Giáo án lớp 12 môn Đại số - Bài tập về: Đại cương về hàm số

Đ1 – Bài tập về: Đại cương về hàm số ( Tiết17: PPCT) I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Học sinh nắm bắt được định nghĩa về hàm số - Học sinh nắm được các cách cho một hàm số - Học sinh đọc được việc khảo sát một hàm số Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh khảo sát một hàm số Về tư duy : - Rèn luyện tư duy hàm cho học sinh Về thái độ : - Độc lập suy nghĩ, tích cực xây dựng bài. - Tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài và xây dựng bài. II/ Phương tiện dạy học - Chuẩn bị giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học khác - Chuẩn bị các kết quả trong mỗi hoạt động III/ Phương pháp dạy học: - PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển dạy học kết hợp với dạy học giải quyết vấn đề. - Làm việc theo nhóm, hoạt động hoá người học. IV/ Tiến trình bài dạy ổn định tổ chức: Sỹ số, vắng chậm Bài cũ: + Để khảo sát một hàm số chúng ta cần xét những điều gì? + Gọi học sinh làm bài tập số 1a; 1c và số2 SGK Nội dung bài mới Hoạt động 1: bài tập về khái niệm và tìm tập xác định hàm số Bao gồm bài tập số 1 và số 2 SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập số 1: PP: Gọi học sinh lên bảng làm- GV và học sinh cũng chữa lại. Bài tập số 2: PP: Gọi học sinh lên bảng làm- GV và học sinh cũng chữa lại. Bài tập mở: f(x) = Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) Tính f(0); f(2); f(-3); f(-1) Giải bài số 1: a) R; b) R\{1, 2} c) D = [1; +∞ ]\{2}; d) D = (-1; + ∞) Giải bài số 1: X = {2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005} f(2000) = 3,48 ; f(2003) = 3,82 Giải bài tập mở TXĐ: X = {-1; +∞) f(0) = -1; f(2) = 2/3; f(-1) = 0; f(-3): Không xác định vì -3 ẽ X Hoạt động 2: bài tập về khảo sát sự biến thiên của hàm số Bao gồm bài tập số 3 và số 4 SGK Để xét tính biến thiên của hàm số trên một khoảng chúng ta cần làm như thế nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập số 3: PP: Gọi học sinh lên bảng làm- GV và học sinh cũng chữa lại. Bài tập số 4:Khảo sát sự biến thiên của các hs: c) Cho hàm số y= trên mỗi khoảng: (-∞;3); và ( 3; +∞ ) PP: Gọi học sinh lên bảng làm- GV và học sinh cũng chữa lại. - Yêu cầu học sinh chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập đã chỉ sau đó mới lập bảng biến thiên * Chú ý giá giá trị của hàm số tại x = 3 Giải bài số 3 : x - ∞ -2 0 +∞ Y=f(x) + ∞ 3 -1 -∞ Giải bài số 4: "x1, x2 ; ẻ (-∞; 3); x1ạ x2: Xét: < 0 suy ra hàm số ngịch biến trên khoảng (-∞; 3) Tương tự ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞ ). Vậy ta có bảng biến thiên sau: x - ∞ 3 +∞ Y=f(x) 0 +∞ -∞ 0 Hoạt động 3: bài tập về khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số Bao gồm bài tập số 5 và số 4 SGK Để xét tính chẵn lẽ của hàm số trên TXĐ của nó chúng ta cần phải làm gì? Trả lời bài tập số 5: a), d): Hàm số chẵn; b), c): Hàm số lẻ Hoạt động 3: bài tập về tịnh tiến đồ thị của hàm số Bao gồm bài tập số 6 SGK Em hãy nhắc lại định lý về phép tịnh tiến đồ thị? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập số 6: Cho đường thẳng (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d) a) Lên trên 3 đơn vị b) xuống dưới 1 đơn vị c) Sang phải 2 đơn vị d) Sang trái 6 đơn vị Hướng dẫn PP: Yêu cầu học sinh biến đổi đồ thị sau đó thực hành ngay trên bảng Giải bài tập số 6 a) y = 0,5x + 3 b) y = 0,5x - 1 c) y = 0,5(x-2) =0,5x - 1 d) y =0,5(x + 6) = 0,5x + 3 (*) Hãy thể hiện trên đồ thị Bài tập mở: Giả sử hàm số y = có đồ thị (H) a) Tịnh tiến Hình (H) xuống dưới 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? b) Tịnh tiến Hình (H) sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? c) Tịnh tiến Hình (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 4 đơn vị thìta được đồ thị của hàm số nào? Kiểm tra 15 phút Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y = b) y = c) y = Câu 2: Cho hàm số: y = f(x) = Tìm tập xác định của hàm số đã cho. Tính f(-2), f(3), f(0) Câu 3: Cho hàm số: y = x2 + 2x – 3 (P). Nếu tịnh tiến (P) sang trái đi 1 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào sau đây: a) y = x2 +2x –2; b) y = x2 + 4x; c) y = (x-1)2 +2(x-1) –3; d) y = x2 +4x – 3 ( Chỉ cần khoanh tròn vào hàm số nào đúng) V/ hướng dẫn học bài ở nhà bài dạy - Xem lại các bài đã giải ở lơp, chú ý đến phương pháp giải cho từng loại bài - Làm thêm bài tập ở sách bài tập - Làm bài tập 9, 10, 13, 16 trang 46, 47 SGK Thứ ..Ngày . tháng 11 năm 2008 Đ2- Luyện tập: phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn ( Tiết 7:TC) I/ Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm được cách giải phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn. - Học sinh nắm bắt được định lý vi ét và ứng dụng của định lý Vi- ét vào việc giải và biện luận một số phương trình khác Về kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh giải và biện luận dạng phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn - Rèn luyện cho học sinh việc ứng dụng định lý Vi ét vào giải và biện luận các phương trình khác - áp dụng định lý vi- ét và tính chất hàm số bậc hai để giẩi một số bài tóan khác. Về tư duy : - Rèn luyện cho học sinh tư duy hàm, tư duy thuật giải. - Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. II/ Chuẩn bị 1. Của thầy: - Chuẩn bị giáo án, SGK, các kết quả trong mỗi hoạt động 2. Của trò : - Đồ dùng học tập, nắm vững các kiến thức đã học. - Có ý thức xây dựng bài trong tiết học III/ Phương pháp dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề; Phân chia thành từng nhóm để hoạt động; Phân hoá đối tượng, lấy học sinh làm trung tâm cho các hoạt động dạy và học IV/ quá trình lên lớp 1. ổn định tổ chức Bài cũ: 1) Giải các phương trình sau: a) m(m-1)x = m2 – 1; b) (m +1) x2 - (2m + 1)x + m-2 = 0. Thông qua hai bài tập trên giáo viên nhắc lại việc giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. Nội dung luyện tập tại lớp Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài số 1: Biện luận số giao điểm của hai parabol sau theo tham số m: y = x2 + mx + 8 và y = x2 + x – m. Hướng dẫn Hỏi1: Để tìm số giao điểm của hai đồ thị ta cần phải làm như thế nào? Hỏi 2: Hãy biện luận số nghiệm hay số giao điểm của hai parabol theo m? Bài số 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: mx2 -2(m+1)x + m+3 = 0 Hướng dẫn Hỏi1: Để giải phương trình này ta cần chia mấy trường hợp? Vì sao? Hỏi2: Hãy giải phương trình theo các trường hợp trên Bài tập số 3: Tìm tham số m để phương trình sau đây có nghiệm kép: (m-1)x2 -2(m+2)x + m =0 Hướng dẫn Hỏi 1: Điều kiện để phương trình có nghiệm kép là gì Hỏi 2: Hãy giải bài toán với điều kiện đã nêu trên? Giải bài số 1 TL1: Số giao điểm của hai parabol chính là số nghiệm của phương trình hoành độ: x2 + mx + 8 = x2 + x – m hay (m-1)x = -m-8 (1) - Nếu m = 1 suy ra (1) vô nghiệm, suy ra số giao điểm là không tồn tại - Nếu m ≠ 1 thì (1) có nghiệm duy nhất, hay số giao điểm của hai parabol là một điểm Giải bài tập số 2 TL1: Ta cần chia ra hai trường hợp chính: m = 0 và m ≠ 0. Vì ở đây hệ số a của phương trình đang chứa tham số m TL2: a) m = 0, phương trình trở thành: - 2x + 3 = 0, suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x =3/2 b) m ≠ 0, khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai: ∆’ = -m +1 * Nếu m > 1, ị phương trình vô nghiệm * Nếu m < 1, ị phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1= ; x2 =. * Nếu m = 1, phương trình có nghiệm kép: x0= 2. Giải bài tập số 3: TL1: TL2: Kết luận: m = -4/5 phương trình đxã cho có nghiệm kép Hoạt động 2: Vận dụng định lý Vi - ét Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài số 1: Tìm hai số u, v biết: u + v = 3 và uv = -10 Hướng dẫn Hỏi 1: Để giải bài toán này, ta có mấy cách? Hỏi 2: Hãy giải bài toán theo cách ngắn gọn nhất? Hỏi 3: Hãy lấy nghiệm cho bài toán Bài số 2: Cho phương trình: x2 – 2(a+1)x + a2-3 = 0 Tìm giá trị của tham số a để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12+ x22 = 4. Hướng dẫn Hỏi 1: Hãy nêu điều kiện để bài toán thỏa mãn? Hỏi 2: Hãy giải bài toán đó theo các điều kiện đã nêu? Bài số 3: Cho phương trình: -x2 + 2(k-1)x + 2k +3 = 0.Tìm k để phương trình có: a) Hai nghiệm trái dấu; b) Hai nghiệm âm ; Hướng dẫn a) Hỏi 1: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu là gì? Hỏi 2: Hãy giải bài toán với điều kiện trên? b) Hỏi 1: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm âm là gì? Hỏi 2: Hãy giải bài toán với điều kiện đã nêu trên? Bài số 4: Tìm các hệ số a, b, c của phương trình : ax4+ bx2 + c = 0 để: a) Phương trình có 4 nghiệm; b) có hai nghiệm c) có 3 nghiệm; d) Có hai nghiệm; e) Vô nghiệm Giải bài số 1 TL1: Có hai cách: - Giải hệ phương trình - áp dụng định lý Vi - ét TL2: u, v là hai nghiệm của phươnbg trình: x2 -3x -10 = 0. Phương trình này có nghhiệm là x = -2 và x = 5 TL 3: Bài toán có nghiệm là: hoặc Giải bài số 1 TL1: Điều kiện: TL2: ∆ = 2a+4 ≥ 0 Û a ≥ -2 x12+ x22 = 4 Û 2a2 + 8a +6 = 0 Û a=-1 hoặc a=-3 Đối chiếu với ∆ ≥ 0, suy ra a = -1 Kết luận : a= -1 Giải bài số 3 a) TL1: Điều kiện là: p < 0 TL 2: -2k -3 - 3/ 2 Kết luận: k > -3/2 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu b)TL 1: TL2: Kết luận: Điều kiện phương trình có hai nghiệm âm là: k <-3/2 V/ hướng dẫn học bài ở nhà: Xem lại các bài đã giải, chú trọng đến cách trình bày một bài toán Làm bài tập ở sách bài tập trang 61, 62 SGK