Giáo án lớp 12 môn Đại số - Đề thi hoc kì 1

ĐỀ THI HOC KÌ I – MÔN TÓAN 12. (Tham khảo) ĐỀ 1: I. Phần chung cho tất cả thí sinh Câu 1:(3 điểm). Cho hàm số y = a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hòanh tại ba điểm phân biệt. Câu 2:(3 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên [1 ; 4]. b) Đơn giản biểu thức A = c) Cho hàm số y = esinx . Chứng minh y’cosx – ysinx – y” = 0. Câu 3: (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một.Biết SA = a, AB = BC = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. Phần riêng. 1.Theo chương trình chuẩn. Câu 4: (2 điểm) Giải phương trình : Giải phương trình: log4(x – 3) – log2(2x – 7) + 2 = 0. Câu 5: (1 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4: (2 điểm) Tính A = Tìm Câu 5: (1 điểm). Tìm m sao cho (Cm): y = tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7. ĐỀ 2. I.Phần chung cho tất cả thí sinh. Câu 1: (3 điểm). Cho hàm số y = Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm m để phương trình x4 – 8x2 – 4 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2: (3 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên (0 ; +. Tính giá trị của A = + 161+log45 Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0. Câu 3: (1 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy , SA = AD = 2a và AB = BC a. Tính thể tích khối chópS.ABCD. II. Phần riêng.. 1.Theo chương trình chuẩn. Câu 4: (2 điểm) Giải phương trình : 3x.2x+1 = 72 Giải phương trình : 4log9x + logx3 = 3 Câu 5: (1 điểm). Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2 – x2 và f(2) = . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4: (2 điểm). Biết log214 = a. Tính log4932 theo a. Tìm Câu 5 : (1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + m + 3 cắt đồ thị (C) : y = tại hai điểm phân biệt. ĐỀ 3. I.Phần chung cho tất cả thí sinh. Câu 1: (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị là (H) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (H), biết tiếp tuyến vuông với đường thẳng (d) có phương trình y = - x + 2. Câu 2: (3 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx + cos2x trên [0 ; . b) Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx2 + 1 có cực đại và cực tiểu. c) Cho hàm số y = ln2x. Chứng minh : x2.y” + xy’ – 2 = 0. Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và đáy ABCD là 600. Tính thể tích của khối chóp S.BCD. II. Phần riêng. 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4: (2 điểm) Giải bất phương trình : Giải phương trình : Câu 5: (1 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = tan2x. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4: (2 điểm) Tính : A = Tính đạo hàm của hàm số y = Câu 5: (1 điểm) Tìm m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 2.