Giáo án lớp 12 môn Đại số - Bài tập ôn thi tốt nghiệp

BÀI TẬP ÔN THI TÔT NGHIỆP Bài 1: Trong không gian cho 2 đường thẳng d: và d’: . Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’ . ĐS: MP(P): 2x-z=0 . (ĐH KA 02) Bài 2: Trong không gian cho ba điểm A(2;0;1) ,B(1;0;0),C(1;1;1) và mặt phẳng (P) : x+y+z-2=0 Hãy viết phương trình mặt cầu đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) . ĐH KD 04 . ĐS: . Bài 3: Trong khong gian cho đt d: và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 . Hãy tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 . ĐH KA 05 . ĐS: I(-3;5;7),I’(3;-7;1) . Bài 4: Trong không gian cho 2 đt d: và d’: 1/ Chứng minh d và d’ song song với nhau . 2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa cả d và d’ . ĐS : 15x+11y-17z-10=0 . ĐH KD 05 . Bài 5: Tính tích phân I= . ĐS : . Bài 6: Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển nhị thức . ĐS : . Bài 7:Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và 2 đt d: và d’: . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , đồng thời song song với d và d’ . ĐS : x+3y+5z-13=0 . Bài 8:Tính giá trị biểu thức F= , biết rằng . Bài 9: Trong không gian cho điểm A(1;2;3) và đt d: . Hãy tìm điểm A’ đối xứng với A qua d . ĐS : A’(-1;-4;1) . Bài 10: Tính tích phân I= . ĐS : . Bài 11: Cho 2 đt d: và d’: . 1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau . 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ , đồng thời song song với d và d’ . Bài 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx , y=0 , và đt x=e . Bài 13: Trong không gian cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) và đt d: . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ đi qua trọng tâm của tam giác OAB và vuông góc với mp(OAB) . ĐS : . Bài 14: Tính tích phân sau I= . Bài 15: Tìm số hạng không chứa x của khai triển .ĐS : . Bài 16: Tính tích phân sau I=. ĐS : 116/135 . Bài 17: Cho hàm số y= . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 . b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt : . c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành (Ox) . Bài 18: Cho hàm số y= . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 . b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm phương trình : . Từ đó suy ra trương hợp phương trình có nghiệm nhiều nhất . c/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại . Bài 20 : Cho hàm số . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=-1 . b/ Tính diện tích hình phẳng (H)giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , 2 đt x=1 , x=2 . c/ Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox . Bài 21:Cho hàm số . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=-1 . b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : . c/ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , tiệm cận xiên , trục tung , đt x=-1 . Bài 22: Cho hàm số y= . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2 . b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : . c/ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung , trục hoành và đường thẳng x=1 . Bài 23: Cho hàm số y= . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , 2 đt x=-2,x=-3 . c/ Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(-1;0) . Bài 24 : Cho hàm số y= . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu . c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox .. d/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : =m-.