Giáo án lớp 12 môn Đại số - Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Ngày soạn: 10/9/05 Ngày dạy: 12/9/05 Bài 2. . Tiết: 5 + 6 A. Mục đích yêu cầu: Kiến thức: - Đạo hàm của 1 số hàm số đơn giản. - Các quy tắc tính đạo hàm. Trọng tâm: -Các quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm hàm số hợp. B.Chuẩn bị: Phấn màu,. C. Tiến trình lên lớp: I. Oån định: A6: A11: II. Kiểm tra bài cũ: Dùng định nghĩa tính đạo hàm tại x0 bất kỳ của các hàm số sau: y = x ;y = ,y = xn III. Bài mới: Phương pháp Nội dung Gv: Từ kiểm tra bài cũ đưa vào bài mới. Aùp dụng hãy tính y’? Gv: HD học sinh CM định lý. GV hướng dẫn HS suy ra các hệ quả? I) Đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp: Định lý: C’ = 0 ( c = hằng số) (x)’ = 1 (xn) = nxn-1 (n , n ) ()’ = 2) Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. y=100 , 2. y = x5 , 3. y = x10 II)Đạohàm tổng ,hiệu các hàm số 1)Định lý: Nếu cho hàm số u = u(x), v = v(x) có đạo hàm theo x thì: (u v)’ = u’ v’ 2) Chú ý : 3) Ví dụ: : Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = x2 – x + 3 III) Đạo hàm tích, thương các hàm số: 1) Định lý: (uv)’ = u’v + v’u ()’ = Chứng minh:( sách giáo khoa.) 2)Hệ quả: Cho u, v là các hàm số có đạo hàm theo x ()’ = - (ku)’ = ku’ (uvw)’ = u’vw + v’uw + w’uv (xn)’ = nxn-1 nz, n R Gv gọi HS lên bảng giải? Gv giới thiệu ĐN hàm số hợp? Gv:Từ định lý suy ra các hệ quả? Gv: Gọi học sinh lên bảng ? 3)Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.y = ( x+ 3)(x – 1) b.y = c. y = - d. y = e. y = (x + 1)(x – 2)(x – 3) III) Đạo hàm của hàm số hợp: 1) Hàm số hợp: cho 2 hàm số g: (a,b) R và f: (c,d) R x u =g(x) u y =f(u) Khi đó hàm số y = f(u) = f[g(x)] gọi là hàm số hợp của x qua hàm số trung gian u = g(x) VD: 1. y = (x2 – 3x + 1)2 2. y = Sin(2x2 + 1) 2) Đạo hàm của hàm số hợp: Định lý: (Sách giáo khoa) y’x = y’u . u’x Hệ quả: ()’ = n.un-1 . u’ ()’ = VD: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. y = 2. y =(3x – 2)2 3. y = (3x2 –2x2)6 IV.Củng cố : Nêu lại các công thức về đạo hàm V.Dặn dò: - Chuẩn bị bài mới: Bài tập - Bài tập: Bài 1 -> 5 Sách giáo khoa trang 21, 22