Giáo án lớp 11 môn Hình học - Tiết 9, 10 - Bài 6: Phép vị tự

Ngµy 5 th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt 9,10 §6 PHÉP VỊ TỰ A.Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự. - Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước. - Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là phép vị tự hay không. - Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động. B. Chuẩn bị của thầy, trò: Chuẩn bị của thầy: một số Slide hình ảnh và câu hỏi, định nghĩa, tính chất ( hoặc bảng phụ). Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất. C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. D. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động 1: đặt vấn đề, nêu định nghĩa phép vị tự Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Hs quan sát. Đưa ra nhận xét đều là các hình trái tim giống nhau nhưng kích thước khác nhau - HS lắng nghe, hiểu. Cho hs suy nghĩ, chưa yêu cầu trả lời, chỉ trả lời sau khi tiến hành HĐTP 3 - Hs theo dõi, đưa ra nhận xét tâm vị tự là giao điểm của 2 đường thẳng nối 2 điểm với 2 điểm ảnh tương ứng, hs biết cách xác định tỉ số k. - HS thực hiện nhiệm vụ - HS trả lời CH 1)- Chiếu Slide 1 - Nhận xét gì về các hình trái tim (H), (H1), (H2) ? - Nhắc lại khái niệm hai hình đồng dạng. - Giới thiệu về phép vị tự: phép biến hình không làm thay đổi hình dạng của hình. 2) Nêu định nghĩa phép vị tự: O: cố định, k ¹ 0, k không đổi.Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. - Chú ý: k có thể âm hoặc dương. k Î R. CH: Nhận xét gì về vị trí của M và ảnh M’ của nó qua phép vị tự tâm O, tỉ số k trong trường hợp k > 0, k < 0? 3) Hướng dẫn HS cách xác định phép vị tự biến hình (H) thành hình (H1). Xác định tâm O và tỉ số k - Yêu cầu HS xác định phép vị tự biến hình (H) thành (H2) 4) Chiếu Slide - Nhận xét câu trả lời CH của HS 1) Định nghĩa: Định nghĩa : SGK/24 Ký hiệu: phép vị tự tâm O, tỉ số k ¹ 0 V(O;k): M M’ Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất của phép vị tự VĐ1) Phép vị tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối liên hệ giữa và , MN và M’N’ ? VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đó. Phép vị tự V(O;k) biến ba điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng hàng không và tuân theo thứ tự như thế nào? Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng HỆ QUẢ: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với | k|, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó. Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng hàng đó. Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì: và M’N’=| k|MN Hs tìm được mối liên hệ: , dựa vào phép trừ vectơ suy ra được =k và M’N’=|k|MN. - Hs thảo luận, vẽ hình theo nhóm 2 người. Đưa ra được kết quả ở định lý 3 1) V(O;k): M M’ N N’ Yêu cầu HS dựa vào định nghĩa để giải quyết VĐ1 Chú ý lấy giá trị tuyệt đối của k vì độ dài không âm. - Chiếu Slide 2 - Chạy hiệu ứng 1: Nêu định lý 1 2) Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó lần lượt biến thành A’,B’,C’. Xác định A’,B’,C’. - Chạy hiệu ứng 2 của Slide 2: nêu định lý 2. - Rút ra hệ quả /25. - Chiếu Slide 3 2) Các tính chất của phép vị tự: Định lý 1:/25 Định lý 2:/25 Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa, tính chất. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - HS suy nghĩ, trả lời - Hs thảo luận, trả lời. Từ đó có được sự đối chiếu phép vị tự với các phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến 1)- Cho học sinh trả lời Câu hỏi 1 SGK/25 - Cho HS khác nhận xét, GV hướng dẫn( nếu cần) để đưa ra câu trả lời đúng 2) Yêu cầu HS trả lời Bài tập 25 SGK/29. Chỉ ra tâm vị tự, tỉ số k nếu có. Qua HĐ này, khắc sâu cho HS tính chất của phép vị tự. Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường tròn qua phép vị tự. +Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau: CH1: Phép vị tự biến đường tròn thành đường gì? CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R’ bằng bao nhiêu? CH3: Phép vị tự biến tâm đường tròn thành tâm đường tròn? +Tiến hành HĐ1 SGK/26 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Hs suy nghĩ, trả lời CH1 - Hs dưới sự hướng dẫn (nếu cần) của GV tích cực chủ động vận dụng kiến thức đã học để trả lời CH2 - Trả lời CH3 - HS tiến hành HĐ1, vẽ lên bảng phụ. 1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai đường tròn - HD HS chủ động, tích cực xác định tâm vị tự biến đường tròn thành đường tròn kia trong hình vẽ bảng phụ, dựa vào định nghĩa để tìm R’. - Yêu cầu trả lời CH3. 2) Cho HS tiến hành HĐ1/26 - Cho Hs khác nhận xét. - GV quan sát, hướng dẫn. - GV nhận xét, giả thích. 3) Ảnh của đường tròn qua phép vị tự Định lý 3: SGK/26 Hoạt động 5: Đưa ra Bài toán để xác định được phương pháp tìm tâm vị tự của hai đường tròn cho trước. Bài toán1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - HS quan sát, nghe, hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động và lĩnh hội tri thức. - HS nắm được cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. - Yêu cầu HS xác định tỉ số của phép vị tự. - Chia làm 3 trường hợp: + I º I’ và R ¹ R’. + I không trùng I’ và R=R’. + I không trùng I’ và R¹R’. - Trong từng trường hợp, HD HS cách xác định tâm vị tự. - Treo bảng phụ trong từng trường hợp 4) Tâm vị tự của hai đường tròn Bài toán 1:/26 Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Hs lắng nghe, hiểu, phân biệt các thuật ngữ - Hs nhận biết được: tâm vị tự ngoài nằm ngoài đoạn thẳng nối 2 tâm, tâm vị tự trong nằm trên đoạn thẳng nối 2 tâm. - Cho hs đọc giới thiệu về các thuật ngữ SGK/28 - cho hs quan sát hình 23 yêu cầu hs chỉ ra đâu là tâm vị tự ngoài, tâm vị tự trong. * Thuật ngữ: SGK/28 Hoạt động 7: Đưa ra một số ứng dụng hay của phép vị tự . Lần lượt đưa ra và giải quyết các bài toán sau: Bài toán 2: Tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn đỉnh A chạy trên mọtt đường tròn (O;R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác. Bài toán 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng (như vậy khi 3 điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le ). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng HS lắng nghe, hiểu nhiệm vụ. BT1: - gọi I là trung điểm BC - G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi nào? - Chiếu Slide 4. - gợi mở để hs đưa ra nhận xét quỹ tích G là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k= 1/3 - Yêu cầu Hs xác định quỹ tích đó. 5) Ứng dụng của phép vị tự HS từng bước tiến hành các hoạt động dưới sự HD của GV và các hoạt động thành phần 1), 2), 3) như sgk để chủ động lĩnh hội tri thức - hs trả lời câu hỏi 2 sgk/29 BT2: - Cho Hs tiến hành HĐ2 sgk/29 - Gv chủ động dành thời gian để Hs thực hiện các hoạt động thành phần 1), 2), 3) như sgk đã hướng dẫn. - Gv quan sát, hướng dẫn và điều chỉnh sai sót kịp thời nếu cần. - Gọi hs trả lời, cho hs khác nhận xét. - Gv tổng kết. - Cho hs trả lời CH2 sgk/29 Đưa ra nhận xét: Phép vị tự biến trực tâm thành trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp thành tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm thành trọng tâm.... * Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. * BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29 TiÕt (tù chän) LuyÖn tËp Môc tiªu: 1)VÒ kiÕn thøc: Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù, vËn dông phÐp vÞ tù vµo c¸c lo¹i to¸n x¸c ®Þnh t©m vÞ tù cña hai ®­êng trßn. 2) VÒ kÜ n¨ng: VËn dông phÐp vÞ tù vµo c¸c bµi to¸n : T×m quÜ tÝch, chøng minh ,dùng h×nh 3) VÒ t­ duy vµ th¸i ®é: - RÌn kh¶ n¨ng ph©n tÝch ,t×m tßi ,kÜ n¨ng tæng hîp B-ChuÈn bÞ vµ ph­¬ng tiÖn d¹y häc: 1) VÒ thùc tiÔn: 2) Ph­¬ng tiÖn,®å dïng: Th­íc kÎ, compa, phÊn mµu C- Ph­¬ng ph¸p d¹y häc: Tæng hîp : VÊn ®¸p, tæ chøc ho¹t ®éng nhãm. D- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng vµ c¸c ho¹t ®éng 1) æn ®Þnh tæ chøc líp: 2) KiÓm tra bµi cò : HS1: Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù ? c¸ch x¸c ®Þnh t©m vÞ tù cña hai ®­êng trßn . 3) Bµi míi: (C¸c ho¹t ®éng) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Bµi tËp 29: SGK Cho ®­êng trßn (O;R) vµ ®iÓm I cè ®Þnh kh¸c O.Mét ®iÓm M thay ®æi trªn ®­êng trßn .Tia ph©n gi¸c cña gãc MOI c¾t IM t¹i N. T×m quÜ tÝch ®iÓm N. H­íng dÉn: - §é dµi nµo kh«ng ®æi ?®iÓm cè ®Þnh? -Nªu tÝnh chÊt cña ®­êng ph©n gi¸c ? -BiÓu diÔn vect¬ theo vect¬ ? H·y vÏ quÜ tÝch N? TLêi: KÎ ®­êng th¼ng qua N vµ //OM c¾t ®­êng th¼ng OI t¹i O' ÞVÏ ®­êng trßn b¸n kÝnh O'N ®ã lµ quÜ tÝch N §äc kÜ ®Ò: T×m c¸c yÕu tè : cè ®Þnh, di ®éng, kh«ng ®æi. O M I N Lêi gi¶i: Theo tÝnh chÊt cña ®­êng ph©n gi¸c ta cã Ch­ng tá N lµ ¶nh cña M qua phÐp vÞ tù t©m I tØ sè , do ®ã khi M ch¹y trªn ®­êng trßn (O;R) th× N ch¹y trªn ®­êng trßn (O';R') vÞ tù cña (O) qua phÐp vÞ tù t©m I tØ sè k Bµi tËp 30: SGK Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O') cã b¸n kÝnh kh¸c nhau, tiÕp xóc ngoµi víi nhau t¹i A.Mét ®­êng trßn (O") thay ®æi ,lu«n tiÕp xóc ngoµi víi (O) vµ (O') lÇn l­ît t¹i B,C. Chøng minh ®­êng th¼ng BC lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh HdÉn: XÐt phÐp vÞ tù V1 t©m B tØ sè biÕn (O) thµnh (O")..XÐt phÐp vÞ tù V2 t©m C tØ sè . XÐt phÐp vÞ tù hîp thµnh V t©m I tØ sè biÕn (O) thµnh (O'). Gäi B' lµ ¶nh cña B qua phÐp vÞ tù V2 Þ .Ta cã I lµ t©m vÞ tù ngoµi cña (O) vµ (O').Ta chøng minh I,B,C th¼ng hµng.Ta cã B,C,B' th¼ng hµng theo trªn, theo ®Þnh nghÜa c¸c phÐp vÞ tù trªn th× phÐp vÞ tù V t©m I tØ sè k biªn B thµnh B' suy ra B,B',I th¼ng hµng.VËy BC ®i qua t©m vÞ tù ngoµi cña (O) vµ (O') ,®pcm §äc kÜ ®Ò: T×m c¸c yÕu tè : cè ®Þnh, di ®éng, kh«ng ®æi. 4) Cñng cè bµi: 5) H­íng dÉn häc ë nhµ: §äc tr­íc bµi phÐp ®ång d¹ng Ngµy 12 th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt 11 §7. PHÉP ĐỒNG DẠNG A. MỤC ĐÍCH: * Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tính chất và tỉ số đồng dạng. - Hiểu được khái niệm hai hình đồng dạng. * Kỹ năng:. - Nhận biết được một hình H’ là ảnh của hình H qua một phép đồng dạng nào đó. * Tư duy- thái độ: - Phát triển trí tượng không gian, suy luận logic. - Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRÒ: * Chuẩn bị của thầy: Giáo án, dụng cụ dạy học. * Chuẩn bị của trò: Bài cũ, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thông qua các hoạt động của giáo viên và học sinh, sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ. HĐTP1: Kiểm tra bài cũ. CH1: Nêu định nghĩa, tính chất của phép vị tự? CH2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song AB // A’B’, BC // B’C’, CA // C’A’. CMR có một phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia. HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới - Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời của bạn. Hoạt động 2: Đn phép đồng dạng HĐTP1: Hình thành Đ/n. -Phát biểu Đ/n phép đồng dạng HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS _ Cho hs đọc sgk/30, phần I, Đ/n. _Gợi ý để hs hiểu rõ Đ/n. HĐTP2: Áp dụng Đ/n để giải quyết 1 số vấn đề - CH3: Phép dời hình và phép vị tự có phải là phép đồng dạng hay không? Nếu có thì tỉ số đồng dang là bao nhiêu? - CH4:Nêu VD trong thực tế về phép đồng dạng? - Yêu cầu hs trả lời. -Hs trả lời các câu hỏi. Hoạt động 3: Hình thành Đlý và các tính chất. HĐTP1: Hình thành Định lý - Yêu cầu hs phát biểu Đlý. -Đọc Đlý sgk/30 HĐTP2: Các tính chất - Yêu cầu hs phát biểu các t/c - Yêu cầu hs phát biểu điều nhận biết được. -.Đọc sgk/30, phần II, hệ quả. -CH5:Có phải mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đưòng thẳng song song hoặc trùng với nó hay không? - Học sinh trả lời câu hỏi. Hoạt động 4: Thế nào là hai hình đồng dạng? -Hình thành định nghĩa hai hình đồng dạng với nhau. -Hs ghi nhận kiến thức mới. Hoạt động 5: Củng cố tri thức vừa học -Hs làm bài tập 1/31 Làm BT 1/31sgk -Yêu cầu hs vẽ hình và giải. E. CỦNG CỐ: CH1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này? CH2: Hai hình vuông bất kì, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau không? BTVN: Học kỹ lại lý thuyết. Làm BT 2,3 sgk/31,32. Soạn BT ôn chương I. TiÕt 12 ÔN TẬP CHƯƠNG I A-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng. 2.Về kỹ năng: -vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản. -sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán. 3.Về tư duy- thái độ: -giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý. -học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập. B-Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ 2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà C-Phương pháp dạy học: -ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp. -học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn. D-Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút) 2.Kiểm tra bài cũ:thông qua 3.Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Hoạt động 1: tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng -Thực hiện y/c của gv -H1:nêu đ/n phép dời hình -H2:các tính chất của phép dời hình -H3:hãy nêu các phép dời hình đã học I.Phép dời hình: a. Định nghĩa: f : M àM’ó M’N’=MN N àN’ b.Các tính chất của phép dời hình(SGK) -Thực hiện y/c của gv - :vectơ tịnh tiến -M:tạo ảnh của M’ qua -M’: ảnh của M qua -Thực hiện y/c của gv -Thực hiện y/c của gv -Nắm rõ các kí hiệu trong đ/n và bản chất của đ/n -Thực hiện y/c của gv -Nắm vững các kí hiệu,tính chất của phép đ/x tâm H1: đ/n phép tịnh tiến theo vectơ biến M thành M’? H2: các kí hiệu , M, M’? H1: Đ/n phép đối xứng trục d biến M thành M’ H2:M,M’ d gọi là gì? H1: Đ/n phép quay tâm O,góc quay biến M thành M’ -Các kí hiệu trong đ/n -H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’? -H2:các kí hiệu trong đ/n? II.Các phép dời hình cụ thể 1.Phép tịnh tiến: : Mà M’ó 2.Phép đối xứng trục: Đd: M à M’ ó d là trung trực của MM’ 3.Phép quay: Q(O,: M àM’ ó OM’=OM glg(MOM’)= 4.Phép đối xứng tâm: ĐO: M àM’ ó O là trung điểm của MM’ Hoạt động II: Bài tập ví dụ 1 Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương tròn đó.CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định. -Chép đề,vẽ hình và phân tích bài toán -Thực hiện y/c của gv -nghe và ghi nhận kiến thức -Nghe và ghi nhận kiến thức -Thực hiện y/c của gv -Ghi đề và vẽ hình -y/c học sinh phân tích bài toán. H1: y/c của bài toán? H2:gt,kết luận? H3:y/c hs chứng minh tứ giác AHCB’ là hbh -Gợi ý cách giải2 -y/c hs chứng minh Giải -Cách 1: +Trường hợp 1:BC đi qua tâm O Lúc đó H trùng với A Vậy H nằm trên (O;R) cố định. +Trường hợp 2:BC không đi qua O -Kẻ đường kính BB’ của(O;R) -Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình bình hành -Ta có: => T: A à H Vì A(O;R) =>H(O’;R) với O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ -Cách 2:( phép đ/x trục) -Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC. Góc ACB + góc NBC=1v Góc MCH’+góc MH’C=1v Mà góc NBC=góc MH’C =>góc NCB=góc MCH’ =>HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC Vì H’(O;R)=> H(O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm Hoạt động III:tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự -Thực hiện y/c của gv -Thực hiện y/c của gv -nắm vững t/c Xác định được tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài H1: Đ/n phép đồng dạng -y/c hs nắm rõ các tính chất -đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thànhM’ III.Phép đồng dạng 1.Phép đồng dạng f: MàM’ ó M’N’=kMN N àN’ 2.Các tính chất của phéo đồng dạng(SGK). 3.Phép vị tự a. Định nghĩa V(O,k):MàM’ ó b.Tính chất: -Phép vị tự là một phép đồng dạng -Ảnh và tạo ảnh luôn qua tâm vị tự -Ảnh d’ của d luôn song song hoặc trùng với d Hoạt động IV:Bài tập ví dụ 2 Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN. * Chép đề và vẽ hình * Nghe và ghi nhận kiến thức * Thực hiện yêu cầu của giáo viên Đọc đề, vẽ hình: + Phân tích ngược bài toán và hướng dẫn học sinh cách tìm điểm M, từ đó suy ra điểm N -Vẽ đường kính AA1 của (O) lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M -Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M thành N => đường thẳng d là đường thẳng cần dựng * Ta chứng minh N(O’) Ta vẽ đường kính AA2 của đường tròn (O’) Ta có ANA2 là ảnh của AMO’ qua phép vị tự tâm A tỉ số 2 Góc ANA2= 1v =>N(O’) đpcm 4. Củng cố kiến thức: + yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức + Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải 5. Bài tập về nhà Giải các bài tập 1 và 4 sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36 Chuẩn bị kiểm tra một tiết Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài cũ: Kết hợp trong bài Bài mới: Ho¹t ®éng 1 Cho 2 ®­êng trßn (O;R) , (O’; R’) vµ 1 ®­êng th¼ng d. t×m 2 ®iÓm M, N lÇn l­ît n»m trªn 2 ®­êng trßn ®ã sao cho d lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MN. X¸c ®Þnh ®iÓm I trªn d sao cho tiÕp tuyÕn IT cña (O, R) vµ tiÕp tuyÕn IT’ cña (O’; R’) hîp thµnh gãc mµ d lµ mét trong c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc ®ã. Gi¶i: Gäi (O1; R) lµ ¶nh cña ®­êng trßn (O;R) qua phÐp ®èi xøng qua ®­êng th¼ng d. Giao ®iÓm (nÕu cã) cña 2 ®­êng trßn (O1; R) vµ (O’; R’) chÝnh lµ ®iÓm N cÇn t×m, ®iÓm M lµ ®iÓm ®èi xøng víi N qua d. VÉn gäi (O1; R) nh­ trªn vµ I lµ ®iÓm cÇn t×m th× IT’ lµ tiÕp tuyÕn chung cña 2 ®­êng trßn (O1; R) vµ (O’; R’). Suy ra c¸ch dùng: VÏ tiÕp tuyÕn chung t (nÕu cã) cña 2 ®­êng trßn (O1; R). Giao ®iÓm (nÕu cã) cña t vµ d chÝnh lµ ®iÓm I cÇn t×m. Khi ®ã tiÕp tuyÕn IT’ chÝnh lµ t, cßn ®­êng th¼ng ®èi xøng víi IT’ qua d lµ tiÕp tuyÕn IT cña (O; R). Bµi to¸n cã thÓ v« nghiÖm, cã 1, 2, 3, 4 nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm (khi 2 ®­êng trßn (O; R) vµ (O’; R’) ®èi xøng nhau qua d). Ho¹t ®éng 2 Chøng minh nÕu mét h×nh nµo ®ã cã 2 trôc ®èi xøng vu«ng gãc víi nhau th× h×nh ®ã cã t©m ®èi xøng. Gi¶i: Gi¶ sö H cã hai trôc ®èi xøng d vµ d’ vu«ng gãc víi nhau. Gäi O lµ giao ®iÓm cña 2 trôc ®èi xøng ®ã. LÊy M lµ ®iÓm bÊt kú thuéc h×nh H, M1 lµ ®iÓm ®èi xøng víi M qua d, M’ lµ ®iÓm ®èi xøng víi M1 qua d’. V× d vµ d’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh H nªn M1 vµ M’ ®Òu thuéc H. Gäi I lµ trung ®iÓm cña MM1, J lµ trung ®iÓm cña M1M’ th× ta cã: hay VËy phÐp ®èi xøng t©m O biÕn ®iÓm M thuéc h×nh H thµnh ®iÓm M’ thuéc H suy ra H cã t©m ®èi xøng lµ O. Ho¹t ®éng 3 Cho ®­êng th¼ng d ®i qua 2 ®iÓm ph©n biÖt P, Q vµ 2 ®iÓm A, B n»m vÒ mét phÝa ®èi víi d. H·y x¸c ®Þnh trªn d hai ®iÓm M, N sao cho: vµ AM+BN bÐ nhÊt. Gi¶i: Gi¶ sö 2 ®iÓm M, N n»m trªn d sao cho lÊy ®iÓm A’ sao cho th× ®iÓm A’ hoµn toµn x¸c ®Þnh vµ AMNA’ lµ h×nh b×nh hµnh nªn AM = A’N VËy AM + BN = A’N + BN. Nh­ thÕ ta trë vÒ bµi to¸n ®· biÕt: X¸c ®Þnh ®iÓm N sao cho A’N + BN bÐ nhÊt . §iÓm N x¸c ®Þnh ®­îc th× ®iÓm M còng x¸c ®Þnh ®­îc víi ®iÒu kiÖn . IV: Bài tập về nhà :Ôn tập tốt chuẩn bị kiểm tra Ngµy 1 th¸ng 11 n¨m 2008 TiÕt 14 KiÓm tra ch­¬ng I Bµi 1: a) Cã nh÷ng phÐp quay nµo biÕn tam gi¸c ®Òu ABC thµnh chÝnh nã b)Trong mp to¹ ®é oxy cho ®­êng th¼ng d 2x – y + 6 =0. T×m ¶nh cña d qua §0x Bµi 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Với đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của d với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường thẳng AN tại H. a). (2 điểm) Chứng minh: H là trực tâm của tam giác MPQ. b). (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hình bình hành. c). (2 điểm) Điểm H chạy trên đường nào? Ngµy 8 th¸ng 11 n¨m 2008 Ch­¬ng II §­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian Quan hÖ song song TiÕt 15,16 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: *Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: Các tích chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chất này để chứng minh một số tích chất của hình học không gian. Các điều kiện xác định mặt phẳng. Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện. *Kĩ năng: Các vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một hình chóp và hình tứ diện. Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó. II.Chuẩn bị của gv và hs: *Gv: Giáo viên chuẩn bị một số hình vẽ không gian. *Hs: Đọc bài trước ở nhà,chuẩn bị thước kẻ III.Phương pháp dạy học Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: Tiết 1: Từ đầu đến các tíh chất thừa nhận Tiết 2: Điều kiện xác định mặt phẳng đến hết bài Tiết 1: Hoạt động 1:Mặt phẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Phân biêt được các hình nằm trong không gian và các hình nằm trong mặt phẳmg lấy các ví dụ về mặt phẳng P Khi điểm A thuộc mặt phẳng (P) P A hình học không gian. giới thiệu về hình học không gian Môn học nghiên cứu các tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là hình học không gian. Mặt phẳng: Trang giấy, mặt bảng đen... cho ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng được biểu diễn bởi một hình bình hành. Kí hiệu: (P); (Q)... ... Điểm thuộc mặt phẳng: Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu Amp(P) hay A(P). - Điểm A không thuộc mp(P), ta còn nói điểm A ở ngoài mp(P) và kí hiệu Amp(P) hay A(P). Nêu cách gọi khi điểm A nằm trong mặt phẳng (P) Hoạt động 2:Hình biểu diễn của một hình trong không gian: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Gọi học sinh lên bảng vẽ hình biểu diễn của hình lập phương. Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, người ta đưa ra những quy tắc thường được áp dụng như: Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng. Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi đường thẳng song song (hoặc cắt nhau). Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a. Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (----) để biểu diễn cho những đường bị khuất. Các quy tắc khác, chúng ta sẽ được học sau. Vẽ hình biểu diễn của (P) và một đường thẳng a xuyên qua nó? Hoạt động 3:Các tính chất thừa nhận của hình học không gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Nếu hai điểm A,B phân biệt sẽ xác định đường thẳng AB Nếu A,B,C là 3 điểm không thẳng hàng cho trước sẽ xác định duy nhất mặt phẳng kí hiệu (ABC) Các điểm đồng phẳng là các điểm cùng nằm trên một mặt phẳng Đường thẳng chung cuả hai mặt phẳng được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó Nêu định lí Chứng minh định lí Thực hiện ví dụ SGK Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trên (P) mà cắt d. Khi đó, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm. - Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng, ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. Gv giới thiệu các tính chất thừa nhận của hình học không gian Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. Tính chất thừa nhận 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng. Tính chất thừa nhận 4 Nếu có hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. H?Từ tính chất trên có thể rút ra định lí nào? Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó. Cho học sinh làm ví dụ SGK .Gv hướng dẫn học sinh H? Qua ví dụ hãy rút ra phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng?Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng,3 đường thẳng đông qui? Bài tập về nhà: SGK. Tiết 2 Bài cũ : Hãy phát biểu các tính chất thừa nhận của hình học không gian? Bài mới : Hoạt động 1:Điều kiện xác định mặt phẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Hs cần nắm được các cách xác định mặt phẳng. Kí hiệu: (ABC) Kí hiệu: mp(a, A) hoặc mp(A, a). Kí hiệu: mp(a,b). Các cách xác định mặt phẳng 1)Qua ba điểm không thẳng hàng. 2) Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. 3)Qua h