Giáo án lớp 12 môn Đại số - Chủ đề 01 : Tính đơn điệu của hàm số

Tổng số tiết tự chọn : 37 tuần x 2 tiết =74 tiết. Trong đó HK 1 : 18 tuần x2 tiết = 36 tiết, HK 2 : 17 tuần x2 tiết = 34 tiết Các chủ đề của HK1 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ( 4 tiết) 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (6 tiết) 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (6 tiết) 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN (6 tiết) 5. KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 6 tiết) 6. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ ( 6 tiết) Kiểm tra, trả bài ( 2 tiết) Chủ đề 1 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. Tổng số tiết : 4 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Đảm bảo trình bày được định lý và định lý mở rộng của tính đơn điệu Kỹ năng: Xét dấu đạo hàm và kết luận được các khoảng đơn điệu của hàm số II. PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU: Gợi mở, hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ III. HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hướng dẫn là chủ yếu, giao bài về nhà, kiểm tra HS-HS, GV-HS đảm bảo đúng tiến độ IV. SỐ BÀI KIỂM TRA: 1 Dưới 45 phút: 1 Từ 45 phút trở lên:0 V. NỘI DUNG: DẠNG 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến (xét tính đơn điệu hay sự biến thiên của hàm số) a/Phương pháp: Cho hàm số - Tìm TXĐ của hàm số - Tính y’(hay ) và giải phương trình - Lập bảng biến thiên - Kết luận Đặc biệt: + + BÀI TẬP: Xét chiều biến thiên của các hàm số. 1/ y = 4 + 3x – x2 2/ y = 2x3 – 6x + 2 3/ y = - 4/ y = x3 + 3x + 1 5/ y = 6/ y = x4 – 2x2 + 3 7/ y = -x4 + 2x2 – 1 8/ y = x4 + x2 9/ y = 10/ y = 11/ y = 12/ 13/ y = x + 14/ y = 15/ y = x + 16/ y = x – sinx, x Î [0;2p] 17/ y = sin2x + cosx, x Î 18/ y = sin với x > 0 DẠNG 2: Tìm điều kiện của m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước Phương pháp: + f(x) đồng biến trên D . + f(x) nghịch biến trên D (chỉ xét trường hợp đạo hàm bằng 0 tại một số hữu hạn điểm trên miền D) Ví dụ : Định m để hàm số luôn đồng biến trên R Giải + D = R + Hàm số luôn đồng biến trên R + Vậy với thì hàm số luôn đồng biến trên R. BÀI TẬP: 1. Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên R. a) y = x3 – 3mx2 + (m + 2)x – 1. () b) y = mx3 - (2m – 1)x2 + 4m – 1. ( m = ) 2, Tìm m để các hàm số sau nghịch biến trên TXĐ a) y = . () b) y = . () 3. Tìm m để các hàm số : a) y = đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số. ĐS : m 1 b) y = nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số. ĐS : 4. Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 5. Chứng minh rằng : a) Hàm số y = x3 – mx2 + (m -3)x – 1 luôn đồng biến trên R. b)Hàm số y = luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 6. Tìm các giá trị của tham số m để đồng biến trên R. nghịch biến trên R. nghịch biến trên tập xác định của nó. đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. VI. CÁC LƯU Ý KHI DẠY HỌC: GV cập nhật thêm các dạng toán thi TN THPT và ĐH, CĐ với mức độ vừa đủ. Chủ đề 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tổng số tiết : 6 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Đảm bảo trình bày được 2 qui tắc tìm cực trị Kỹ năng: Sử dụng tốt các qui tắc tìm cực trị, đặc biệt là tìm giá trị của tham số trong các bài toán liên quan đến cực trị II. PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU: Gợi mở, hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ III. HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hướng dẫn là chủ yếu, giao bài về nhà, kiểm tra HS-HS, GV-HS đảm bảo đúng tiến độ IV. SỐ BÀI KIỂM TRA: 1 Dưới 45 phút: 1 Từ 45 phút trở lên:0 V. NỘI DUNG: DẠNG 1: Tìm cực trị của hàm số: Phương pháp: Sử dụng các quy tắc tìm cực trị: 1/ Quy tắc 1: B1: Tìm tập xác định D B2: Tính đạo hàm y' = f'(x) B3: Tìm các điểm xi thoả mãn điều kiện: xi Î D và là nghiệm của y' hoặc làm cho y' không xác định. B4: Lập bảng biến thiên của hàm số trên D và kết luận. 2/ Quy tắc 2: B1: Tìm tập xác định D B2: Tính đạo hàm y' = f'(x) B3: Giải phương trình y' = 0 để tìm các nghiệm xi B4: Tính đạo hàm cấp hai y'' = f''(x) ; tính f''(xi) và nhận xét dấu : + Nếu f''(x0) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x0 và yCĐ = f(x0) + Nếu f''(x0) > 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x0 và yCT = f(x0) BÀI TẬP Sử dụng quy tắc 1 để tìm cực trị của các hàm số sau : 1/ y = 2x3 - 9x2 + 12x + 3 2/ y = - x3 + x2 + 6x - 3 3/ y = 4x3 + x - 1 4/ y = - 5x3 + x2 - 4x + 7 5/ y = - x4 + 2x2 6/ y = 2x4 - x2 + 5 7/ y = x4 + x2 - 3 8/ y = - 3x4 - 2x2 + 1 9/ y = 10/ y = 11/ y = 12/ y = 13/ y = 14/ y = x+1 - 15/ y = Sử dụng quy tắc 2 để tìm cực trị của các hàm số sau : 1/ y = 2/ y = 3/ y = 9x7 - 7x6 + 4/ y = 5/ y = (x-2011)11 + 2012 6/ y = + Hàm lượng giác: 1/ y = x + cos2x 2/ y = x - sin2x + 2 DẠNG 2: Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm: Phương pháp: Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp một trên (a;b) chứa x0 và f(x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x0 . đổi dấu khi x qua x0 1. f(x) đạt cực trị tại điểm x0 Û . 2. f(x) đạt cực đại tại điểm x0 Û 3. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 Û BÀI TẬP : 1. Tìm m để hàm số : a) y = x3 – 2mx2 + 1 có cực đại và cực tiểu. ĐS : m b) y = có cực đại và cực tiểu (có cực trị) ĐS : c) y = có cực đại và cực tiểu. ĐS : m < 3 d) y = x4 – mx2 + 2 có 3 cực trị. ĐS : m > 0 2. Tìm m để hàm số : a) y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + 2 đạt cực trị tại x = 2 ĐS : m = 1 b) y = x3 – mx2 – mx – 5 đạt cực tiểu tại x = 1 ĐS : m = 1 c) y = x3 + (m + 1)x2 + (2m – 1)x + 1 đạt cực đại tại x = -2 ĐS : m = 7/2 d) y = đạt cực đại tại x = 2 ĐS : m = -3 e) y = đạt cực tiểu tại x = 1 f) Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.(TN 2011) 3. Cho hàm số y = (1) a) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). ĐẶC BIỆT: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC BA- SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG (1 hoặc 3) Hàm số bậc ba: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) ; y' = 3ax2 + 2bx + c là một tam thức bậc hai. · Hàm số bậc ba có cực trị (CĐ;CT) Û y' có hai nghiệm phân biệt Û · Hàm số bậc ba không có cực trị (CĐ;CT) Û y' vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Û · Hàm bậc ba nếu có cực trị thì luôn có CĐ và CT . · Hàm số có hai cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành . · Hàm số có hai cực trị nằm về 2 phía đối với trục tung . · Hàm số có hai cực trị nằm phía trên trục hoành . · Hàm số có hai cực trị nằm phía dưới trục hoành . · Hàm số có cực trị tiếp xúc với trục hoành . · Điều kiện để hàm bậc 4 trùng phương có 3 cực trị: y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ( trong đó có nghiệm x =0) Ví dụ: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực đại và cực tiểu Giải + Tập xác định: + Hàm số có cực đại và cực tiểu có hai nghiệm phân biệt Vậy các giá trị cần tìm là: và . BÀI TẬP 1/ Tìm m để hàm số y = x3 + mx2 - 3 luôn có cực trị. 2/ Chứng minh rằng hàm số sau luôn có cực trị với "m: y = x3 - mx2 - 2x + 1 3/ Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(2m-1)x + 1. Tìm m để hàm số có một cực đại và một cực tiểu ? 4/ Tìm m để các hàm số có cực đại, cực tiểu a/ b/ 5/ Tìm m để các hàm số sau không có cực trị: a/ b/ y = mx3 - 3mx2 + (2m+1)x + 3 – m Chủ đề 3 : . GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tổng số tiết : 6 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Đảm bảo phân biệt được khái niệm cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Kỹ năng: Sử dụng tốt các qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn và trên miền không phải là đoạn. Tính toán giá trị hàm số tốt, đặc biệt là sử dụng MTBT II. PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU: Gợi mở, hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ III. HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hướng dẫn là chủ yếu, giao bài về nhà, kiểm tra HS-HS, GV-HS đảm bảo đúng tiến độ IV. SỐ BÀI KIỂM TRA: 1 Dưới 45 phút: 0 Từ 45 phút trở lên: 1 (cho cả đơn điệu, cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. V. NỘI DUNG: * Cách tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b): B1: Tìm các điểm trên khoảng (a; b) sao cho f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định B2: Lập bảng biến thiên và kết luận. * Cách tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]: B1: Tìm các điểm x1, x2, x3, ... trên khoảng (a; b) sao cho f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định B2: Tính f(a), f(x1), f(x2), f(x3), ... , f(b). B3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Khi đó: M = . BÀI TẬP Tìm GTLN và GTNN ( nếu có) của các hàm số. a) y = x3 – 3x2 + 5 trên đoạn [-1 ; 1] b) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4 ; 4] c) y = x4 – 2x2 + 3 trên đoạn [-3 ; 2] d) y = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [1 ; 4] e) y = x + trên khoảng (0 ; + f) y = x - trên nửa khoảng (0 ; 2] g) y = trên đoạn [2 ; 5] h) y = trên đoạn [0 ; 3]. k) y = trên đoạn [-1 ; 1] l) y = trên doạn [-8 ; 6] p) y = x + q) y = r) y = trên s) y = 2sinx - trên VI. CÁC LƯU Ý KHI DẠY HỌC: HS xem thêm các sách có trên thư viện ( Giải tích 12). Chủ đề 4 : PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C): y = f(x): Tổng số tiết : 6 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nêu được giả thiết để viết được PT tiếp tuyến. Kỹ năng: Có khả năng phân dạng và viết được PT tiếp tuyến biết tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyên. II. PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU: Gợi mở, hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ III. HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hướng dẫn là chủ yếu, giao bài về nhà, kiểm tra HS-HS, GV-HS đảm bảo đúng tiến độ IV. SỐ BÀI KIỂM TRA: 1 Dưới 45 phút: 0 Từ 45 phút trở lên: 1 V. NỘI DUNG: Vấn đề 1: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại M() Phương pháp: B1: Tìm toạ độ tiếp điểm M(x0; y0). B2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(x0) B3: PTTT của (C) tại M(x0; y0) và có hệ số góc k là: y = f’(x0)( x – x0 ) + y0 Vấn đề 2: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp: B1. Gọi M(x0; y0) là tiếp điểm. B2. Tiếp tuyến có hệ số góc k nên. Giải phương trình tìm x0 B3: Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = k( x – x0 ) + y0 Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu : + (d1) // (d) thì (d1) có hệ số góc k = a + (d2) ^ (d) thì (d1) có hệ số góc k = hay a.k = – 1 Ví dụ 1: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) = x3 – 3x + 2 tại: a) Điểm M có hoành độ x = 0. b) Giao điểm của (C) với trục hoành. Giải : Ta có: y’ = f’(x) = 3x2 – 3 a) + x = 0 y = 2 tiếp điểm là M(0;2) + Hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(0) = – 3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = –3( x – 0 ) + 2 y = – 3x + 2 b) Phương trình trục Ox: y = 0. Hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành là nghiệm của pt: x3 – 3x + 2 = 0 * x = 1Þ y = 0 Tiếp điểm là M(1;0). Hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(1) = 0 Þ phương trình tiếp tuyến tại M(1;0) là y = f’(1)(x – 1) hay y = 0. * x = – 2 Þ y = 0 Tiếp điểm là N(-2;0). Hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(1) = 9 Þ phương trình tiếp tuyến tại N(-2;0) là: y = f’(– 2)(x + 2) Vậy, PTTT cần tìm của (C) là và Ví dụ 2. Cho ( C ): y = f(x) = x3 – 2x + 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với (d): y = x + 1. Giải : + Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. + Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1. Suy ra * x0 = 1 y0 = 1. Phương trình tiếp tuyến là: y = x * x0 = – 1 y0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến là : y = x + 4 BÀI TẬP 1/ Cho hàm số (C) a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là . b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến . c. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . 2/ Cho hàm số (C) a.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3/. Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . VI. CÁC LƯU Ý KHI DẠY HỌC: Cập nhật thêm các bài tập thi ĐH, CĐ các năm gần đây. Chủ đề 5 : KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Tổng số tiết : 08 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Thuộc được sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số. Kỹ năng: Có khả năng phân dạng và linh hoạt trong trình bày bài toán KSHS. Vẽ nhanh, tính đúng và gọn ghẽ. II. PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU: Trao đổi, hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ III. HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hướng dẫn là chủ yếu, giao bài về nhà, kiểm tra HS-HS, GV-HS đảm bảo đúng tiến độ IV. SỐ BÀI KIỂM TRA: 2 Dưới 45 phút: 1 Từ 45 phút trở lên: 1 V. NỘI DUNG: Các bước khảo sát hàm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ bậc 1/1 ? Tập xác định ? Sự biến thiên. * Chiều biến thiên * Cực trị * Giới hạn * Bảng biến thiên ? Đồ thị (Tính đối xứng của đồ thị, điểm uốn, các điểm đồ thị đi qua) ? Tập xác định ? Sự biến thiên. * Chiều biến thiên * Cực trị * Giới hạn, tiệm cận ( TCĐ và TCN) * Bảng biến thiên ? Đồ thị (Đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng, điểm uốn, các điểm đồ thị đi qua) BÀI TẬP: Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ j/ k/ l/ Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ Bài 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ j/ k/ l/ VI. CÁC LƯU Ý KHI DẠY HỌC: Trang bị thêm kinh nghiệm vẽ đồ thị. Chủ đề 6 : MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ. Tổng số tiết : 08 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Về biện luận tất cả hay từng phần của bài toán biện luận phương trình bằng đồ thị. Phối hợp các kiến thức để trình bày tốt bài KSHS theo cấu trúc chuẩn. Kỹ năng: Có khả năng phân 2 dạng: dùng đồ thị hay đại số. Trình bày chuẩn, gọn ghẽ. II. PHƯƠNG PHÁP CHỦ YẾU: Gợi mở, hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ III. HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ YẾU: Hướng dẫn là chủ yếu, giao bài về nhà, kiểm tra HS-HS, GV-HS đảm bảo đúng tiến độ IV. SỐ BÀI KIỂM TRA: 2 Dưới 45 phút: 1 Từ 45 phút trở lên: 1 V. NỘI DUNG: Vấn đề 1: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình f(x)= m (1) ( (1) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đường : (C): y = f(x) và đường thẳng (dm):y=m) + Vẽ đồ thị (C): y=f(x) và (dm):y = m(trong đó (dm):y = m song song hoặc trùng với trục Ox) + Số giao điểm của (C) và (dm) bằng số nghiệm của pt (1) Vấn đề 2: Sự tương giao của 2 đường Cho 2 đường (C1): y=f(x) và (C2):y = g(x) + Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C1) và(C2) là f(x) =g(x) (1) + Dựa vào số nghiệm của phương trình (1) Þ số giao điểm của (C1) và (C2) + Nghiệm của hệ chính là hoành độ của tiếp điểm. Vấn đề 3: Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của PT : F(x, m) = 0 (1) + Viết (1) thành dạng f(x) = g(m) + Vẽ (d): y = g(m) (d // Ox hoặc d trùng với Ox). + Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1) BÀI TẬP TỔNG HỢP Loại 1. Hàm số bậc ba. Bài 1. Cho hàm số (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. Tại điểm (0;1), viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1). Dựa vào đồ thị (1), biện luận số nghiệm của phương trình theo m : . Bài 2. Cho hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Bài 3. Cho hàm số . Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi . Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác định. Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Bài 4. Cho hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng Bài 5. Cho hàm số Khảo sát hàm số khi . Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm Loại 2. Hàm số trùng phương. Bài 1. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Bài 2. Cho hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi . Xác định m để hàm số có 3 cực trị . Bài 3. Cho hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm Tìm m để hàm số có 1 cực trị. Bài 4. Cho hàm số Khảo sát hàm số (C) khi Tìm m để có 1 điểm cực trị. Bài 5. Cho hàm số với a, b là tham số Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: Tìm a, b để hàm số đã cho đạt cực trị bằng 4 tại . Bài 6. Cho hàm số Khảo sát hàm số (C) khi Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong (C) lần lượt tại các điểm và Tìm m để đi qua điểm N(1; 0) Loại 3. Hàm số phân thức Bài 1. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm M(2; 5) Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. Bài 2. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (-1; 0) và có hệ số góc k. Xác định k để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Bài 3. Cho hàm số (C) Tìm giá trị của a, b để (C) cắt trục tung tại điểm A(0; -1) và tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với giá trị a, b vừa tìm được. Đường thẳng d có hệ số góc m đi qua điểm B(-2; 2). Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Bài 4. Cho hàm số (C) Khảo sát, vẽ (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1; 3) VI. CÁC LƯU Ý KHI DẠY HỌC: Kết hợp với bộ 20 đề thi TNTHPT đã từng dạy năm học 2011-2012. Cập nhật các đề thi CĐ, ĐH các năm gần đây