Giáo án lớp 12 môn Đại số - Các bài tập phần số phức

CáC BàI TậP PHầN Số PHứC Bài 1: Biểu diễn các số phức sau và các số phức của chúng trên mặt phẳng phức: 2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i Bài 2: Tìm các số phức liên hợp với các số phức trên rồi biểu diễn chúng trên mặt phẳng phức Bài 3: Cho 2 số phức : z = a+bi ; z’ = a’+b’i Với điều kiện nào giữa a, b, a’, b’ thì a/ Tổng, hiệu của z và z’ là số thực; là số thuần ảo b/ Tích, thương của z và z’ là số thực ; là số thuần ảo c/ z2 , z3 là số thực ; là số thuần ảo Bài4: Cho z và z' là hai số phức bất kì . Chứng minh rằng : Bài5: Thực hiện các phép tính (m,a,b >0) a/ b/ c/ Bài6: Cho số phức z = a+bi . Hỏi a,b phải thoả mãn điều kiện gì để a/Điểm biểu diễn cúng nằm trong dải giữa 2 đường thẳng x = -2 và x = 2 b/Điểm biểu diễn cúng nằm trong dải giữa 2 đường thẳng y = -3i và y = 3i c/Điểm biểu diễn cúng nằm trong hình tròn tâm O, bán kính 2 Bài7: Phân tích ra thừa số phức a/ a2 + 1 b/ 2a2 + 3 c/ 4a2 + 9b2 d/ 3a2 + 5b2 Bài8: Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau a/ b/ c/ d/ Bài9: Viết dưới dạng đại số các số phức sau a/ b/ c/ Bài10: Thực hiện các phép tính a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ biết Bài11: Tìm vị trí của những điểm biểu diễn các số phức a/ Có module bằng 2 ; 3 b/ Có acgumen bằng 30o , 60o , 135o , - Bài12: áp dụng công thức Moivre để tính a/ b/ c/ d/ Bài13: Tìm các căn bậc 5 của 1.CMR: Tổng các giá trị căn này bằng 0 Bài14: a/Hãy tìm các căn bậc 2 của các số phức : 3+4i ; 1 - i ; -2 + 3i b/Hãy tìm các căn bậc 3 của số phức : c/Hãy tìm các căn bậc 4 của các số phức : -1 ; Bài15: Hãy giải các phương trình sau trong tập C a/ b/ c/ Bài16: Giải các phương trình sau với ẩn là z a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ k/ l/ m/ n/ o/ (Trong đó Rez và Im z lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z) Bài17:Giải các hệ phương trình sau a/ b/ c/ d/ e/ g/ Bài18:Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thoả mãn mỗi điều kiện sau: a/ b/ c/ d/ Bài19*:Cho biết .Tìm số phức có module lớn nhất , module nhỏ nhất Đáp số : Các số phức cần tìm là : và Bài20: a/Trong các số z thoả mãn : hãy tìm số z có moidule nhỏ nhất b/Trong các số z thoả mãn : hãy tìm số z có acgumen dương nhỏ nhất Bài21: Hãy tính tổng biết rằng Bài22: Giải các phương trình sau : a/ b/