Giáo án lớp 12 môn Đại số - Bài 7: Khảo sát sự biến thiên vàvẽ đồ thị của một hàm số phân thức hữu tỉ

Tieát: §7: : KHAÛO SAÙT SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØVEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA MOÄT HAØM SOÁ PHAÂN THÖÙC HÖÕU TÆ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số. Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ Rèn luyện tư duy vận dụng Hứng thú ,chú ý lắng nghe II. Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định tổ chức : (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) Câu hỏi : Các bước khảo sát hàm số Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : a/ y= b/ y = (bảng phụ ) Bài mới : Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( cvà ad – bc ) TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Giáo viên cho ví dụ: KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số : y = -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận Gợi ý: + Tính =? =? +Tính = ? = ? -Giáo viên yêu cầu tính y=? -Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 -Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ? Học sinh theo dõi ví dụ Học sinh trả lời D = R \ Học sinh trả lời : = - = + = 2 = 2 -Học sinh trả lời : y -Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT -Học sinh tiến hành : Cho x = 0 y = 1 Cho y = 0 x = Cho x = 2 y= 3 Cho x = 3 y = -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời 1/ Hàm số y = (c Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : y = Gi ải : + TXĐ : D = R \ +Sự biến thiên : Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận = - ; = + x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị = 2 ; = 2 y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Bảng biến thiên ; y< 0 , BBT: x - 1 + y’ _ _ y 2 + - 2 +Đồ thị : ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) (2 ; 3 ) ; ( 3 ; ) Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2 : Củng cố TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa -Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = TIẾT 2 Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a) TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = +Yêu cầu hs tìm tập xác định +Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số -Yêu cầu hs lập BBT +Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục -Yêu cầu hs vẽ đồ thị -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị +Học sinh tìm tập xác định D = R\ +Học sinh tìm tiệm cận đứng +Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm các điểm cực trị +Học sinh lên bảng trình bày BBT x = 0 y = 6 +Học sinh vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận xét 2. Hàm số : y = ( a ) Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = Giải : *Tập xác định : D = R \ *Sự biến thiên của hàm số : +Các đường tiệm cận : = - ; = + = - ; = + x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị = = 0 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị y; y BBT: x - -1 1 3 + y’ 0 0 + + y -5 - - 3 Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : Hoạt động 2 : củng cố TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị -Học sinh lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = Hoạt động 3 : củng cố bài toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = và 4 dạng đồ thị của hàm số y = +BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50 Tieát: 18 LUYỆN TẬP I. Mục đích – yêu cầu : 1. Về kiến thức: Phát biểu được các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết phương trình tiếp tuyến. 3. Về tư duy thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logic II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ HS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị. III. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ? Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M0(x0;y0) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK TG Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng GV chia lớp học thành 2 nhóm (nhóm 1 và 2) GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1 làm bài tập 53 (a,b) nhóm 2 làm bài tập 56 (a,b) GV: Cho đại diện nhóm trình bày. GV: Gọi HS các nhóm nhận xét, sau đó GV hoàn chỉnh bài dạy ở phần ghi bảng. GV: từ câu 53b gợi ý cho hs giải câu 53c SGK H1: hai đt song song thì có hệ số góc như thế nào? H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp điểm? HS: Nhóm 1 và 2 thực hiện nhiệm vụ được giao. HS: Trong nhóm thảo luận tìm phương pháp giải sau đó cử đại diện trình bày. Hs trả lời H1: có cùng hệ số góc H2: Bài 53: y = a) Khảo sát hàm số trên. TXĐ: D=R\{2} x=2 là tiệm cận đứng. y=1 là tiệm cận ngang. với x2 BBT x -¥ -¥ 2 +¥ y’ - || - y 1 1 ||+¥ 1 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó . ĐĐB Đồ thị nhận giao điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung: A PTTT cần tìm là: HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGK TG Hoạt động của GV H Đcủa HS Ghi bảng GV gọi học sinh trình bày câu 56a GV: hướng dẫn hs làm câu 53b H1: = ? Bài 56: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Hàm số được viết lại: .TXĐ: D = .Sự biến thiên: BBT .ĐĐB . Đồ thị: Nhận xét: b) Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV treo bảng phụ và nêu khái quát với nội dung : - Dạng tổng quát của đồ thị hàm số (Tiệm cận và hai dạng đồ thị) - Dạng tổng quát của đồ thị hàm số: (Tiệm cận và 4 dạng đồ thị) HS lĩnh hội và ghi chép cẩn thận vào vở §8: MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN THÖÔØNG GAËP VEÀ ÑOÀ THÒ Tieát: 20-21 I. Mục đích – yêu cầu: - Kieán thöùc Giuùp hoïc sinh bieát Caùch xaùc ñònh giao ñieåm cuûa hai ñöôøng (ñoà thò cuûa haøm soá) Khaùi nieäm hai ñöôøng cong tieáp xuùc vaø caùch tìm tieáp ñieåm cuûa chuùng - Kæ naêng Giuùp hoïc sinh thaønh thaïo caùc kæ naêng: Ñöa vieäc xaùc ñònh toaï ñoä giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cong cho tröôùc tieáp xuùc nhau, xaùc ñònh toaï ñoä tieáp ñieåm vaø vieát pttt chung taïi tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng cong ñoù Chöùng minh hoaëc tìm ñieàu kieän ñeå hai ñöôøng cong tieáp xuùc nhau, xaùc ñònh toaï ñoä cæa tieáp ñieåm vaø vieát pttt chung taïi tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng cong ñoù Veà tö duy thaùi ñoä Bieát ñöôïc giao ñieåm , ñieàu kieän tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng cong, bieát quy laï veà quen,bieát nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù baøi cuûa baïn cuûng nhö töï ñaùnh giaù keát quaû töï hoïc cuûa baûn thaân. Chuû ñoäng phaùt hieän chieám lónh tri thöùc môùi CHUAÅN BÒ Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp, maùy chieáu Hoïc sinh: xem, ñoïc tröôùc baøi hoïc,Baûng phuï TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra baøi cuû: Baøi môùi: Hoaït ñoäng 1 TG Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa Troø Noäi dung ghi baûng - Treo baûng phuï - Goïi 3 HS leân baûng - Yeâu caàu hs theo doõi vaø nhaä xeùt baøi laøm cuûa baïn . - Gv nhaän xeùt - Minh hoaï baèng ñoà thò (treo baûng phuï ) - Quan saùt vaø nhaän nhieäm vuï Tìm x sao cho f(x) = g(x), bieát: f(x) = x2 + 2 vaø g(x) = 3x b)f(x) = x2 -2x + 4 vaø g(x) = 2x c) f(x) = x3 –3x + 1 vaø g(x) = 1 Hoaït ñoäng 2 TG Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa Troø Noäi dung ghi baûng - Coù nhaän xeùt gì veà toaï ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá ôû HÑ1 ? - So saùnh soá giao ñieåm vôí soá nghieäm ôû HÑ1 - Nghe vaø traû lôøi caâu hoûi -Phaùt bieåu laïi soá giao ñieåm cuûa hai ñoà thò 1. Giao ñieåm cuûa hai ñoà thò Caùc ñoà thò cuûa hai haøm soá y = f(x) vaø y = g(x) caét nhau taïi ñieåm M(x0 ; y0) khi vaø chæ khi y0 = f(x0) vaø y0 =g(x0) . Nhö vaäy hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò treân laø nghieäm cuûa phöông trình f(x) = g(x) (1) soá nghieäm cuûa phöông trình (1) baèng soá giao ñieåm cuûa hai ñoà thò Hoaït ñoäng 3 TG Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa Troø Noäi dung ghi baûng - Treo baûng phuï vd 1 Sgk - Haõy nhaéc laò caùch giaûi phöông trình truøng phöông ? -Khi naøo phuông trình (1) coù 4 nghieäm phaân bieät ? -phöông trình (2) coù hai nghieäm döông phaân bieät phaûi thoaû maûn nhöõng ñieàu kieän gì? - Treo baûng phuï hình 1.15 - Ñöôøng thaúng y = m laø ñöôøng thaúng nhu theá naøo ? - Vaäy m naèm trong khoaûng naøo thì y=m caét taïi 4 ñieåm - Hs nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình truøng phöông . -t1,t2 > 0 khi vaø chæ khi - Hs quan saùt - laø ñöôøng thaúng song song vôùi truùc hoaønh - 4< m< -3 Ví duï 1 * Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vaø (D) laø: x4-2x2-3 = m hay x4-2x2-3 – m = 0 (1) * Ñaët t = x2 Ta coù (2) * Ñeå (D) caét (C) taïi 4 ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi pt(1) phaûi coù 4 nghieäm phaân bieät khi vaø chæ khi pt (2) coù 2 nghieäm döông phaân bieät *Vaäy thì ñöôøng thaúng (C) caét ñöôøng cong (D) taïi 4 ñieåm phaân bieät Nhaän xeùt - Ta coù theå giaûi baøi toaùn treân baèng ñoà thò Hoaït ñoäng 4 TG Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa Troø Noäi dung ghi baûng -Treo baûng phuï H1 - Cho hs thaûo luaän mhoùm - GV nhaän xeùt keát quaû cuûa caùc nhoùm - Chia nhoùm thaûo luaän - Treo baûng phuï keát quaû thaûo luaän H1 Ñeå caét taïi 2 ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi : = (x1) (3) coù 2 nghieäm phaân bieät . * Ñöôøng thaúng luoân caét ñöôøng cong taïi 2 ñieåm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa m Hoaït ñoäng 5 TG Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa Troø Noäi dung ghi baûng - Neáu hai haøm soá f vaø g tieáp xuùc nhau taïi ñieåm M thì - vaø nhö theá naøo? -Heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán taïi giao ñieåm cuûa hai haøm soá ntn? Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ñieàu gì? VD 2: - Hai ñöôøng cong treân tieáp xuùc nhau khi naøo? -Haõy giaûi Hpt treân? -Vaäy chöùng toû hai ñöôøng cong ñoù ntn? - Töø ñoù haõy vieát pttt chung cuûa hai ñöôøng cong taïi ñieåm M * HS suy nghó traõ lôøi * Khi Hpt Coù ngieäm * * Hai ñöôøng cong ñoù tieáp xuùc nhau taïi ñieåm M *Pttt chung cuûa 2 ñöôøng cong taïi ñieåm M laø: Hay 2.Söï tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng cong ÑÒNH NGHÓA: SGK Hai ñöôøng cong y=f(x) vaø y=g(x) tieáp xuùc vôùi nhau HPT coù nghieäm vaø nghieäm cuûa HPT treân laø hoaønh ñoä tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng cong ñoù VD 2:Chöùng minh raèng 2 ñöôøng cong vaø Tieáp xuùc vôùi nhau taïi 1 ñieåm naøo ñoù. Xaùc ñònh tieáp ñieåm vaø vieát PT tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng cong taïi ñieåm ñoù 4 .Cuûng coá TG Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa Troø Noäi dung ghi baûng - Neâu caùch xaùc ñònh soá giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng cong - Neâu khaùi nieäm söï tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng H 2: Giaùo vieân phaùt phieáu hoïc taäp cho HS hoaït ñoäng theo nhoùm sau 8 phuùt goïi ñaïi dieän 1 nhoùm trình baøi keát quaû thaûo luaän , caùc nhoùm khaùc theo doõi nhaän xeùt Giaùo vieân nhaän xeùt, söõa chöõa. - Traû lôøi theo söï hieåu bieát -Hs nhaéc laïi ñònh nghóa söï tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng cong H 2: CMR ñöôøng cong tieáp xuùc vôùi parabol taïi 1 ñieåm naøo ñoù - Xaùc ñònh tieáp ñieåm vaø vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa 2 ñöôøng cong taïi ñieåm ñoù 5. Daën doø: - Xem tieáp Phaàn coøn laïi cuûa baøi - BT veà nhaø 57, 58, 59, 60 trang55,56 - Xem tröôùc phaàn luyeän taäp vaø oân taäp chöông LUYEÄN TAÄP LUYEÄN TAÄP Tieát: 21 I. Muïc ñích – yeâu caàu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm 2.Kĩ năng: - Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại - Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng - Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong 3. Về tư duy và thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá. + Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm - Thước dài để vẽ đồ thị 2. Học sinh: - Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa - Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa III.Phương pháp: - Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm - Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác. IV.Tiến trình tổ chức bài dạy: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 15 Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải HS tiến hành giải HS dưới lớp theo dõi bài giải Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: ( C ) Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 10 Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào? HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2 HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt .Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và (d) là: 3x2-(m+2)x+m+1=0(* ) (vì x=1 không là nghiệm PT) (*) có 2 N0 ph/biệt>0 m2-8m-8>0 Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 15 Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào? Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập nầy Các nhóm thảo luận Các nhóm lần lượt trả lời TL: tồn tại 2điểmA,B Đkiện của tham số m + Tìm tọa độ củađiểmM Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên xM== (1) Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên yM=m-xM (2) +Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2 điểm My=5x-2 + Giới hạn: + Kluận: 3.Củng cố toàn bài:( 5 phút) Bài1:Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d) 3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi Bài2: Cho h/số ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2 2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi V.Phụ lục: Phiếu học tập Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): tại 2 điểm A,B.Hãy 1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m 2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM Ngaøy soaïn :28/9/2008 Tieát : Baøi Taäp :OÂN TAÄP CHÖÔNG I. I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kieán thöùc : OÂân taäp khaûo saùt haøm soá baäc ba Söï töông giao cuûa haøm soá baäc ba voùi truïc hoaønh 2. Tö töôûng, tình caûm: Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc 3.Kó naêng: Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá Soá giao ñieåm cuûa ñoà thò baäc ba voùi truïc hoaønh II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC: 1.Giaùo vieân chuaån bò: phieáu hoïc taäp 2.Hoïc sinh chuaån bò : giaûi baøi taäp veà nhaø . III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC : 1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soâ lôùp (1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: H: Neâu sô ñoà khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá ? 3. Toå chöùc caùc hoaït ñoäng daïy vaø hoïc: TL Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Khaùi nieäm cô baûn Hoaït ñoäng 1:giaûi baøi 6 trang 45, sgk . 25’ -Goïi 1 HS leân baûng giaûi caâu a) H: Haõy giaûi baát phöông trìnhf’(x-1)>0 H: Tìm x0 vaø y0 ? H: Vieát PTTT ? HS: HS: f’(x) = -3x2+6x+9 Suy ra f’(x-1)>0 -3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0 -3x2 +12x > 0 0< x < 4. HS : Ta coù f’’(x0) = -6 -6x0+6=-6 x0 = 2 HS : PTTT laø : y = 9(x-2)+24 hay y = 9x + 6 . a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá : f(x)= -x3+3x2+9x+2 . b) Giaûi baát phöông trình f’(x-1)>0 f’(x) = -3x2+6x+9 Suy ra f’(x-1)>0 -3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0 -3x2 +12x > 0 0< x < 4. c) Vieát PTTT cuûa ñoà thò (C ) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 , bieát raèng f’’(x0) = -6 . Ta coù f’’(x0) = -6 -6x0+6=-6 x0 = 2 suy ra y0=y(2)=24 Heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán laø : f’(2) = 9 Vaäy PTTT laø : y = 9(x-2)+24 hay y = 9x + 6 . Hoaït ñoäng 2:giaûi baøi 8 trang 46, sgk . Cho haøm soá f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m laø tham soá ) Goïi 3 HS leân baûng giaûi caùc caâu a,b,c . H: Tìm m ñeå f’(x) 0 vôùi moïi x? H:Tìm m ñeå f’(x) coù hai nghieäm phaân bieät H:Tính f’’(x) . Töø ñoù tìm m ñeå f’’(x) > 6x? Söûa baøi vaø cho ñieåm . HS: Ta coù f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1) Haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh R cuûa noù khi vaø chæ khi f’(x) 0 vôùi moïi x =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 0 HS : f’(x) coù hai nghieäm phaân bieät =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 > 0 HS: f’’(x) =6x-6m > 6x m<0 . a) Xaùc ñònh m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh . Ta coù f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1) Haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh R cuûa noù khi vaø chæ khi f’(x) 0 vôùi moïi x =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 0 b) Vôùi giaù trò naøo cuûa tham soá m haøm soá coù moät cöïc ñaïi vaø moät cöïc tieåu ? haøm soá coù moät cöïc ñaïi vaø moät cöïc tieåu khi vaø chæ khi f’(x) coù hai nghieäm phaân bieät =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 > 0 c) Xaùc ñònh m ñeå f’’(x)> 6x f’’(x) =6x-6m > 6xm<0 . 4 - Hoaït ñoäng cuûng coá : Cho haøm soá y = x3 +3x2 +mx +m – 2 , m laø tham soá , ñoà thò laø ( Cm ) . Tìm m ñeå ( Cm ) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät . 17’ HS thaûo luaän nhoùm . HD: ( Cm ) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi pt x3 +3x2 +mx +m –2 = 0 coù ba nghieäm phaân bieät Töø ñoù suy m. 5.BTVN (2’) Cho haøm soá f(x) = x3 + 3x2 -9x + m ( ÑHQG HN 1998 – D ) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá khi m = 0 . Tìm m ñeå phöông trình f(x) = 0 coù 3 nghieäm phaân bieät . IV-Baøi hoïc kinh nghieäm :.