Giáo án lớp 12 môn Đại số - Các dạng cơ bản của phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

CÁC DẠNG CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. PHƯƠNG TRÌNH MŨ. * Giải các phương trình: 1. Dạng hoặc 1). (0,2)x-1 = 1 2). 3). 4). 5). 6). 7). 8). 9) 3x.2x+1 = 72 10) 11) 12) 5x+1 + 6. 5x – 3. 5x-1 = 52 13) 2. 3x+1 – 6. 3x-1 – 3x = 9 14) 4x + 4x-2 – 4x+1 = 3x – 3x-2 – 3x+1 2. Đặt ẩn phụ Loại1: Phương trình có dạng akf(x)+ a(k-1)f(x) ++af(x) + =0 Khi đó ta đặt: t = af(x) điều kiện: t > 0 . Ta được phương trình đại số, giải pt đại số này ta có nghiệm cần tìm. 1) 4x + 2x+1 – 8 = 0 2) 4x+1 – 6. 2x+1 + 8 = 0 3) 34x+8 – 4. 32x+5 + 27 4) 6) 8) 9) 4cos2x + = 3 10) Loại2: Phương trình đưa được về dạng af(x) + + = 0 1) 31+x + 31-x = 10 2) 5x-1 + 53 – x = 26 3) 4) 5) Loại3: Phương trình có dạng a2f(x) + (ab)f(x) + b2f(x) = 0. Khi đó ta chia cả hai vế cho b2f(x) ta được phương trình + + =0 Ta đặt: t =điều kiện: t>0, sau đó ta giải phương trình theo tsau đó tìm nghiệm x. 1) 9x + 6x = 2. 4x 2) 4x – 2. 52x = 10x 3) 27x + 12x = 2. 8x 4) 32x+4 + 45. 6x – 9.22x+2 = 0 5) 6) 125x + 50x = 23x+1 7) 25x + 10x = 22x+1 8 8) 3.lôgarit hóa 1) 3x.2x2=1 4. ứng dụng tính đơn điệu của hàm số 1) 2x + 3x = 5x 2) 3x + 4x = 5x 3) 3x = 5 – 2x 4) 2x = 3 – x 5) log2x = 3 – x 6) 2x = 2 – log2x 7) 9x + 2(x – 2)3x + 2x – 5 = 0 a>0, a≠1, logafx=bfx=ab II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. 1. Giải các phương trình. Áp dụng công thức: 1) log2x(x + 1) = 1 2) log2x + log2(x + 1) = 1 3) log(x2 – 6x + 7) = log(x – 3) 4) log2(3 – x) + log2(1 – x) = 3 5) log3x+2+log3(x-2)=log35 6) log2(2x+2 – 5) = 2x 7) 2.Đặt ẩn phụ 1) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 3.lôgarit hóa 1) 2)log3(3x+1).log3(3x+1+3)=81 III. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. a) b) 1. Giải các bất phương trình. 1) 2) 27x < 3) 4) 5) 6) 3x – 3-x+2 + 8 > 0 7) 8) 9) 10) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5) 11) 12) 13) 14) 15) log2(x + 4)(x + 2) 16) 17)