Giáo án lớp 12 môn Đại số - Đề 51 tham khảo toán

ĐỀ 51 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 2. Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1;1/2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a.Tính thể tích của S.ABCD. Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức ĐỀ 52 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình . 2. Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/3, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC. Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng (d/) qua M và song song với đường thẳng (d). Tìm toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên (d). Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức ĐỀ 53 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -3 và x = -2. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình . 2. Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng . Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a. 1). Tính thể tích của S.ABCD. 2). Chứng minh Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng và đường thẳng Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng . Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH. Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức. ĐỀ 54 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình . 2. Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-3;3/2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD. Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của tứ diện. Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ĐỀ 55 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình . 2. Tính tích phân 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a/2. Tính thể tích của S.ABC. Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK. Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức ĐỀ 56 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình . 2.Tìm nguyên hàm của hàm số 3.Tìm cực trị của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 3a 1.Tính chiều cao của S.ABCD. 2.Tính thể tích của S.ABCD. Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số ĐỀ 57 Câu I (3 điểm) Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng Câu II (3 điểm). Giải phương trình : Tính tích phân : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : . Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó. Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Câu V (1 điểm) Tìm môđun của số phức ĐỀ 58 Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; 2) Tính tích phân 3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC. Câu IV (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P). Câu IV (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức ĐỀ 59 Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ Câu II (3.0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân: 3)Cho hàm số . CMR: Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh , góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo . Câu IV(2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):, và A(3; -2; -4). 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V(1.0 điểm) Cho số phức . Hãy tính: ĐỀ 60 Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b.Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2. (3 điểm) a. Tính tích phân sau : b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường thẳng x=1 c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ Bài 3 ( 1.điểm) Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó Bài 4. (3 điểm) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác b. Viết phương trình mp (ABC). c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. ĐỀ 61 Bài 1: (3 điểm) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2/ Xác định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Bài 2: (3 điểm) a / Giải phương trình sau với x là ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0 b/ Tính tích phân sau : I = Bài 3: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a Bài 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) , C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 ) a/ Viết phương trình đường thẳng BC. b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện. c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Bài 5 : (1 điểm) Giải phương trình : trên tập hợp số phức . ĐỀ 62 Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình . Câu 2 (3 điểm) 1. Giải phương trình . 2. Tính tích phân . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Câu 3 (1 điểm) Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, , . Quay đường gấp khúc SOM quanh trục SO tạo ra hình nón 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2. Tính thể tích khối nón. Câu 4 (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho , và 1. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và (Oxy). Câu 5 (1 điểm) Tìm môđun của số phức . ĐỀ 63 Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1). Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0 2). Tính tích phân : I = 3). Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD Câu IV: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V: Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức ĐỀ 64 Câu I (3 điểm) Cho hàm số . a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng Câu II (3 điểm). 1). Giải phương trình : 2). Tính tích phân : 3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : . Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc . Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và ĐỀ 65 Câu 1(3đ): Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C) Khảo sát hàm số . Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = Câu 2(3đ): 1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn [0, p]. 2. Tính tích phân sau: 3. Giải bất phương trình: Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng (a) có phương trình: 3x – 2y + 5z + 2 = 0 1. Chứng tỏ AÎ(a), BÏ(a) viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (a). Tính góc giữa đường thẳng AB và (a). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (a) và mặt cầu(S). Câu 5(1đ): Tìm mô đun của số phức ĐỀ 66 Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát hàm số với m=3. 2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: 2/ Tính tích phân sau : . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R. Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. Câu IV : (2,0điểm) Cho mặt cầu và hai đường thẳng và . 1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 . 2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2 . Câu V: (1,0điểm) Tìm số phức z để cho : ĐỀ 67 Câu I: (3,0điểm) 1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau . 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: 2/ Tính tích phân : I = 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-3;2] Câu III: (1,0điểm) Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. 2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng. Câu IV: (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 . 1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K. Câu V: (1,0điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0 . ĐỀ 68 Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: . 2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : 2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x) biết rằng F(0) = -. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng . Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng Câu IV: (2,0điểm) Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2). 1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ. 2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 . Câu V: (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): , trục hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox . ĐỀ 69 Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3 +3x2 2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải bất phương trình: . 2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = , biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2) 3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số : có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3). Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện đều có cạnh là a. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng Câu IV: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng :x+z+2 = 0 và đường thẳng d: . 1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và . 2/ Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d trên . Câu V: (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: . ĐỀ 70 Câu I: (3,0điểm) 1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố định A,B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: . 2/ Cho hàm số : . Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – 1 = 0 . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : Câu III: (1,0điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. Câu IV : (2,0điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mp(P):x-y-z-1= 0 . 1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với đường thẳng (d). 2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là Câu V: (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8) ĐỀ 71 Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C). 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) tại 3 điểm phân biệt . Câu II: (3,0điểm) 1/ Tìm m để hàm số đạt cực đại tại . 2/ Giải phương trình : . 3/ Tính tích phân : I =. Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE. 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). Câu IV: (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và ; . 1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC. 2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Câu V: (1,0điểm) Cho z = . Hãy tính : ĐỀ 72 Câu I: (3,0điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình : . Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : . 2/ Tính tích phân I = . 3/ Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2. Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó. Câu IV: (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A. 2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC. Câu V: (1,0điểm) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đường:; y = 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. .................. Hết ................. JJJ “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”