véctơ qua vectơ và ?
+ Biểu diễn vectơ ?
- Từ bài toán trên hãy phát biểu thành lời?
-GV yêu cầu HS nêu tính chất 2.
- GV yêu cầu HS chứng minh các trường hợp trong tính chất 2.
CH: Trường hợp nào thì phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng trùng nó?
-HS tóm tắt:
GT M,N,I; ĐI(M)=M’;
ĐI(N)= N’
KL
- HS tìm phương án trả lời.
- HS phá biểu: Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai diểm bất kỳ
Một HS đứng dậy phát biểu.
- HS trả lời: Đường thẳng đi qua tâm đối xứng.
Hoạt động 4: Tâm đối xứng của một hình.
Hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
GV nêu định nghĩa:
Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó.
GV yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 2.
GV yêu cầu HS trả lời 5 và 6.
-HS ghi nhận kiến thức.
- HS đọc và nghiên cứu.
- HS tìm phương án trả lời.
IV.Củng cố- Luyện tập:
GV yêu cầu HS thực hiện các công việc sau:
- Phát biểu lại định nghĩa của phép đối xứng tâm.
- Viết biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
- Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm.
- Phát biểu khái niệm tâm đối xứng và hình có tâm đối xứng.
V. Hướng dẫn nhiệm vụ về nhà:
- Học thuộc các khái niệm, các tính chất, biểu thức toạ độ.
- Giải tất cả các bài tập trong SGK.
- Bài tập nâng cao:
Btập 1: Dựng tam giác khi biết 3 trung điểm.
Btập 2: Dựng đa giác lồi có 5 cạnh khi biết 5 trung điểm của 5 cạnh
VI. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
File đính kèm:
- 4.doc