Giáo án lớp 12 môn Đại số - Chuyên đề 2: Khảo sát hàm số

CHUYÊN ĐỀ 2: KHẢO SÁT HÀM SỐ. * Các bước khảo sát hàm số: + B1: Tìm tập xác định. (Xét tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn nếu có.) ("XÁC"). + B2: ("ĐẠO''). . B2.1: Tính đạo hàm, tìm các điểm tới hạn xi (giải pt: y' = 0) . B2.2: Tìm các giới hạn của hàm số (x ® ∞, x ® a+, x ® a-, a là giá trị tại đó hàm số không xác định (nếu có)). . B2.3: Tìm các tiệm cận (nếu có). . B2.4: Xét tính lồi, lõm, điểm uốn của đồ thị (nếu có) (Tính đạo hàm cấp 2, xét dấu y", suy ra tính lồi, lõm, điểm uốn). + B3: Lập bảng biến thiên. ("BIẾN"). + B4: Tính các giá trị đặc biệt. ("TRỊ"). + B5: Vẽ đồ thị. ("ĐỒ"). * Nêu nhận xét các yếu tố đối xứng: tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có). * LƯU Ý: + Xét tính lồi, lõm, tìm điểm uốn của đồ thị các hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d, y = ax4 + bx2 + c. (Các hàm số này không có tiệm cận). + Tìm các tiệm cận của các hàm số: , . (không yêu cầu xét tính lồi, lõm của đồ thị các hàm số này) .