Giáo án lớp 12 môn Đại số - Một số đề ôn tập học kỳ 1 năm học 2008 - 2009

ĐỀ 1: BÀI 1: Cho hàm số : y = . Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = ½ . Khảo sát hsố khi m = 2 . Tìm m đề hàm số nghịch biến trên TXĐ. BÀI 2:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khôi lập phương và thể tích hình chóp A’.ABD. BÀI 3: Cho hàm số y = f(x) = . Tính đạo hàm của hsố . 2. Tính giá trị biểu thức A = 32f() + 12 f’() ; BÀI 4: Giải các phương trình sau: a. ; b. BÀI 5: Tìm TXĐ của các hàm số sạu: a. ; b. ĐỀ 2: BÀI 1: 1. Tìm đạo hàm của hàm số : y = . 2. Cho hsố y = e2xsin5x . Rút gọn : A = y’’ - 4y’ + 29y ; BÀI 2: Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. Khảo sát hsố ( C1 ) ứng với m = – 1 . Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) tại điểm uốn . BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp theo a. BÀI 4: Giải các phương trình sau: a. ; b. BÀI 5: Giải các bất phương trình sau: a. ; b. ĐỀ 3: BÀI 1: cho hàm số y = 2x3 – 3x2 – 1 Khảo sát hs trên đồ thị là ( C ). Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y = x – 1. Biện luân theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d1 có pt y = ax – 1. BÀI 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là 3a, cạnh bên là 2a, SH là đường cao C/m: SA BC ; SB AC. b. Tính SH ; c. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. BÀI 3: 1. Tìm TXĐ của hsố: . 2. Giải các phương trình: a. b. c. ; d. BÀI 4: Tìm họ nguyên hàm của hsố sau : a) f(x) = ; b) f(x) = tg2x + 2. ĐỀ 4 BÀI 1: : Cho hs y = e4x + 2e– x. Rút gọn biểu thức : E = y’’’ – 13 y’ – 12y = 0. BÀI 2: a. Khảo sát hàm số y = –x3 + 3x + 1, đồ thị ( C ). b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm có hoành độ x = –1. c. Dựa vào đồ thị (C) bl theo m số nghiệm của ptrình : x3 – 3x + m – 2 = 0. BµI 3 : Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu S.ABCD cã c¸c c¹nh bªn vµ c¸c c¹nh ®¸y ®Ịu b»ng a. Gäi O lµ t©m cđa h×nh vu«ng ABCD. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng SO. TÝnh diƯn tÝch toµn phÇn vµ thĨ tÝch khèi chãp S.BCD BÀI 4 : Giải các phương trình và bất phương trình sau : a.  ; b.  ; c.  ; ĐỀ 5 BÀI 1 : 1. Khảosát hàm số , đồ thị là ( C ) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại các điểm uốn.. 3. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm : x4 – 6x2 + 1 + m = 0. BÀI 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA(ABCD). Biết SA = ; AB = a. CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông. Tính góc giữa 2 đường thẳng AB, SC; Tính diện tích và thể tích khối nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh trục SA. BÀI 3: 1.Tìm TXĐ của hs : y = 2. Giải các pt và bất pt sau: a. ; b. ; ; d. . BÀI 4: Tính các tích phân sau: a/ ; d) ; ĐỀ 6:BÀI 1: a. Khảo sát hsố: có đồ thị là (C). b. Tìm trên ( C ) các điểm có toạ độ nguyên? c. Viết pttt với đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x – 3. BÀI 2: 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : ; 2. Xác định m để hàm số : đạt cực đại tại x = 2. BÀI 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA = và vuông góc với đáy. a. Tính góc tạo bởi SC với (ABCD) b. Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp; c. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. BÀI 4: Giải các pt và bất pt sau: ĐỀ 7: BÀI 1: Tính tp : a. ; b) BÀI 2:Cho hàm số : y = , m là tham số. a. Khảo sát khi m = –1 . b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ABCD có tâm là O, mặt bên tạo với đáy 1 góc 600, cạnh đáy là . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Gọi I trung điểm AB; Tính thể tích của hình chóp A.BCOI. Tính khoảng cách từ O đến mp ( SBC). BÀI 4: Giải các pt và bất pt sau: a. ; b. ; c) . d. ĐỀ 8: BÀI 1: Cho hs y = ; đđồ thị là ( Cm) Khảo sát hs khi m =0. biện luận về số giao điểm của ( Cm) và đường thẳng d : y – 3x +4 =0. BÀI 2: 1. Tìm giá trị lớn nhất của hs : a)  ; b) . 2. Xác định m để hàm số : y = mx4 + (m2 – 4).x2 + 3m + 1 có 3 cực trị. BÀI 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau : BÀI 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ACB = 600, BC = a và SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. C/m : ( SAB) ┴ ( SBC ). Tính thể tích khối tứ diện MABC. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. ĐỀ 9 : BÀI 1 : Cho hs y = , đồ thị là ( C) Khảo sát hàm số trên; viết pt tiếp tuyến với ( C ) tại điểm uốn? Vẽ tiếp tuyến đó. Tìm m để pt : x3 – 6x2 + 3k – 1 = 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt? BÀI 2 : 1. Tính : ; . 2. Giải các pt và bất phương trình sau : a. log7(x – 2) – log7(x +2) = 1 – log7(2x-7) ; b. c.  ; d. . BÀI 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a ; góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 600. Gọi H trung điểm BC. O là tâm của đáy ABCD. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính thể tích khối chóp S.ABHO. ĐỀ 10 : BÀI 1 : Tìm m để hàm số y = x3 – mx2 + m x + 2m + 5 đồng biến trên R ? BÀI 2 : Cho hàm số : y = x4 – 8x2 ; Khảo sát hàm số trên ; đồ thị là ( C ). Tìm k để phương trình : – x4 + 8x2 + 1 – k = 0 có 4 nghiệm phân biệt ? BÀI 3 : Cho một tứ diện đều ABCD có các cạnh là a. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ? Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tường ứng ? Tính khoảng cách giữa các cạnh đối diện. BÀI 4 : 1. Tìm TXĐ của các hàm số : a. y =  ; b. 2. Tính đạo hàm của các hs : a.  ; b.  ; c. . ĐỀ 11 : BÀI 1 : Cho hàm số : , có đồ thị là ( Cm ). Tìm m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ? Khảo sát khi m = 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị vừa vẽ tại điểm uốn ? BÀI 2 : 1. Tìm cực trị của hàm số : 2. Tìm các hệ số m, n để hs : đạt cực tiểu tại x = –1 và đi qua A( 1; 4 ) BÀI 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau : a.  ; b.  ; c.  ; d. . BÀI 4 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, ΔABC đều cạnh là a. gọi M trung điểm BC C/m : BC ┴ ( SAM) ; Tính khoảng cách từ A đến mp ( SAM). Tính thể tích khối chóp và hình cầu ngoại tiếp tứ diện. ĐỀ 12 : BÀI 1 : Cho hàm số : , đồ thị ( H ). Khảo sát hsố trên; tìm toạ độ điểm nguyên trên ( H ). Viết pttt với ( H ) biết tiếp tuyến vuông góc với d : BÀI 2: 1. Tìm m để hsố : y = x3 – mx2 + 2mx có cực trị. 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs : trên . BÀI 3 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích toèn phần và thể tích lăng trụ. Xác định tâm, bán kính và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho ? BÀI 4 : Giải các phương trình và bất phương trình sau : a.  ; b.  ; c. ; d.  ; e.  ; f. ĐỀ SỐ 13 Bài 1: Cho hàm số y = x3+ 3x2 + mx + m – 2 (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 3 (c ) Lập phương trình tiếp tuyến của (c) tại giao điềm của (c ) và oy Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x= 2 Tìm m để (1 ) cắt ox tại 3 điểm phân biệt Bài 2: 1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2.Tìm các điểm cực trị của hàm số y = Bài 3: 1.Tính A = ; 2. Giải phương trình : 23x.3x – 23x – 1 .3x+1 = - 288 Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SA(ABC) , AC = 2a , SA = a 1.Chứng minh tam giác SBC vuông 2. Tính thể tích khối chóp SABC 3.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC ĐÊ SỐ 14: Bài 1: Cho hàm số y = – x3 + 3x2 +2 (1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Tìm k để phương trình : x3 – 3x2 – 2 +k = 0 có 3 no pb 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) Bài 2: 1. Tính đạo hàm của các hàm số y = ; y = 22x.(x2 – 1) 2. Giải phương trình : Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy là tam giác vuông cân tại A , M trung điểm AB và AM = a; AA/ = a 1.Tính thể tích khối lăng trụ 2. Mặt phẳng (A/BC) chia khối lăng trụ thành 2 khối .Tính thể tích khối A/BCB/C/ Bài 4: Tìm các khoảng đồng biến , nghịch biến của hàm số y = ĐỀSỐ 15: Bài 1 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx +1 – m (cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 (c ) .2.Tìm các giao điểm của (c ) và đường thẳng y = 1 3.Tìm m hàm số có điểm cực đại,ø cực tiểu x1 , x2 với x1 > 0 và x2 > 0 Bài 2: 1. Rút gọn : A = 2. Tính giá trị B = Bài 3: 1. Giải bất phương trình : a. ; b. Bài 4: 1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x – sin2x trên đoạn 2. Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) = sin2x.sin7x biết F(p/5) = 0 3.Tìm , Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 300 . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC 2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC 3.Tính diện tích hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ĐỀSỐ 16: Bài 1: Cho hàm số y = ( x + 1)2( x – 1)2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (c ) Biện luận số nghiệm của p/t : x4 – 2x2 – 2k + 2 = 0 theo k Tìm a để y = ax2 – 3 tiếp xúc (c ) . Viết p/t tiếp tuyến chung tại tiếp điểm Bài 2: 1. Tìm giá trị nhỏ nhất vả lớn nhất của y = (x – 1)2 2. Cho hàm số y = x. .Tính y/ . Tìm x để y/ 0 Bài 3: 1.Giải các phương trình sau: 2. Tìm nguyên hàm: Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có SC(ABC) , tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a .Dựng CFSB CESA .Tính thể tích khối tứ diện S.CEF ĐỀ SỐ 17: Bài 1: Cho hàm số y = (c ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (c ) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (c ) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 1 3 .Dựa vào đồ thị (c ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình = Bài 2: 1.Tính đạo hàm của hàm số y = , y = (x2 – 2x +2).e- x 2. Rút gọn: A = 3.Tính B = Bài 3: 1.Giải phương trình và bất phương trình : a. , b. 2. Cho hàm số f(x) = a.Tìm các khoảng đồng biến , nghịch biến , cực trị của hàm số b.Tìm một nguyên hàm F(x) của của hàm số f(x) biết F(1) = 2 3. Tìm nguyên hàm , Bài 4: 1.Khối trụ có bán kính đáy r , thiết diện qua trục là hình vuông . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ 2.Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Dựng BD vuông góc SA a.Chứng minh SA(DBC) b. Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC và S.ABC c. Tính thể tích khối chóp S.DBC