Giáo án lớp 12 môn Đại số - Một số phương pháp giải bài tập số phức

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SỐ PHỨC 12NC Loại 1: Thực hiện các phép tính: Bài 1: Thức hiện phép tính: a/. b/. c/. d/. e/. f/. Bài 2: Thực hiện phép tính: a/. b/. c/. d/. e/. Loại 2: Xác định phần thực ; phần ảo; mô đun và số phức liên hợp của số phức: Bài 3: Tìm phần thực ; phần ảo;mô đun và số phức liên hợp của mỗi số phức sau: ; ; ; Bài 4: Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức . TN THPT – 2010 (CB) Bài 5: Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức . TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7 Bài 6: Tìm phần ảo của số phức z, biết: .ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số: Bài 7: Cho số phức z thỏa mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 8: Tính mô đun của các số phưc sau: Bài 9: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức . ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 Bài 10: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của . ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: Bài 11:Tính mô đun của số phức z , biết . (ĐH khối A – 2011 NC). Bài12:Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. Loại 3: Giải phương trình dạng ax + b = 0 trên tập số phức: (có 2 dạng) Bài 13: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức a/. b/. c/. d/. e/. f/. g/. h/. i/. j / Loại 4: Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, phương trình bậc bốn trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 trên tập số phức: Bài 14: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức a/. b/. c/. d/. e/. f/. g/. x2 + 16 = 0 h/. Bài 15: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức a/. b/. c/. d/. e/. g/. h/. k/. . Loại 5: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện cho trước: Bài 16: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: a/. b/. c/. d/. e/. e/. g/. h/. z2 là số thuần ảo k/. . Bài 17: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết: a/. b/. c/. Loại 6: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước: Bài 18:Tìm số phức z thỏa mãn: Bài 19:Tìm số phức z thỏa mãn và . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i Ú z = 5 Bài 20: Tìm số phức z thoả mãn điều kiện và z2 là số thuần ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z1 = 1 + i; z2 = 1 – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i. Bài 21: Tìm tất cả các số phức z , biết . (ĐH Khối A – 2011CB) Bài 22: Tìm số phức z, biết: (ĐH Khối B-2011 CB) Bài 23: Tìm số phức z thỏa mãn Bài 24: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: a/. b/. (1 – 3i)(2x + yi) = 1+ i Bài 25: Tìm các số thực x và y, biết: a) b) Loại 7: Dạng lượng giác của số phức : Bài 26:Tìm một acgumen của mỗi số phức sau : a./-1-i ; b./  ; c. / d. / Bài 27: Viết dạng lượng giác số z =.Suy ra căn bậc hai số phức z: Bài 28: Viết dạng lượng giác của mỗi số phức sau: a./ b./ Bài 29: Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: a. b. ; c. biết rằng Bài 30: Tìm dạng lượng giác của các căn bậc hai của các số phức sau: a. b. ; c. với cho trước.