Giáo án lớp 12 môn đại số - Đỗ Thế Nhất

Ngày soạn 20/3/09. Tiết 1 ễn thi tốt nghiệp I.Mục tiêu: +Kiến thức: Caực qui taộc tớnh ủaùo haứm, coõng thửực tớnh ủaùo haứm cuỷa caực haứm sụ caỏp cụ baỷn. +Kĩ năng: Rốn kĩ năng tớnh đạo hàm +Tư duy- thái độ:tớch cực. II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Túm tắt lại cỏc quy tắc tớnh đạo hàm của cỏc hàm sơ cấp cơ bản .3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs Daùng 1: Giaỷi phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh veà ủaùo haứm. Phửụng phaựp giaỷi: Tỡm ủaùo haứm tụựi caỏp cao nhaỏt coự trong phửụng trỡnh. Thay ủaùo haứm caàn thieỏt vửứa tỡm ủửụùc vaứo phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh ủaừ cho, tieỏn haứnh giaỷi phửụng trỡnh hay baỏt phửụng trỡnh tỡm ủửụùc. Vớ duù1 a/Cho haứm soỏ y=x.sinx. Giaỷi phửụng trỡnh y+ y// - 1 = 0 b/Cho haứm soỏ y= x3 – 2x2 + x. Giaỷi baỏt phửụng trỡnh y/ >0 Giaỷi a/ Ta coự y/ = sinx + x . cosx y// = 2cosx - x . sinx Vaọy phửụng trỡnh y+ y// - 1 = 0 x. sinx + 2 cosx - x. sinx = 0 2 cosx = 0 cosx = 0 x = b/Ta coự y/ = 3x2 – 4x +1 . Vaọy baỏt phửụng trỡnh y/ >0 3x2 – 4x +1 > 0 Daùng 2: Tớnh giaự trũ cuỷa ủaùo haứm taùi moọt ủieồm. Phửụng phaựp giaỷi: Tớnh ủaùo tụựi caỏp cho trong ủeà baứi. Thay giaự trũ ủaừ cho vaứo ủaùo haứm giaự trũ caàn tỡm. Vớ duù2: Cho haứm soỏ y = . Tớnh y/(2). Giaỷi Ta coự y/ = y/ (2) = Daùng 3 : Chửựng minh ủaỳng thửực veà ủaùo haứm. Phửụng phaựp giaỷi: Tớnh ủaùo tụựi caỏp cao nhaỏt coự trong ủeà baứi. Thay ủaùo haứm caàn thieỏt vửứa tỡm ủửụùc vaứo veỏ phửực taùp bieỏn ủoồi ủửa veà veỏ coứn laùi ủieàu phaỷi chửựng minh. Vớ du3ù: cho haứm soỏ y = sin2x chửựng minh raốứng: (y// )2 – (2y/ )2 = 4 cos4x (1) Giaỷi: Ta coự y/ = sin2x ị y// =2cos2x VT(1)= 4 cos22x – 4 sin22x = 4(cos22x – sin22x) = 4 cos4x=VP(1) (ẹPCM) Gv: ván đáp Gv:Gọi học sinh trình bày bảng. GV:gọi học sinh nhận xét. Gv: vấn đáp phương pháp giải bất phương trình bậc hai. IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học:Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 2.Bài tập về nhà: Baứi 1: a/ Cho haứm soỏ y= sinx + cosx. Giaỷi phửụng trỡnh y-y/ = 1. b/Cho haứm soỏ f(x) = 2x2 + 16 cosx – cos2x. Tớnh f/(x), f//(x) f/(0), f//(). Giaỷi phửụng trỡnh f//(x)=0. c/ cho haứm soỏ y=f(x)= sin2x – 5cosx – 3x. giaỷi phửụng trỡnh f/(x) = 0. Baứi 2: a/ y= chửựng minh raống = (y– 1). b/ y= esinx chửựng minh raống cosx –y.sinx –= 0. c/ y= ecosx chửựng minh raống y/.sinx + y. cosx + y// = 0. d/y=chửựng minh raống y3. y// + 1 = 0 Baứi 3: a/ Cho y = x3–3x2+2. Tỡm x ủeồ: a/ y’> 0 b/ y’ 0 b/ y’< 0. Ngày soạn:20/3/09 Tiết 2 Ôn thi tốt nghiệp I.Mục tiêu: +Kiến thức: Củng cố cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số +Kĩ năng:Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thành thạo. +Tư duy- thái độ: tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến tại điểm,biết trước hệ số góc. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs A.Lý thuyết 1. Tieỏp tuyeỏn taùi M(x0; f(x0)) coự phửụng trỡnh laứ : Tửứ x0 tớnh f(x0) ; ã ẹaùo haứm : y/ = f/(x) => f/(x0) = ? P.trỡnh tieỏp tuyeỏn taùi M laứ: y = f/(x0)(x- x0) + f(x0) 2. Tieỏp tuyeỏn ủi qua(keỷ tửứ) moọt ủieồm A(x1; y1) cuỷa ủoà thũ h/s y =f(x) + Goùi k laứ heọ soỏ goực cuỷa ủửụứng thaỳng (d) ủi qua A Pt ủửụứng thaỳng (d) laứ : y = k(x - x1) + y1 + ẹieàu kieọn ủeồ ủửụứng thaỳng (d) tieỏp xuực vụựi ẹoà thũ (C) laứ heọ phửụng trỡnh : coự nghieọm Thay (2) vaứo (1) giaỷi tỡm x => k = ? Keỏt luaọn 3. Tieỏp tuyeỏn coự heọ soỏ goực k : Neỏu : tieỏp tuyeỏn // ủửụứng thaỳng y = a.x + b => heọ soỏ goực k = a tieỏp tuyeỏn ^ ủửụứng thaỳng y = a.x + b => heọ soỏ goực k = - + giaỷ sửỷ M(x0; f(x0)) laứ tieựp ủieồm => heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn f/(x0). + Giaỷi phửụng trỡnh f/(x0) = k => x0 = ? -> f(x0) = ? + Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn y = k (x - x0) + f(x0) Chuự yự : + Hai ủửụứng thaỳng vuoõng goực nhau : k1.k2 = -1 + Hai ủửụứng thaỳng song song nhau : k1 = k2 B.Luyện tập: VD: Cho hàm số y=x2. Viết pttt của đồ thị của hàm số đó , biết: Tiếp điểm (1;1) Tung độ của tiếp điểm bằng 4 Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-x+2 Tiếp tuyến đó vuông góc với đường y= Tiếp tuyến đó đi qua điểm (0;-1) Lời giải: TXĐ D=R có y’=2x ; pttt cua đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm (x0;f(x0)) là y-y0=f’(x0)(x-x0) a) Pttt tại điểm (1;1) là y-1=2(x-1) b) Với y0=4 suy ra vậy có 2 tiếp tuyến phải tìm : +. Với x0=2 thì pt của tt là y-4=4(x-2) +. Với x0=-2 thì pt của tt là y-4=-4(x-2) c) Hai đường thẳng song song với nhau (trừ trường hợp song song với Oy)hệ số góc của chúng bằng nhau: Vì vậy ta có 2x0=-1vậy pttt là d) Hai đường thẳng vuông góc với nhau (trừ trường hợp vuông góc với Ox)tích hệ số góc của chúng -1: Vì vậy 2x0.Vậy pttt phải tìm là y-1=-2(x+1) e) Cách1: Pttt phải tìm là (1) ở đó (x0;y0) là tiếp điểm. Theo giả thiết, tiếp tuyến đó đi qua điểm (0;-1)nên ta có -1-y0=2x0(0-x0) vây có 2 tiếp tuyến phải tìm là : +. Y-1-2(x-1) Cách 2: Pttt phải có dạng y=ax-1Ta tìm a từ hpt: Vậy có 2 tiếp tuyến phải tìm là : y= Gv:vấn đáp phương pháp viết phương trình tiếp tuyến. Dạng 1:Tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị Dạng 2:Tiếp tuyến biết trước hệ số góc Dạng 3:tiếp tuyến đi qua một điểm M(x0;y0) Gv:gọi học sinh trình bày bảng. Gv:Gọi học sinh trình bày bảng. GV:gọi học sinh nhận xét. Gv:Hd học sinh làm bài tập về nhà IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: Thầy hướng dẫn các em học sinh ôn tập theo chủ đề tiếp tuyến của đồ thị hàm số. áp dụng vào làm các bài tập cụ thể. 2.Bài tập về nhà: BT1(ĐH Tổng Hợp HN 1994) Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(2;0) đến BT2(HVBCVT 1998) Cho đồ thị CMR mọi tiếp tuyến của (C) tạo với 2 tiệm cân của (C) một tan giác có diện tích không đổi BT3:Cho đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) khi biết Tiếp tuyến song song với đường thẳng Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Tiếp tuyến tạo với đường thẳng y= -2x góc 450 Ngày soạn:20/3/09 Tiết3 Ôn thi tốt nghiệp TÍNH ẹễN ẹIEÄU CUÛA HAỉM SOÁ ( Tieỏt 1/2) I.Mục tiêu: +Kiến thức:Củng cố tính đơn điệu của hàm số +Kĩ năng:Rèn kĩ năng xác định khoảng đồng biến ,nghịch biến của hàm số.Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. +Tư duy- thái độ:tự giác,tích cực. II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs A. KIEÁN THệÙC CAÀN NHễÙ: 1. Haứm soỏ ủụn ủieọu: - Haứm soỏ f ủoàng bieỏn treõn K neỏu . - Haứm soỏ f nghũch bieỏn treõn K neỏu . 2. ẹieàu kieọn caàn ủeồ haứm soỏ ủụn ủieọu: - Neỏu haứm soỏ f ủoàng bieỏn treõn I thỡ . - Neỏu haứm soỏ f nghũch bieỏn treõn I thỡ . 3. ẹieàu kieọn ủuỷ ủeồ haứm soỏ ủụn ủieọu: * Giaỷ sửỷ haứm soỏ f coự ủaùo haứm treõn khoaỷng I - Neỏu vaứ chổ taùi moọt soỏ hửừu haùn ủieồm cuỷa I thỡ haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn I. - Neỏu vaứ chổ taùi moọt soỏ hửừu haùn ủieồm cuỷa I thỡ haứm soỏ nghũch bieỏn treõn I. - Neỏu thỡ haứm soỏ f khoõng ủoồi treõn I. * Giaỷ sửỷ haứm soỏ f lieõn tuùc treõn nửừa khoaỷng [a; b) vaứ coự ủaùo haứm treõn khoaỷng (a; b) - Neỏu thỡ haứm soỏ f ủoàng bieỏn (nghũch bieỏn) treõn nửừa khoaỷng [a; b). - Neỏu thỡ haứm soỏ f khoõng ủoồi treõn nửừa khoaỷng [a; b). B. BAỉI TAÄP: 1. Xeựt chieàu bieỏn thieõn cuỷa caực haứm soỏ sau: 2. Chửựng minh raống: a) Haứm soỏ taờng treõn mieàn xaực ủũnh cuỷa noự. c) Haứm soỏ nghũch bieỏn treõn tửứmg khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự. 3. Vụựi giaự trũ naứo cuỷa a, haứm soỏ nghũch bieỏn treõn R? 1. ẹaựp soỏ: a) Haứm soỏ ủb/(-; 2) vaứ nb/(2; +) b) Haứm soỏ ủb/(3/4; +) vaứ nb/(-; 3/4) c) Haứm soỏ ủb/(-; 2)(4;+) vaứ nb/(2; 4) d)Haứmsoỏủb/(-;-)vaứ nb/ 3. Hửụựng daón: Haứm soỏ nb treõn R . 4.ẹũnh m ủeồ haứm soỏ y = gổam treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự. Giaỷi: Txủ D=R\ y/= ẹeồ haứm soỏ luoõn gổam treõn tửứng kh x ủ cuỷa noự y’1. 5. Tỡm m ủeồ haứm soỏ y= (m+1)x3–3(m–2)x2 +3(m+2)x+1 taờng treõn R . Giaỷi Txủ: D=R y/=3(m+1)x2 - 6(m-2)x +3(m+2) ẹeồ haứm soỏ luoõn ủoàng bieỏn treõn R y/ 0 x 3(m+1)x2 - 6(m-2)x +3(m+2) 0 x(1) Neỏu m= –1 (1) -18x+3 0x x (khoõng thoaỷ x ) Neỏu m –1: ủieàu kieọn ủeồ (1) xaỷy ra laứ Vaọy m>1 laứ giaự trũ thoaỷ ycbt. Gv Vấn đáp Kn 1. Haứm soỏ ủụn ủieọu: 2. ẹieàu kieọn caàn ủeồ haứm soỏ ủụn ủieọu: 3. ẹieàu kieọn ủuỷ ủeồ haứm soỏ ủụn ủieọu: Hs:trả lời Gv:gọi hs trình bày bảng Gv:hỏi 4. ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ b3 luoõn luoõn nghũch bieỏn : 5. ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ b3 luoõn luoõn ủoàng bieỏn : 6. ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ b1/b1 luoõn luoõn nghũch bieỏn : 7. ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ b1/b1 luoõn luoõn ủoàng bieỏn : Gv:gọi hs trình bày bảng IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà:. 1 Cho haứm soỏ xaực ủũnh m sao cho haứm soỏ f taờng treõn MXẹ. 2.Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m, haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự? Ngày soạn:20/3/09 Tiết 4 Ôn thi tốt nghiệp TÍNH ẹễN ẹIEÄU CUÛA HAỉM SOÁ ( Tieỏt 2/2) I.Mục tiêu: +Kiến thức: Củng cố tính đơn điệu của hàm số . +Kĩ năng:vận dụng tính đơn điệu trong chứng minh bất đẳng thức. +Tư duy- thái độ: tích cực và tự giác. II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs Vd1: HD:a)xét hàm số f(x)=sinx-x trên b)xét hàm số f(x)=tanx-x trên c)xét hàm số f(x)=tanx-x-x3/3 trên VD2:CMR: Hd:Xét hàm số f(x)=cosx-1-x2/2 trên R Xét hàm số g(x)=f’(x)=-sinx-x trên R VD3:CMR: Hd:a) Xét hàm số f(x)= Xét hàm số g(x)=f’(x)= Xét hàm số h(x)=g’(x)=sinx-x b)tương tự a Vd4:CMR: Hd:a) xét hàm số b) (đpcm) Gv:?Nêu phương pháp chứng minh các bất đẳng thức dạng: g(x)>h(x) Hs:Trả lời -Xét hàm số f(x)=g(x)-h(x) -Xét tính đơn điệu của f(x) -Từ bảng biến thiên kết luận f(x)>0đpcm Gv:Vấn đáp Gv:gọi hs trình bày bảng Gv:Vấn đáp Gv:gọi hs trình bày bảng Gv:Vấn đáp Gv:gọi hs trình bày bảng IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà: 1.Cho haứm soỏ a) CMR haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn nửừa khoaỷng . b) CMR . 2.CMR: a)sin2x<2x với 0<x<p/2 b) với 0<a<b<p/2 HD:a)Xét hàm số f(x)=sin2x-2x với 0<x<p/2 b)Xét hàm số f(x)= với 0<x<p/2 Ngày soạn:20/3/09 Tiết 5 Ôn thi tốt nghiệp CệẽC TRề CUÛA HAỉM SOÁ (1/2) I.Mục tiêu: +Kiến thức: - củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu địa phương. Phân biệt được với khái niệm giá trị lớn nhất nhỏ nhất. - Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. +Kĩ năng:Luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc 1, 2 để tìm cực trị của hàm số. +Tư duy- thái độ:tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs A. KIEÁN THệÙC CAÀN NHễÙ: 1. ẹieồm cửùc trũ: Cho haứm soỏ f xaực ủũnh treõn D vaứ x0 thuoọc D. x0 ủửụùc goùi laứ ủieồm cửùc ủaùi cuỷa haứm soỏ f neỏu toàn taùi moọt khoaỷng (a; b) sao cho x0 thuoọc khoaỷng (a; b) vaứ . ẹieồm cửùc tieồu ủửụùc ủũnh nghúa tửụng tửù. 2. ẹieàu kieọn can ủeồ haứm soỏ ủaùt cửùc trũ: - Neỏu haứm soỏ f ủaùt cửùc trũ taùi ủieồm x0 vaứ haứm soỏ f coự ủaùo haứm taùi ủieồm x0 thỡ f’(x0) = 0. Chuự yự: Haứm soỏ f coự theồ ủaùt cửùc trũ taùi moọt ủieồm maứ taùi ủoự noự khoõng coự ủaùo haứm. 3. ẹieàu kieọn ủuỷ haứm soỏ ủaùt cửùc trũ: a) Giaỷ sửỷ haứm soỏ f lieõn tuùc treõn khoaỷng (a;b) chửựa ủieồm x0 vaứ coự ủaùo haứm treõn caực khoaỷng (a;x0) vaứ (x0;b). Khi ủoự: - Neỏu f’(x) 0 vụựi thỡ haứm soỏ f ủaùt cửùc tieồu taùi ủieồm x0. - Neỏu f’(x) > 0 vụựi vaứ f’(x) < 0 vụựi thỡ haứm soỏ f ủaùt cửùc ủaùi taùi ủieồm x0. Chuự yự: Khoõng caàn xeựt haứm soỏ f coự hay khoõng coự ủaùo haứm taùi ủieồm x= x0. b) Giaỷ sửỷ haứm soỏ f coự ủaùo haứm caỏp moọt treõn (a;b) chửựa ủieồm x0, f’(x0) = 0 vaứ f coự ủaùo haứm caỏp hai khaực 0 taùi ủieồm x0. Khi ủoự: - Neỏu f”(x0) < 0 thỡ haứm soỏ f ủaùt cửùc ủaùi taùi ủieồm x0. - Neỏu f”(x0) > 0 thỡ haứm soỏ f ủaùt cửùc tieồu taùi ủieồm x0. B. BAỉI TAÄP: 1. Tỡm cửùc trũ cuỷa caực haứm soỏ sau: 2. Tỡm cửùc trũ cuỷa caực haứm soỏ sau: a) y = sin2x - cosx, b) y = 2sinx + cos2x, 3. Tỡm caực heọ soỏ a, b, c sao cho haứm soỏ f(x) = x3 + ax2 + bx + c ủaùt cửùc tieồu taùi ủieồm x = 1, f(1) = -3 vaứ ủoà thũ haứm soỏ caột truùc tung taùi ủieồm coự tung ủoọ laứ 2. C. HệễÙNG DAÃN VAỉ ẹAÙP SOÁ: 1. a) Cẹ(3;10) b) Cẹ(-1;-12), CT(2;15) c)CT(3;-15/4). d) Cẹ(1;8), CT(2;7) e) HS khoõng coự cửùc trũ f) Cẹ(1;20), CT(-2;-115) CT(2;13) 2. a) Cẹ() b) CT(), Cẹ(), Cẹ(). 3. a = 3; b = -9; c = 2. Gv:Vấn đáp lí thuyết Hs:trả lời Gv:vấn đáp phương pháp xác định cực trị. Hs:có hai quy tắc Quy tắc1: +Tìm TXĐ +Tính y’,tìm các giá trị làm cho y’=0 và y’ không xác định +Lập bảng biến thiên +Từ BBT kết luận về cực trị Quy tắc 2: +Tìm TXĐ +Tính y’,tìm các giá trị xi làm cho y’=0 và y’ không xác định(i=1,2...) +Tính y’’(x) và y’’(xi) +Kết luận Nếu y’’(xi)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x=xi Nếu y’’(xi)<0 thì hàm số đạt cực đại tại x=xi Gv:Vấn đáp Gv:gọi hs trình bày bảng Gv:gọi học sinh nhận xét và kết luận. IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học:Nhắc lại hai quy tắc xác định cực trị. 2.Bài tập về nhà: 1:Tìm cực trị của hàm số: Đs:1)XCĐ=-1;XCT=0 2) 2:Tìm cực trị của các hàm số sau: 1)y=x-sin2x+2 2)y=sin2x Đs: Ngày soạn:20/3/09 Tiết 6 Ôn thi tốt nghiệp CệẽC TRề CUÛA HAỉM SOÁ (2/2) I.Mục tiêu: +Kiến thức: củng cố khái niệm cực đại, cực tiểu địa phương +Kĩ năng:Luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc 1, 2 để tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại một điểm x0,hàm số có cđ và ct ... +Tư duy- thái độ:tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs Chú ý: 1/ ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ coự cửùc trũ taùi x = x0 : hoaởc 2/ ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ coự cửùc ủaùi taùi x0: hoaởc 3/ ẹieàu kieọn ủeồ haứm soỏ coự cửùc tũeồu taùi x0: hoaởc 4/ ẹieàu kieọn ủeồ haứm baọc 3 coự cửùc trũ (coự cửùc ủaùi,cửùc tieồu): y’= 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt 5/ ẹieàu kieọn ủeồ haứm baọc 4 coự 3 cửùc trũ : y/ = 0 coự 3 nghieọm phaõn bieọt. Moọt soỏ vớ duù: 1/Xaực ủũnh m ủeồ haứm soỏ: ủaùt cửùc ủaùi taùi x=2. Giaỷi: Ta coự ; ẹeồ haứm soỏ ủaùt cửùc ủaùi taùi x=2 thỡ 2/ẹũnh m ủeồ haứm soỏ y= coự cửùc ủaùi, cửùc tieồu. Giaỷi Txủ D=R y/= 3x2 -6mx +3(m2-m) ẹeồ haứm soỏ coự cửùc ủaùi, cửùc tieồu y/=0 coự 2 nghieọm phaõn bieọt 3x2 -6mx +3(m2-m)=0 coự 2 nghieọm phaõn bieọt 9m2 -9m2 +9m >0 m>0 vaọy m>0 laứ giaự trũ caàn tỡm. 3: ẹũnh m ủeồ y= ủaùt cửùc ủaùi taùi x=1. ẹS:m=2 4: Cho haứm soỏ y= . ẹũnh a,b ủeồ haứm soỏ ủaùt cửùc trũ baống –2 taùi x=1 Gv:vấn đáp Hs: trả lời Gv:vấn đáp Gv:gọi học sinh trình bày bảng. Gv:vấn đáp Gv:gọi học sinh trình bày bảng. IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà: 1.Tìm m để đạt cực tiểu tại x = 2 2(ĐH Huế 1998) Tìm m để đạt cực tiểu tại x = 2 3(ĐH Bách Khoa HN 2000) Tìm m để không có cực trị 4.Tìm m để hàm số sau chỉ có cực tiểu mà không có cực đại Ngày soạn:20/3/09 Tiết 7 Ôn thi tốt nghiệp GIAÙ TRề LễÙN NHAÁT VAỉ GIAÙ TRề NHOÛ NHAÁT CUÛA HAỉM SOÁ (1/2 ) I.Mục tiêu: +Kiến thức: Củng cố khái niệm min ,max và các quy tắc tìm min,max. +Kĩ năng:Rèn kĩ năng tìm min,max. +Tư duy- thái độ:tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs A KIEÁN THệÙC CAÀN NHễÙ: 1. ẹũnh nghúa: 2.Các quy tắc tìm min,max: 1. Phửụng phaựp tỡm GTLN vaứ GTNN cuỷa h/s treõn [a;b]: + Mieàn ủang xeựt [a;b] + ẹaùo haứm : y/ = ? .. cho y/ = 0 ( neỏu coự ) _ x1 , x2 .. . chỉ chọn cỏc nghiệm thuộc [a;b] + Tớnh y(x1) ; y(x2) . So saựnh đ KL y(a) ; y(b) + ? ? 2. P/phaựp tỡm GTLN hoaởc GTNN cuỷa h/s treõn (a;b) hoaởc MXĐ : + Mieàn ủang xeựt (a;b) hoaởc TXĐ + ẹaùo haứm : y/ = ? .. cho y/ = 0 ( neỏu coự ) xeựt daỏu y/ + BBT: * Neỏu treõn toaứn mieàn ủang xeựt h/s chổ coự 1 CT thỡ GTNN baống giaự trũ CT * Neỏu treõn toaứn mieàn ủang xeựt h/s chổ coự 1 Cẹ thỡ GTLN baống giaự trũ Cẹ yCẹ * Nếu hàm số luụn tăng (giảm) trờn (a;b) thỡ khụng cú cực trị trờn khoảng (a;b). Chuự yự : Khi gaởp h/s khoõng cho mieàn ủang xeựt thỡ ta tỡm TXĐ cuỷa h/s ủoự : + neỏu TXĐ laứ moọt ủoaùn [a;b]hoaởc nửừa khoaỷng thỡ ta duứng caựch 1 + neỏu TXĐ laứ moọt khoaỷng thỡ duứng caựch 2 B.Bài tập : 1. Tỡm GTLN cuỷa caực haứm soỏ sau: 2. Tỡm GTNN cuỷa caực haứm soỏ sau: HệễÙNG DAÃN VAỉ ẹAÙP SOÁ: 1. 2. Gv:vấn đáp +Định nghĩa min,max +Các quy tắc tìm min,max 1.Tỡm GTLN và GTNN của hàm số trờn một tập D 2.Tỡm GTLN và GTNN của hàm số trờn một đoạn [a;b]. 3.Tỡm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x). Gv:vấn đáp Gv:gọi học sinh trình bày bảng. IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà: Bài1: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y= x3 – x2 – 8x +1 trên đoạn [-2 ; 3] ; b/ y = x4 - 4x3 + 4x2 -5 trên đoạn [ -1; ] . c/ y= trên đoạn . d/ y= trên đoạn . e/ y= trên đoạn . Ngày soạn:20/3/09 Tiết 8 Ôn thi tốt nghiệp GIAÙ TRề LễÙN NHAÁT VAỉ GIAÙ TRề NHOÛ NHAÁT CUÛA HAỉM SOÁ (2/2 ) I.Mục tiêu: +Kiến thức: Củng cố khái niệm min ,max và các quy tắc tìm min,max. +Kĩ năng:Rèn kĩ năng tìm min,max. +Tư duy- thái độ:tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs 3. Tỡm GTLN-GTNN cuỷa caực haứm soỏ sau: 4. Tỡm GTLN-GTNN cuỷa caực haứm soỏ sau: a) y = cos3x - 6cos2x + 9cosx + 5; b) y = sin3x – cos2x + sinx + 2. Đáp số 3. ; Haứm soỏ khoõng coự GTNN , Haứm soỏ khoõng coự GTLN 4. Gv:vấn đáp Gv:gọi học sinh trình bày bảng. Gv:vấn đáp 1.Tỡm GTLN và GTNN của hàm số trờn một tập rời rạc 2.Tỡm GTLN và GTNN của hàm số y = f(u(x)) . Gv:hướng dẫn làm bài tập 4 IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà: .Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y = trên đoạn [ -2 ;1] . b/ y = trên đoạn [-2 ; 2] . b/ y = 3 + 2x d/ y = trên đoạn [1 ; 2] . e/ y = x g/ y = (26 – 4x). trên đoạn [-2; 4] h/ y = (2x +1). i/ y = trên đoạn [-2; 3] . Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y = (x1).e3x trên đoạn [0;1] b/ y = trên đoạn [1; e] c/ y = trên đoạn [1; e2] d/ y = x(lnx-3) trên đoạn . Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y = sin2x + 2cosx trên đoạn [0;] ; b/ y = cos2x + x +1 trên đoạn [0;] c/ y = sinx – cosx – x trên đoạn [0;]; d/ y = cosx cos3x trên đoạn [ ] e/ y = 4sinx – sin4x trên đoạn [];g/ y = x + 2sin2x trên đoạn [] Ngày soạn:20/3/09 Tiết 9 Ôn thi tốt nghiệp ẹệễỉNG TIEÄM CAÄN CUÛA ẹOÀ THề HAỉM SOÁ +Kiến thức:Củng cố khái niệm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang. +Kĩ năng: xác định được tiệm cận đứng ,tiệm cận ngang của các hàm phân thức +Tư duy- thái độ:tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs A. KIEÁN THệÙC CAÀN NHễÙ: - ẹửụứng thaỳng x = x0 ủửụùc goùi laứ TCẹ cuỷa ủoà thũ haứm soỏ y = f(x) neỏu ớt nhaỏt moọt trong boỏn ủieàu kieọn sau ủửụùc thoaừ maừn: ; ; ; - ẹửụứng thaỳng y = y0 ủửụùc goùi laứ TCN cuỷa ủoà thũ haứm soỏ y= f(x) neỏu hoaởc . Chuự yự : haứm soỏ coự daùng phaõn thửực ( hoaởc coự theồ ủửa veà daùng phaõn thửực ) vaứ baọc tửỷ Ê baọc maóu thỡ coự tieọm caọn ngang B.LUYệN TậP: 1. Tỡm TCẹ vaứ TCN cuỷa ủoà thũ moói haứm soỏ sau: 2. Tỡm m để ủoà thũ moói haứm soỏ sau có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang: 3. Tỡm tieọm caọn cuỷa ủoà thũ moói haứm soỏ sau: . 4. a) Xaực ủũnh giao ủieồm I cuỷa hai ủửụứng tieọm caọn cuỷa ủửụứng cong (H). b) CMR (H) coự taõm ủoỏi xửựng laứ I. HệễÙNG DAÃN VAỉ ẹAÙP SOÁ: 1. ẹaựp soỏ: a) TCN: y = -1, TCẹ: x = 2 b) TCN: y = 0, TCẹ: x = 3 vaứ x = -3 c) TCN: y = -1/5, TCẹ: x = -1, x = 3/5 2. ẹaựp soỏ: a)m b)m 3. ẹaựp soỏ: Đồ thị không có tiệm cận đứng Đồ thị có tiệm cận ngang là y=-1 ) 4. Hửụựng daón vaứ ủaựp soỏ: a) Gv:Vấn đáp khái niệm tcđ,tcn Gv:vấn đáp Gv:gọi học sinh trình bày bảng. Gv:Hướng dẫn học sinh làm bài 4b IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà: 1 - Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = d) y = e) y = - 2x + 3 d) y = x + 2 - Tuỳ theo các giá trị của m tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau: y = 3- Tìm m để đồ thị hàm số y = không có tiệm cận đứng. Ngày soạn:20/3/09 Tiết 10 Ôn thi tốt nghiệp Khảo sỏt hàm số baọc 3 : y = ax3 + bx2 + cx + d( a ạ 0 ) I.Mục tiêu: +Kiến thức: Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3 và biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị +Kĩ năng:rèn kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị +Tư duy- thái độ:tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ:Xen kẽ 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs A.Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba: * TXĐ : D = R *sự biến thiên +Chiều biến thiên ẹaùo haứm: y/ = 3ax2 + 2bx + c vụựi D/ = b2 - 3ac D/ Ê 0 D/ > 0 +Cực trị y/ cuứng daỏu vụựi heọ soỏ a KL: haứm soỏ taờng treõnR? (giaỷm treõnR?) y/ = 0 coự hai nghieọm x1; x2 KL: haứm soỏ taờng? Giaỷm? Haứm soỏ khoõng coự cửùc trũ Cửùc tri ̣ cửùc ủaùi? Cửùc tieồu? + Giụựi haùn: ã = a > 0 ã = Đồ thị hàm số không có tiệm cận + Baỷng bieỏn thieõn: x - + x - x1 x2 + y/ + y/ + 0 - 0 + y + - y Cẹ + - CT D/ Ê 0 D/ > 0 a < 0 x - + x - x1 x2 + y/ - y/ - 0 + 0 - y + - y + Cẹ CT - D/ Ê 0 D/ > 0 Chuự yự : duứ y/ = 0 coự nghieọm keựp vieọc xeựt daỏu vaón ủuựng ẹieồm uoỏn I(-;f(-)) * Veừ ủoà thũ : xaực ủinh Cửùc trũ ? ; ủieồm ủaởc bieọt; điểm phụ a>0 ; coự 2 CT a0,khoõng CT a<0,khoõng CT B Luyện tập Vớ duù 1: Khaỷo saựt caực haứm soỏ y = x3+3x2– 4 Giaỷi tóm tắt: Taọp xaực ủũnh: D = R = 3x2+6x = 3x(x+2) Laọp baỷng bieỏn thieõn. x -2 0 + y/ + 0 - 0 + y 0 CT + > x ^ y - Cẹ -4 ẹieồm ủaởc bieọt: A(1;0) B(-3;-4) Veừ ủoà thũ haứm soỏ: Ví dụ 2: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2 b) Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình: x2 + 3x2 - 2 = m Đáp số : b) 2>m>-2 thì phương trình có 3 nghiệm m=2 hoặc m=-2 thì phương trình có 2 nghiệm m>2 hoặc m<-2 thì phương trình có một nghiệm Gv:vấn đáp GV:vấn đáp Gv:gọi học sinh trình bày bảng. Gv:vấn đáp Gv:gọi học sinh trình bày bảng. IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà: Khaỷo saựt caực haứm soỏ sau: a/ y=x3 – 3x2 b/ y= - x3 + 3x – 2 c/ y= x3 + 3x2 + 4x -8 Ngày soạn:20/3/09 Tiết 11 Ôn thi tốt nghiệp Khảo sỏt hàm số y=ax4+bx2+c (a) I.Mục tiêu: +Kiến thức: Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số bậc 4 và biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị +Kĩ năng:rèn kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương +Tư duy- thái độ:tích cực II.Chuẩn bị: + Giáo viên:Giáo án và đồ dùng dạy học + Học sinh:Soạn bài ở nhà trước khi đến lớp III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung mới. Nội dung ghi bảng Hoạt động của gv và hs Vớ duù 1: Khaỷo saựt haứm soỏ: y = 2x2– x4 Giaỷi MXẹ : D= R = 4x–4x3 = 4x(1–x2) cho = 0 4x(1–x2)=0 Laọp baỷng bieỏn thieõn: x -1 0 1 + y/ + 0 - 0 + 0 - y 1 CT 1 - Cẹ 0 Cẹ - > x ^ y ẹoà thũ: ẹieồm ủaởc bieọt: A B Bài 2: Khảo sát hàm số y=1+2x2-(1).Dựa vào đồ thị đó, biện luận số nghiệm của pt sau đây theo m: x4-8x2+4-m=0 (2) a) b) Phương trình (2) được viết dưới dạng Vậy số nghiệm của pt (2) bằng số giao điểm của đồ thị (1) với đường thẳng y=2-. Dựa vào đồ thị đã vẽ ta thấy: +. Nếu 2->5vô nghiệm +. Nếu 2-=5có 2 nghiệm kép là x= +.Nếu1<2-<5 (2) có 4 nghiệm phân biệt. +. Nếu 2-=1có 1 nghiệm kép là x=0 và 2 nghiệm phân biệt khác 0 +.Nếu 2-<1 có 2 nghiệm phân biệt Gv:vấn đáp sơ đồ khảo sát.Củng cố các bước khảo sát , vẽ đồ thị của hàm số. - Gọi một học sinh trình bày bài giải, gọi học sinh nhận xét bài giải. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Củng cố các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số. - Gọi một học sinh trình bày bài giải, gọi học sinh nhận xét bài giải. IV.Củng cố: 1.Nội dung đã học: 2.Bài tập về nhà: 1.Khaỷo saựt caực haứm soỏ sau: a/ y = x4 – 6x2 +