Giáo án lớp 12 môn Đại số - Kiểm tra học kỳ II

Sở GD & ĐT Sơn La Trường: THPT Chiềng sinh. Lớp: 12.......... Kiểm tra học kỳ II Môn: Toán. Thời gian: 90’ A10405. Đề bài: Câu 1(1đ): Tính Câu 2(2đ): Trong mặt phẳng toạ độ cho Parabol (P): y2 = x. (C) là đường tròn tâm C(2;0) bán kính R. 2.1. Xác định R để (C) và (P) tiếp xúc với nhau(có thể sử dụng “nghiệm kép”)? Xác định toạ độ tiếp điểm T và T’? 2.2. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại T và T’? 2.3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và 2 tiếp tuyến nói trên? Câu 3(2đ): 3.1. Mười học sinh ngồi trên một hàng ghế dài, chơi trò đổi chỗ. Biết rằng: mỗi lần đổi chỗ mất hết 1 phút. Hỏi thời gian họ đổi chỗ hết cho nhau là bao nhiêu ngày đêm? 3.2. Trên một kệ sách có 3 loại sách lớp 12: Toán, Văn, Anh, mỗi loại có ít nhất 8 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để chọn 8 cuốn sách từ kệ đó? Câu 4(2,5đ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0 và hai điểm A(3;1;0), B(-9;4;9). Tìm toạ độ điểm M trên (P) sao cho ẵMA - MBẵ đạt giá trị lớn nhất?(vẽ hình) Câu 5(2,5đ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (a): x + y - z + 1 = 0 và 2 đường thẳng: Gọi d1 và d2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của D1 và D2 lên (a). Tìm toạ độ giao điểm I = d1 ầ d2.