Giáo án lớp 12 môn Đại số - Logarit

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 11 năm2008 LOGARIT Mục tiêu - Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 2 phút Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM LOGARIT. 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ¹ 1. Số a thoả mãn đẳng thức aa = b được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là logab. Ta có : a = logab Û aa = b. * chú ý : Không có logarit của số âm và số 0. 2. Tính chất : i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ; iii/ ; iv/ loga (aa) = a II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT. 1. Logarit của một tích. Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ¹ 1, ta có: loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Định lý mở rộng  : loga(b1.b2bn) = logab1+logab2 + + logabn (a, b1, b2,, bn > 0, và a ¹ 1) 2. Logarit của một thương : Định lý 2 : Cho ba số dương a, b1, b2 với a ¹ 1, ta có: loga= loga b1 - loga b2 và 3. Logarit của một luỹ thừa. Định lý 3 : Cho hai số dương a, b với a ¹ 1, " a ta có: loga ba = a.logab. và loga = .logab III. ĐỔI CƠ SỐ. Định lý 4 : Cho hai số dương a, b, c với a ¹ 1, c ¹ 1, " a ta có: loga b = và . IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG. V. LOGARIT THẬP PHÂN . LOGARIT TỰ NHIÊN. 1. Logarit thập phân: Logarit thập phân là logarit cơ số 10. Kí hiệu: lgx hoặc logx 2. Logarit tự nhiên: L«garit tù nhiªn lµ l«garit c¬ sè e. ®­îc viÕt lµ lne. Hoạt động 1 : Yêu cầu Hs tìm x : a/ 2x = 8 b/ 2x = c/ 3x = 81 d/ 5x = Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2 :Yêu cầu Hs a/ Tính các logarit : và b/ Hãy tìm x: 3x = 0 ; 2y = - 3. Từ đó có chú ý  -nêu tính chất Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên. Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs tính các logarit sau : và . Hoạt động 5 : Cho b1 = 23, b2 = 25. Hãy tính log2b1 + log2b2 ; log2(b1.b2) và so sánh các kết quả đó. - nêu đlý Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Gv giới thiệu định lý mở rộng sau : Hoạt động 6 :Hãy tính : . Hoạt động 7 : Cho b1 = 25, b2 = 23. Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 ; . So sánh các kết quả. Gv giới thiệu định lý 2 sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. -nêu đlý Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Hoạt động 8 : Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. Hãy tính : loga b; logc a; logc b và tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được. - Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau : Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, 8, 9 (SGK, trang 66, 67) để Hs hiểu rõcác định lý vừa nêu. Gv giới thiệu nội dung sau : Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv -Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép 20’ 20’ 15’ 20’ 10’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG