Giáo án lớp 12 môn Đại số - Đề 40 - Luyện thi Đại học

Luyện thi Đại học Thầy: Lê Văn Ánh 1 anh leâ vaên ĐỀ SỐ 40: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1 3 y x mx 2 2 = − + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 3= 2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: ( )3 sin x tan x 2cos x 2 tan x sin x + − = − 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( )2 2 24 5 20log x x 1 . log x x 1 log x x 1− − + − = − − Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 5 2 3 2 4 3x 1 I dx x 2x 5x 6 + = − − +∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên (ABB'A') một góc 030 . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi x, y 0> ta có: ( ) y 9 1 x 1 1 256 x y     + + + ≥      Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích là 3 S 2 = , hai đỉnh là A(2; 3),B(3; 2)− − và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng ( )d : 3x y 8 0− − = . Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng ( )α đi qua hai điểm A(2; 1;0),B(5;1;1)− và khoảng cách từ điểm 1 M(0;0; ) 2 đến mặt phẳng ( )α bằng 7 6 3 . Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ( )∆ cách điểm A( 2;5)− một khoảng bằng 2 và cách điểm B(5;4) một khoảng bằng 3. 2. Trong không gian (Oxyz), cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A '(0;0;1) . Lập phương trình mặt phẳng ( )α chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng ( )BB'D 'D một góc nhỏ nhất Câu VII.b (1,0 điểm) Số 3 4 2a 2 .5 .7= có bao nhiêu ước số. Luyện thi Đại học Thầy: Lê Văn Ánh 2 anh leâ vaên Hướng dẫn Đề số 40 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. m 0≤ Câu II (2,0 điểm) 1. 2 x k2 3 pi = ± + pi 2. ( )20 20log 4 log 41x 1;x 5 5 2 −= = + Câu III (1,0 điểm) 2 4 13 7 14 I ln ln ln2 3 3 15 6 5 = − + + Câu IV (1,0 điểm) 3a 6 V 4 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. C( 2;10);C '(1; 1)− − 2. x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27 0+ − − = − + − = Câu VII.a (1,0 điểm) 5880 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. y 7 0;7x 24y 56 0;4x 3y 17 0;3x 4y 16 0− = + − = + − = − + = 2. x 2y z 3 0+ + − = Câu VII.b (1,0 điểm) 60 ước số ------------------------Hết------------------------