Giáo án lớp 12 môn Đại số - Bài tập nâng cao 2

BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Tìm trên trục Oy điểm A cách đều hai mặt phẳng (P) : x+y-z+1=0 và (Q): x-y+z-5=0 . Bài giải . + Điểm A thuộc Oy A(0;b;0) . + Theo giả thiết : d(A,(P))=d(A,(Q) . Bài 2: Cho đt d: và mp(P): 2x-y-2z+1=0 . Tìm tọa độ điểm A thuộc d sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 1 . Bài giải + Điểm A thuộc d A(1+2t;2-t;3t) . + Khoảng cách từ A đến (P) bằng 1 . Bài 3:Cho điểm M(2;1;4) và đt d: .Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho MH ngắn nhất Bài giải + H thuộc d sao cho MH ngắn nhất H là hình chiếu vuông góc của M lên d H là giao điểm của mp(P) và đt d , với (P) là mp qua M và vuông góc d + Mp(P) qua M vuông góc d có VTPT là pt (P): x+y+2z-11=0 . + Tọa độ điểm H là nghiệm của hpt : .