Giáo án Lớp 12 môn Đại số - Đề cương ôn thi tốt nghiệp

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TUẦN 1 BÀI 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ TÌM GTLN, GTNN, TIỆM CẬN (4t) BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN. TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH(2t) TUẦN 2 BÀI 1:KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.(4t) BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN. TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH(2t) TUẦN 3 BÀI 1: LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT(4t) BÀI 2. KHỐI NÓN – KHỐI TRỤ - KHỐI CẦU(2t) TUẦN 4: BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LÔGARIT(4t) BÀI 2: KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ, KHỐI CẦU(2t) TUẦN 5 BÀI 1: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN(4t) BÀI 2: VECTƠ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2t) TUẦN 6 BÀI 1: TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG(4t) BÀI 2: VECTƠ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2t) TUẦN7 BÀI 1: SỐ PHỨC (3t) BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(3t) TUẦN8 GIẢI CÁC ĐỀ THI THỬ TUẦN 1 BÀI 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ TÌM GTLN, GTNN, TIỆM CẬN (3t) Kiến thức cơ bản I) Yêu cầu về kiến thức : 1) Định lí về tính đơn điệu 2) Định lí về cực trị ( Đl1, Đl2) 3) Định nghĩa về GTLN, GTNN 4) Định nghĩa các tiệm cận đứng và ngang 5) Kiến thức bổ trợ liên quan: Nhị thức, tam thức, lượng giác, mũ, lôgarit, II) Yêu cầu về kĩ năng: Tính thành thạo đạo hàm các hàm số thường gặp Giải tìm nghiệm phương trình bậc 1, bậc 2, bậc 3, các phương trình mũ, lôgarit cơ bản Vận dụng giới hạn tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN, GTNN, các tiệm cận. Các dạng toán thường gặp. * Bài toán 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 1) Tìm TXĐ: D 2) Tính . Xét dấu . 3) Lập bảng biến thiên và kết luận khoảng đơn điệu * Bài toán 2: Tìm cực trị Quy tắc 1: Tìm D Tính và xét dấu Lập bảng biến thiên và kết luận cực trị. Quy tắc 2: Tìm D Tính . Giải Tính tìm các nghiệm xi Tính . Sử dụng định lí 2 kết luận. * Bài toán 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên Tính y’ và giải y’= 0. tìm các nghiệm Tính . So sánh các giá trị và kết luận * Bài toán 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên Tính và xét dấu . Tính giới hạn và lập bảng biến thiên Từ BBT kết luận GTLN, GTNN ( Nếu có) V) Bài toán 5: Tìm các tiệm cận của hàm số 1) là TCN 2) là TCĐ C) Toán luyện tập 1) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) 2) Cho hàm số tìm để hàm số. a)Nghịch biến trên tập xác định b) Có cực đại và cực tiểu c) Đạt cực đại tại 3) Cho hàm số a)Tìm khoảng đơn điệu, cực trị với b) Tìm để hàm số có 3 cực trị, có 1 cực trị 4) Cho hàm số a)Tìm để hàm số đồng biến trên tập xác định b) Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại 5) Tìm GTLN, GTNN của hàm số. a) Trên b) Trên c) Trên d) Trên e) Trên f) g) h) i) Trên k)Trên 6) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm sau a) b) c) d) e) 7) Chứng minh rằng a) b) c) BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN. TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH(2t) Kiến thức cơ bản I) Yêu cầu về kiến thức: 1) Nắm vững định nghĩa và các khái niệm khối đa diện 2) Các công thức diện tích, thể tích 3) Các kiến thức về tam giác tứ giác II) Yêu cầu về kĩ năng: Vẽ đúng, đẹp các khối đa diện Sử dụng các công thức và tính toán chính xác Các dạng toán thường gặp. I). Tính toán : Khoảng cách, góc, độ dài, chu vi, diện tích, thể tích, tỷ số.. II). Chứng minh: Quan hệ song song, vuông góc, hệ thức Toán luyện tập 1). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh , biết SA vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích khối chóp S.ABC theo Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh mp (SAI) vuông góc mp (SBC). Tính thể tích khối chóp S.AIC theo Gọi M là trung điểm SB. Tính AM theo 2). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt đáy và SA=AC a) Tính thể tích chóp S.ABCD b) Chứng minh tam giác SBC vuông. Tính diện tích SBC c) Tính góc 3). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A; SA vuông góc với đáy, và góc . a)Tính thể tích khối chóp S.ABC theo b) M là trung điểm SB. Mp qua M song song BC Cắt SC tại N. Tính c)Tính diện tích tam giác . 4). Cho hình chóp tam giác điều S.ABC; , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng a) Tính thể tích chóp S.ABC b) Tính 5) Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, a) Tính thể tích lăng trụ. b) Tính thể tích khối chóp A. BCC'B'. 6) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC đều cạnh a, a) Tính thể tích lăng trụ. b) Tính thể tích khối chóp A. BCC'B'. 7) Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và góc BAA' bằng 450. a) Tính thể tích lăng trụ. b) Chứng minh BCC'B' là hình chữ nhật. c) Tính diện tích xung quanh của lăng trụ và Stp. 8) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đường chéo là d. Biết CA' hợp với các mặt (ABCD), (A'B'C"D') các góc bằng . Chứng minh thể tích hình chữ nhật 9) Cho hình chop S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC. Gọi a) Chứng minh b) Tính thể tích khối chop ANIB TUẦN 2 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.(3t) A) Kiến thức cơ bản: I) Yêu cầu kiến thức: 1. Bài toán xét tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận. 2. Sơ đồ khảo sát hàm số. II) Yêu cầu về kỹ năng: 1. Khảo sát chính xác về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị và bảng biến thiên. 2.Vẽ đúng và đẹp đồ thị hàm số. B) Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan : I) Bài toán 1 : Khảo sát hàm số : 1. Tìm tập xác định D. 2. Tính và xét dấu của y' 3. Tính giới hạn và tiệm cận ( nếu có) 4. Lập bảng biến thiên và kết luận khoảng đơn điệu và cực trị. 5. Đồ thi : - Tìm giao điểm của ( C) với các trục tọa độ ( nếu có) - Dựa vào bảng biến thiên vẽ đẹp và đúng đồ thị. - Kết luận tính đối xứng ( nếu có) II) Bài toán 2 : Sự tương giao của các đồ thị và nghiệm của phương trinh. Sự tương giao và 1. Lập phương trình hoành độ giao điểm : 2. Biện luận. Sử dụng ( C) biện luận nghiệm phương trình Số nghiệm phương trình là số giao điểm của ( C) và đường thẳng Dựa vào giá trị cực đại, giá trị cực tiểu để biện luận số nghiệm ( nếu có) III) Bài toán 3 : Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) : 1. 2. Biết có hệ số góc k : Giải 3. qua qua có hệ số góc k : tiếp xúc ( C) . Giải tìm x C) Toán luyện tập : 1) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số : a) b) c) d) e) f) g) 2) Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) b) Dùng ( C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : c) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm 3) Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) b) Dùng ( C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : c) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm có hoành độ bằng -2. 4) Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm c) Tìm các điểm nguyên của ( C). 5) Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) biết hệ số góc c) Tìm m để đường thẳng cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt. 6) Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và các trục tọa độ. c) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại tâm đối xứng. d) Dùng ( C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : e) Tìm m để đường thẳng đi qua trung điểm của cực đại và cực tiểu. 7) Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ ( C) với b) Chứng minh ( c) có tâm đối xứng. c) Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với 8) Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ ( C) với b) Dùng ( C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : c) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) đi qua 9) Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) b) Dùng ( C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : c) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm có tung độ bằng 1. d) Tìm k để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN. TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH(2t) (Tiếp tuần 1) TUẦN 3 Bài 1: LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT(3t) A) Kiến thức cơ bản: I) Yêu cầu kiến thức: 1. Nắm vững các công thức, tính chất về lũy thừa và logarit 2. Định nghĩa hàm số mũ, logarit. Đạo hàm. Khảo sát hàm số mũ, logarit. II) Yêu cầu về kỹ năng : 1. Biến đổi thành thạo về lũy thừa, logarit. Chứng minh hệ thức, tính đạo hàm, tìm tập xác định. 2. Khảo sát vẽ được đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit. B) Toán luyện tập : 1) Rút gọn biểu thức : 2) Chứng minh : a) b) c) d) 3) Tìm tập xác định của hàm số : a) b) c) d) 4) Tính đạo hàm : a) b) c) d) e) 5) So sánh các cặp số : a) và b) và c) và d) và e) và 6) Cho hàm số a) giải phương trình và b) Chứng minh : 7) Vẽ đồ thị của các hàm số : a) b) c) d) e) 8) Tính theo x, y : a) với b) với BÀI 2. KHỐI NÓN – KHỐI TRỤ - KHỐI CẦU(2t) A) Kiến thức cơ bản: I) Yêu cầu kiến thức: 1. Nắm vững các định nghĩa, các khái niệm về nón, trụ, cầu. Sự tương giao của khối cầu với đường thẳng và mặt phẳng. 2. Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích các khối. 3. Tam giác, tứ giác, lượng giác lien quan. II) Yêu cầu về kỹ năng : 1. Vẽ đúng, đẹp các hình theo yêu cầu bài toán. 2. Sử dụng đúng các công thức tính chính xác các yếu tố cần tìm. 3. Chứng minh được các hệ thức, các quan hệ song song, vuông góc. B) Toán luyện tập : 1) Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh bằng a. a) Tính Stp và V khối nón. b) Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với mp đáy 1 góc 600. Tính diện tích thiết diện. 2) Cho khối nón có bán kính bằng 12, góc ở đỉnh bằng 1200. a) Tính Sxq và Stp và thể tích. b) Tính diện tích thiết diện qua 2 đường sinh vuông góc với nhau. 3) một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng . Gọi A, B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 300. a) Tính Sxq và thể tích. b) Tính diện tích thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ. c) tính góc giữa 2 bán kính đáy qua A và B d) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và của khối trụ. 4) Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và chiều cao bằng 50cm. a) Tính Sxq và thể tích. b) Tính thể tích của khối nón có đáy trùng với 1 đáy của khối trụ và có đỉnh là tâm của đáy còn lại. c) một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có 2 đầu mút nằm trên 2 đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. 5) Cho hình chop S.ABC có SA = SB = SC = a và có chiều cao bằng h. xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp chop. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 6) Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy điểm A trên mặt cầu và gọi là mp đi qua A sao cho góc giữa OA và bằng 300. a) Tính diện tích của thiết diện tạo bởi và hình cầu. b) Đường thẳng đi qua A vuông góc với cắt mặt cầu tại B. Tính AB. 7) Cho hình cầu đường kính . Gọi H là điểm trên AA' sao cho . Mp qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn ( C). a) Tính diện tích của hình tròn (C ). b) Gọi BCD là tam giác đều nội tiếp trong đường tròn ( C). Hãy tính thể tích hình chop A.BCD và hình chop A'.BCD. TUẦN 4: BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LÔGARIT(3t) Kiến thức cơ bản Yêu cầu về kiến thức ( Như tuần 3) Yêu cầu về kĩ năng. Biến đổi thành thạo về lũy thừa và lôgarit, giải tốt các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Xác định đúng các dạng : Đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, mũ hóa, lôgarit hóa. Cho từng loại phương trình, bất phương trình, tìm chính xác nghiệm. Toán luyện tập: 1) Giải các phương trình a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) e) m) n) p) 2) Giải các bất phương trình a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) m) n) p) q) 3) Giải các pt và bpt a) b) c) d) e) f) g) h) i) BÀI 2: KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ, KHỐI CẦU(2t) Kiến thức cơ bản (Như tuần 3) Toán luyện tập Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng Tính Sxq, Stp Tính V Một mp qua đỉnh cắt đường tròn đáy của hình nón tại A, B. Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mp bằng . Tính diện tích tam giác SAB và góc của mp với mặt đáy của hình nón. 2) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông mp song song trục hình trụ và cắt nó theo thiết diện ABB1A1 . Biết một cạnh của thiết diện là dây cung của đường tròn đáy căng một cung và diện tích xung quanh hình trụ bằng Tính a) Sxq b)Diện tích ABB1A1 c) Tính thể tích V của khối trụ. 3) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng . Góc a)Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua các đỉnh của hình chóp b) Tính Ssq của mặt cầu và thể tích của khối cầu. TUẦN 5 BÀI 1: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN(3t) Kiến thức cơ bản Yêu cầu về kiến thức 1)Nắm vững định nghĩa, các tính chất, bảng nguyên hàm 2) Nắm vững định nghĩa, các tính chất của tích phân và hai phương pháp tích phân, đổi biến, từng phần 3)Các qui tắc và công thức tính đạo hàm II) Yêu cầu về kĩ năng Sử dụng thành thạo về định nghĩa tìm được các nguyên hàm và tích phân của các hàm số thường gặp Nhận biết và sử dụng tốt phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần vào từng bài tập nguyên hàm và tích phân. Toán luyện tập Tìm các nguyên hàm: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) m) n) 2) Tính các tích phân: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) e) m) n) p) q) r) s) t) u) v) Bài 2: VÉCTƠ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU(2t) A.KT cơ bản I)Yêu cầu về kiến thức 1) Nắm vững hệ trục Oxyz, tọa độ điểm, tọa độ véctơ 2) Nắm vững biểu thức tọa độ các phép toán, tích vô hướng 3) Đn, phương trình mặt cầu II) Yêu cầu về kỹ năng Giải tốt bài toán tìm tọa độ điểm, tọa độ véctơ , tính khoảng cách, tính góc Thành thạo bài toán tìm tâm, bán kính mặt cầu và viết phương trình mặt cầu B. Toán luyện tập 1/ Cho a/ Tìm b/ Tìm c/ Tìm thỏa d/ Tìm thỏa và 2/ Cho . Biết Tìm và 3/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng a/ b/ 4/ Trong không gian Oxyz cho và D a/ Chứng tỏ cân b/ Tính chu vi và trọng tâm c/ Viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó 5/Trong không gian Oxyz cho và D a/ Tìm trọng tâm và b/ Chứng tỏ ABCD là hình thang c/ Cho định x,y để A,B,M thẳng hàng, tìm tỉ số điểm M chia đoạn AB 6/ Trong không gian Oxyz cho và D a/ Tìm độ dài các đường trung tuyến AM, BN, CP . Nhận xét gì về trọng tâm tam giác ABC, và tan giác MNP. b/ Tìm côsin của và c/ Chứng minh rằng tứ diện ABCD có 7/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu : a/ b/ 8/ Lập phương trình mặt cầu (S) biết: a/ (S) có đường kính AB với b/ (S) có tâm thuộc Oz và đi qua và c/ (S) qua và có tâm d/ (S) có tâm và tiếp xúc mp Oyz TUẦN 6 TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG(4t) A/ KT cơ bản Yêu cầu về kiến thức 1/ Nắm vững đn, t chất của nguyên hàm và tích phân 2/ Các công thức tính diện tích và thể tích 3/ Các phương pháp tính tích phân: Đổi biến , tích phân từng phần Yêu cầu về kỹ năng 1/ Vận dụng thành thạo bài toán tìm nguyên hàm và tích phân 2/ Sử dụng đúng các công thức để tính được diện tích và thể tích B)Toán luyện tập 1/ Tính các tích phân a) b) c) d) e) f) g) h) 2/ Tính các tích phân a) b) c) d) e) f) g) 3/ Tính các tích phân a) b) c) d) e) 4/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a/ và ; b/ và c/ và ; d/ trên , và e/ và ; f/ g/ và 5/ Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng tạo bởi các đường sau quay quanh a/ và ; b/ và c/ và  ; d/ và e/ và ; f/ g/ và 6/ Cho a/ khảo sát và vẽ b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và c/ Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tuyến đó qua 7/ Cho a/ Khảo sát và vẽ b/ Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tuyến đó qua BÀI 2: VECTƠ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (2t) ( Tiếp tuần 5) Tuần 7: Các nội dung thực hiện: Ôn tập bài : Số phức. Ôn tập bài : phương trình đường thẳng trong không gian. Bài 1: SỐ PHỨC(3t) A.Yêu cầu chung : 1.Kiến thức cơ bản : - Số phức. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, modul của số phức, số phức liên hợp. - Căn bậc hai của số thực âm ; giải pt bậc hai, quy về bậc hai với hệ số thực. 2.Các dạng toán : - Các phép cộng ,trừ , nhân, chia số phức ở dạng đại số. Tìm nghiệm phức của pt bậc hai với hệ số thực ( nếu <0). - Các dạng toán liên quan đến modul của số phức, số phức liên hợp. B. Toán luyện tập : Bài 1. Tính |z| với : a/.z=-4+3i b/.z=4-2i c/.z=-3i d/.z= e/.z=(1+2i)(2-4i) f/.z= g/. z= Bài 2.Tính ,,,, biết : a/ b/ c/ Bài 3. Cho . Tính : a/ b/ c/ d/ e/ Bài 4. Giải các ptrình sau : 1/ z-5+7i=2-i 2/ 2+3i+z=-5-i 3/ z(2+3i)= 4+5i 4/ =3+2i 5/ (1+i)= -1+7i 6/ 7/ (1+2i)z= (-1+3i)(2+i) 8/ 2ix-4 = 4x+5i 9/ 2x(1-i)+1 = 2ix(1+i)+4i Bài 5. Tính : 1/ (2-i)(-3+2i)(5-4i) 2/ 3/ (2-4i)(5+2i) + (3+4i)(-6-i) 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ Bài 6. Trên mp toạ độ , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện : a/ Phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó. b/ Phần thực của z [-2;1]. c/ Phần thực của z [-2;1] và phần ảo của z [1;3]. d/ |z| < 2. e/ f/ và phần ảo lớn hơn hoặc bằng ½. g/ . Bài 7. Tìm nghịch đảo của số phức sau : a/ 2i b/ c/ d/ Bài 8. Cho z= . Hãy tính ,. Bài 9. Giải các pt sau đây trên tập hợp số phức : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ ------------------------------------------------------- Bài 2 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(3t) Yêu cầu chung : 1.Kiến thức : Khái niệm VTCP của đường thẳng, ptrình đường thẳng. Xét các VTTĐ của 2 đường thẳng dựa vào điểm thuộc đường thẳng và VTCP. 2.Các dạng bài tập : Viết pt đường thẳng. Từ pt đthẳng xác định được các yếu tố có liên quan : tìm điểm thuộc đthẳng, xác định VTCP Điều kiện tương đương cho các VTTĐ. Các dạng bài tập liên quan : tìm giao điểm của đthẳng và mp, tính khoảng cách từ điểm đến 1 đthẳng, tìm điểm đối xứng, Toán luyện tập : Bài 1. Viết pt tham số , pt chính tắc của đthẳng d trong mỗi trường hợp sau : a/ Đi qua M(2;1;-3) và có VTCP (-1;3;5). b/ Đi qua N(-3;0;4) và có VTCP (0;2;-3). c/ Đi qua 2 điểm A(1;-1;2) và B(_2;3;5). Bài 2. Viết pt chính tắc của đthẳng d qua M (1;-1;3) trong mỗi trường hợp sau : a/ d song song với b/ d vuông góc với mp (P) ; x-2y+3z-5 =0. c/ d vuông góc với 2 đthẳng : và Bài 3. Xét VTTĐ của các cặp đthẳng d và d’ cho bởi các pt sau : a/ ; d’ : . b/ d : và d’ : c/ d : và d’: d/ d : và d’ : Bài 4. a/ Tìm giao điểm của đthẳng d : và mp (P) 2x-3y+z-9=0 b/ Tính khoảng cách giữa đthẳng d : và mp (P) : x-y+z-4=0 Bài 5. Trong kg oxyz cho A(-3;1;-4) và đthẳng d: a/ Tìm toạ độ hình chiếu của A lên d. b/ Tìm toạ độ A’ đối xứng với A qua d. Bài 6. Trong kg oxyz cho A(1;-2;1) và mp (P) : 2x-y+z+1=0 a/ Tìm hình chiếu A’ của A lên mp (P). b/ Tìm A’ đối xứng với A qua mp (P). c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(P). Bài 7. Trong kg oxyz cho đthẳng d và mp (P) d : ; (P) : x+y+z-10 =0 a/ Chứng minh d cắt (P). Tìm toạ độ giao điểm đó. b/ Viết pt hình chiếu của d lên (P). Bài 8. Trong kg oxyz cho 2 đthẳng và : a/ Chứng minh chéo nhau. b/ Viết pt đthẳng d vuông góc mp (P) : 7x+y-4z=0 và cắt 2 đthẳng . ----------------------------------------------------------------------------------------- Các nội dung cần thực hiện : Tổ chức thi thử TN THPT. Giải một số đề tham khảo. TUẦN 8 ĐỀ THI THỬ Môn Toán 12 Thời gian : 150 phút. Câu 1.(3đ) Cho hàm số (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=2. b/ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và đường thẳng x=1. Câu 2. (2đ) a/ Tính GTLN,GTNN của hàm số trên [2;3]. b/ Tính tích phân I = Câu 3. (2đ) a/ Giải ptrình sau : b/ Giải ptrình sau trong tập số phức : Câu 4. (2đ) Trong mp oxyz cho M(1;-2;1) và mp (P) 2x-y+z=0 a/ Viết ptrình mp (Q) qua M và song song với mp (P). b/ Tìm hình chiếu vuông góc của M lên (P). Câu 5.(1đ) Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông tại B; SA vuông góc với mp đáy . Góc tạo bởi giữa (SBC) và mp đáy là ; AB=a ;AC=2a.Tính thể tích khối chóp SABC theo a. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình: 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2]. 3. Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: . ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) Chohàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu. Câu 2: (3điểm) Giải phương trình: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Tính tích phân: Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là . Tính thể tích khối chóp theo a ? PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo phần riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2). Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt phẳng . CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d: Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M(-1;0;1) và qua đường thẳng d. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức ĐỀ SỐ 3 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình: 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn . 3. Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp đó theo a. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0 1. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). 2. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z2, biết z = 1 + i. ĐỀ SỐ 4: I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thị, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - 3 = m . Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trình : 2. Tính 3. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 64 cm2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600. Đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo là a. Tính thể tích khối chóp đó theo a. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0. 1. Viết phương trình m