Giáo án lớp 12 môn Đại số - Ôn tập chương 1

Tieát: 22 OÂN TAÄP CHÖÔNG I LUYEÄN TAÄP I. Mục tiêu: + Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập. + Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan. + Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản. + Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu). IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học. Tgian Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K. H/dẫn hs thực hiện. ? Xét h/số f(x) nào? ? tanx>x với mọi xÎ(0; ) hay không ? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị? ? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị? Bài a. x=0 không phải là điểm cực trị, bài b dùng qui tắc 2. ? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t =sinx đ/k t Î[0,1] f(t) = 2t + t3 ? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng? (ngang, xiên) ? Chỉ ra tiệm cận của BT5. 1 học sinh lên bảng giải. gọi hs giải. 2 học sinh lên bảng. Hs trả lời và giải Đứng tại chỗ trả lời kết quả. BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến trên đoạn [0, ] và n/biến trên [], f(x) liên tục trên [0,p ] f’(x) = sinx(2cosx-1) với x Î(0;p) f’(x) = 0 ó x = vì sinx>0 x 0 p f’(x) + 0 - f’(x) 1 -1 BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+ với mọi x Î (0,) Xét f(x) = tanx – x - , f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; ); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi xÎ(0; ) => f đ/biến trên [0; ) => đpcm. BT3: Tìm cực trị của hàm số : a. f(x) = x3(1-x)2 b. f(x) = sin2x – x. BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h/số : f(x)=2sinx+sin3x trên [0;p ] BT5: Tìm tiệm cận của những h/số: a/ y = ; b/ y = c/ y = a/ TCĐ: x = ± 1; TCN: y = 0 b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5 c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1 Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương. ? Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị h/số? ? Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có dạng ? ? Cách tìm giao điểm của 2 đường? ? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|f(x)| từ ( C): y = f(x)? 1 hs lên bảng trả lời và giải. nt nt Gọi 1 hs giải. Một hs trả lời và giải BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62. a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn. c/ SGK. BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63. a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4 – x2 b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)| Hoạt động 3: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ ? khi m = 1 ta có y=? ? Nêu cách tìm điểm cố định? Chú ý : đ/kiện mxo≠1 ? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm? Gọi 1 hs. ? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại Mo. ? Tìm A?, B? ? Công thức SOAB? Một hs lên bảng giải. nt nt Giải a Hs khác trình bày b. BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63. Cho y = (Hm) a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1. b/ SGK c/ SGK BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64. a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x + b/ SOAB = =2 (xo ≠ 0) Hoạt động 4: hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm khách quan trang 64 đến 67 Gọi hs đọc Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời sai. trả lời Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết. Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck) a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k. b/ Khảo sát (C) khi k = 3 c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng. d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành. f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4. Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. b/ CMR ( C) có tâm đối xứng. c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi. Tieát: KIEÅM TRA MOÄT TIEÁT CHÖÔNG I LUYEÄN TAÄP 23 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố lại những kiến thức - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số - Các quy tắc tìm cực trị của hàm số. 2. Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ năng Thành thạo trong việc xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 tập hợp số thực cho trước, viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản. 3. Về tư duy – thái độ: Rèn luyện tư duy logic, thái độ cẩn thận, tính chính xác. II. ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (4đ)Cho hàm số có đồ thị (C ) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). b)Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : (*) Bài 2: (2đ) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau y = cos2x + trên [0; ] Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y = trên [0; 1] Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx > 5x; "x Î