Giáo án lớp 12 môn Đại số - Ôn tập đầu năm

Tiết 1-2 Ngày soạn 16 tháng 8 năm 2010 Ôn tập đầu năm I. MỤC TIấU: 1. Về kiến thức: - Giúp HS hệ thống lai kiến thức về đạo hàm đã học - Thông qua hệ thống bài tập ôn luyện cho HS kĩ năng kỹ xảo giải toán đạo hàm 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng - Biết tính đạo hàm - Biết tìm phương trình tiếp tuyến 3. Về tư duy và thỏi độ: Toỏn học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phỏt hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cú tinh thần hợp tỏc trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giỏo viờn: - Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sỏch giỏo khoa, vở nhỏp, vở ghi và đồ dựng học tập - Kiến thức cũ về đạo hàm ở lớp 11 III. TIẾN TRèNH LấN LỚP: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS : - 1 HS nêu bảng đạo hàm : VD1: Tìm đạo hàm can các hàm số a) y = 2x3 + x2 + x – 1 b) y = 2=1/4x4 + 2x2 - 3 c) y = d) y = e) y = 2x + 5 cox3x f) y = H : hãy nêu phương pháp giải - Giáo viên hướng dẫn. HS nêu cách giải. ĐS: y’ = 6x2 + 2x + 1 HS lên bảng làm HS lên bảng làm HS lên bảng làm ĐS: y’ = 2 - 15 cos2xsinx HS lên bảng làm ĐS: y’ = HS lên bảng làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã học Bài toán . Viết phương trình tiếp tuyến a. Viết phương trình TT tại điểm M(x0;y0) H: Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0) mà ta đã học ? GV: Phương trình tiếp tuyến: - Tìm y’ = - Tính - Viết phương trình: b,Viết phương trình tiếp tuyến khi biết k GV: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc k ( dựa vào quan hệ //, vuông góc) VD2: Xác định hệ số góc tiếp tuyến nếu biết: Tiếp tuyến song song đường thẳng: y = 2x – 1 Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng: VD3: Viết phương trình tiếp tuyến của ĐT h/s y = x3 + 2x2 - x +3 (C ) a, Tại điểm (0;3) b, Biết tiếp tuyến đó // với đường thẳng y=-3x+2 c, Biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = 1/2 x + 3 GV: Gọi học sinh lên bảng làm Cho 3 học sinh làm bảng , lớp làm nháp HS : Nêu các phương pháp còn nhớ Tiếp tuyến tại điểm Tiếp tuyến biết hệ số góc k HS: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc k= HS: k = 2 k = -9 HS: a. = - 2 Vậy phương trình tiếp tuyến: y - 3 = -2(x – 0) y = -2x + 3 b. Giáo viên hướng dẫn cho học sinh. 3 . Củng cố - dặn dò Cần nắm được bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản. Biết nhận dạng hàm hợp Nắm được phương pháp viết phương trình tiếp tuyến tại điểm và biết hệ số góc -----------------˜&™---------------- Giải tích Ngày soạn18 tháng 8 năm 2010 Tiết 3 Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Khỏi niệm đồng biến, nghịch biến, tớnh đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. Kỹ năng: Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản. Thaựi ủoọ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội. Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vào hỏi đỏp. - Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: ổn định lớp Bài cũ Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh I. Tớnh đơn điệu của hàm số. Hoạt động 1: Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xột trờn đoạn [;] và y = |x| trờn R, và yờu cầu Hs chỉ ra cỏc khoảng tăng, giảm của hai hàm số đú. 1. Nhắc lại định nghĩa: Gọi một hs nhắc lại ĐN về sự đb và ngb của 1 hàm số đã học ở lớp 10? - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trờn K được gọi chung là đơn điệu trờn K. Qua định nghĩa trờn Gv nờu lờn nhận xột sau cho Hs: a/ f(x) đồng biến trờn K Û f(x) nghịch biến trờn K Û b/ Nếu hàm số đồng biến trờn K thỡ đồ thị đi lờn từ trỏi sang phải. (H.3a, SGK, trang 5) Nếu hàm số nghịch biến trờn K thỡ đồ thị đi xuống từ trỏi sang phải. (H.3b, SGK, trang 5) 2. Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm. Hoạt động 2: Gv chuẩn bị cỏc bảng biến thiờn và đồ thị của hai hàm số (vàobảng phụ): và . Yờu cầu Hs tớnh đạo hàm và xột dấu đạo hàm của hai hàm số đó cho. Từ đú, nờu lờn mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: *)Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. a) Nếu f'(x) > 0, " x ẻ K thì f(x) đồng biến trên K. b) Nếu f'(x)< 0,"x ẻ K thì f(x) nghịch biến trên K. VD1: Tìm khoảng đơn điệu của hs a) y=2x+5 b) y=cosx trên(0;2) khẳng định ngược lại với định lý trên có đúng không?vd xét hàm số y=xcó đồ thị ở H.5 ở sgk Chú ý:+)nếu f’(x)=0 thì f(x) không đổi trên K +)định lý mở rộng Giả sử hsố y=f(x) có đạo hàm trên K.Nếu f’(x)≥0(f’(x)≤0),xK và f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hsố đb (ngb) trên K VD2:Tìm các khoảng đơn điệu của hsố y=3x+5 y=-2x-6x-6x+7 VD3: Yờu cầu Hs tỡm cỏc khoảng đơn điệu của cỏc hàm số sau: y = , y = . Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 7, 8) để Hs củng cố định lý trờn) Gv nờu chỳ ý sau cho Hs: (định lý mở rộng) HS xem bảng phụ và trả lời câu hỏi HS nhắc lại ĐN về sự đb,ngb của hàm số đã học ở lớp 10 HS thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của 2 hámố đã cho Từ đó nêu lên mối liên hệ giữa sự đb,ngb của hàm số HS lên bảng làm bài tập này khẳng định ngược lại không đúng ví dụ hàm số y=x HS làm vào giấy nháp HS thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà GV đưa ra + tính đạo hàm + Xét dấu đạo hàm + Kết luận Hoạt động của GV Hoạt động của HS II.Quy tắc xét tính đơn điệu của hsố Quy tắc: xem quy tắc ở SGK GV gọi 1hs nhắc lại quy tắc áp dụng VD1:xét sự đồng biến ,ngb của hsố a) y=4+3x-x b)y=x+3x-7x+2 c) y=x-2x+3 d)y=-x+x-5 VD2: : Tìm khoảng đơn điệu của các hsố a) y= b)y= c).y= GV cho hs suy nghĩ sau đó gọi 3 hs lên bảng VD3:a) chứng minh rằng hsố y= đb trên khoảng (-1;1) ngb trên khoảng( -;-1) và (1:+) b)chứng minh rằng hsố y= đb trên khoảng (0;1) và ngb trên khoảng (1;2) cách cm hsố đb ngb trên khoảng đã chỉ ra? VD4:Tìm các giá trị của a để hsố sau ngb trên R y=ax-x HD: y’=? hàm số ngb trên R? hãy giải tiếp kl: a? + Ghi bài tập 2 lờn bảng: a) y = b) y = ? Gọi 2 học sinh lờn bảng giải? HD: * Nếu thỡ f(x) > 0, * Nếu thỡ f(x) < 0, * x2 – x – 20 0 x hay (; -4] [5; ) HS: thảo luận theo nhóm Nhóm 1 làm câu a) Nhóm 2 làm câu b) Nhóm 3 làm câu c) Nhóm 4 làm câu d) sau đó từng nhóm trưởng lên trình bày Tất cả hs chuẩn bị vd2 a)chứng tỏ y’ >0 trên khoảng(-1;1) y’<0 trên khoảng(-;1)và (1;+) b)tương tự y’ =a-3x hàm số ngb trên R y’≤0 xR kl: a≤0 + Theo dừi + Thực hiện: b) TXĐ: D = R y’ = < 0, BBT: Vậy: H/s NB trờn cỏc (; 1) và (1; ) c) TXĐ: D = (; -4] [5; ) y’ = = 0 D Suy ra: * Với x (; -4] thỡ y’ < 0 * Với x [5; ) thỡ y’ > 0 Vậy: H/s ĐB trờn khoảng (5; ) và NB trờn khoảng (; -4) 4.Củng cố: +Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức 5. BTVN: + BTVN làm các bài tập còn lại SGK +BT thêm: .Tuỳ theo a hãy tìm khoảng đb ,ngb của hsố y=4x+(a+3)x+ax + Dặn BTVN: 1..5, SGK. -----------------˜&™---------------- Hình học Ngày soạn 23 tháng 8 năm 2009 Tiết 4 Chương I Khối đa diện Đ1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIấU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hỡnh đa diện. - Hiểu được cỏc phộp dời hỡnh trong khụng gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng cỏc phộp biến hỡnh trong khụng gian -Hiểu được rằng đối với cỏc đa diện phức tạp ta cú thể phõn chia thành cỏc đa diện đơn giản 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phộp dời hỡnh - Biết phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện trong khụng gian 3. Về tư duy và thỏi độ: Toỏn học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phỏt hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cú tinh thần hợp tỏc trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giỏo viờn: - Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sỏch giỏo khoa, vở nhỏp, vở ghi và đồ dựng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hỡnh lăng trụ và hỡnh chúp; cỏc phộp biến hỡnh, phộp dời hỡnh trong mặt phẳng ở lớp 11 III. TIẾN TRèNH LấN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ: Cõu hỏi : Hóy nờu định nghĩa hỡnh lăng trụ và hỡnh chúp? Trờn bảng phụ này cú vẽ hỡnh chúp S.ABCDE và hỡnh lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hỡnh 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khỏi niệm khối chúp và khối lăng trụ và cỏc khỏi niệm liờn quan 3.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHểP Hày chỉ rừ hỡnh chúp S.ABCD là hỡnh giời hạn những mặt nào? +Hỡnh chúp chia khụng gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khỏi niệm khối chúp là là phần khụng gian giới hạn bởi hỡnh chúp kể cả hỡnh chúp đú (tương tự ta cú khối lăng trụ +Hày phỏt biểu cho khối chúp cụt HĐ2: Cỏc khỏi niệm của hỡnh chúp ,lăng trụ vẫn đỳng cho khối chúp và khối lăng trụ H/s hóy trỡnh bày +Tờn của khối lăng trụ, khúi chúp +Đỉnh,cạnh,mặt bờn,mặt đỏy,cạnhbờn,cạnh đỏy của khối chúp,khối lăng trụ +Giỏo viờn gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chúp,khối chúp cụt HĐ2: (hỡnh thành khỏi niệm về hỡnh đa diện và khối đa diện) Dựng bảng phụ như trờn và kết hợp sỏch giỏo khoa II. khái niệm về hình đa diện và khối đa diện 1.Khỏi niệm về hỡnh đa diện Kể tờn cỏc mặt của hỡnh chúp S.ABCDE và hỡnh lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' +Giỏo viờn nhận xột,đỏnh giỏ +Hỡnh chúp và hỡnh lăng trụ trờn cú những nột chung nào? - Nhận xột gỡ về số giao điểm của cỏc cặp đa giỏc sau: AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ? - Mỗi cạnh của hỡnh chúp hoặc của lăng trụ trờn là cạnh chunh của mấy đa giỏc +Từ những nhận xột trờn Giỏo viờn tổng quỏt hoỏ cho hỡnh đa diện 2.khái niệm về khối đa diện +Tương tự khối chúp và khối lăng trụ.Hóy phỏt biểu khỏi niệm về khối đa diện +Cho học sinh nghiờn cứu SGK để nắm được cỏc khỏi niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cỏch gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cỏch gọi của khối lăng trụ và khối chúp. + Giới thiệu cỏch nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào khụng phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 II. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHểP Hày chỉ rừ hỡnh chúp S.ABCD là hỡnh giời hạn những mặt nào? +Hỡnh chúp chia khụng gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khỏi niệm khối chúp là là phần khụng gian giới hạn bởi hỡnh chúp kể cả hỡnh chúp đú (tương tự ta cú khối lăng trụ +Hày phỏt biểu cho khối chúp cụt HĐ2: Cỏc khỏi niệm của hỡnh chúp ,lăng trụ vẫn đỳng cho khối chúp và khối lăng trụ III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1. Phộp dời hỡnh trong khụng gian 4 phiếu học tập +Tỡm ảnh của đoạn thẳng ABqua cỏc ; +Tỡm ảnh của đoạn thẳng ABqua cỏc Đo; +Tỡm ảnh của đoạn thẳng ABqua cỏc Đd +Tỡm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB' Hđộng này thụng qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhúm học tập +Giỏo viờn nhận xột kết quả của cỏc nhúm +Giỏo viờn giới thiệu 3 phộp;Đo; Đdtrờn là phộp dời hỡnh trong mặt phẳng +H/s nhắc lại khỏi niệm phộp dời hỡnh trong mặt phẳng +Giỏo viờn hỡnh thành khỏi niệm phộp dời hỡnh trong khụng gian +Hóy cho vớ dụ về phộp dời hỡnh trong khụng gian +Tương tự cỏc phộp dời hỡnh trong mặt phẳng ta cú hai nhận xột về phộp dời hỡnh trong khụng gian Hày chỉ rừ hỡnh chúp S.ABCD là hỡnh giời hạn những mặt nào? +H/s thảo luận và trả lời cho khối chúp cụt +Học sinh thảo luận để hoàn thành cỏc khỏi niệm mà giỏoviờn đó đặt ra +H/s phỏt biểu thộ nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chúp +H/s thảo luận và trả lời cho khối chúp cụt +Học sinh thảo luận để hoàn thành cỏc khỏi niệm mà giỏoviờn đó đặt ra +H/s phỏt biểu thộ nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chúp +Thảo luận và thực hiện hoạt động trờn +Học sinh thảo luận phỏt hiện cỏc hỡnh trờn đều cú chung là những hỡnh khụng gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giỏc +Thảo luận và đi đến nhận xột:: khụng cú điểm chung; cú 1 cạnh chung; cú 1 điểm chung +Kết luận:là cạnh chung của hai đa giỏc H/s thảo luận vỡ sao cỏc hỡnh trong vớ dụ là những khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk) Cú một cạnh là cạnh chung của bốn đa giỏc nờn khụng thoả là hỡnh tứ diờn vậy khụng phải khối đa diện Hày chỉ rừ hỡnh chúp S.ABCD là hỡnh giời hạn những mặt nào? +Cỏc nhúm làm việc và đại diện của mỗi nhúm lờn treo kết quả của nhúm mỡnh lờn bảng +H/s sẽ phỏt hiện đú là cỏc phộp -Tịnh tiến theo ; -Phộp đối xứng qua mặt phẳng (P) -Phộp đối xứng tõm O -Phộp đối xứng qua mặt đường thẳng d 4.củng cố: - khối lăng trụ và khối chóp - khái niệm về hình đa diện và khối đa diện - phép dời hình trong không gian 5. BTVN: BT 1,2 SGK đọc trước bài mới -----------------˜&™---------------- Giải tích Ngày soạn 21 tháng 8 năm 2010 Tiết 5 Luyện tập Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. (Tiết 1) I. Mục tiờu: 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỹ năng: - Cú kỹ năng thành thạo giải toỏn về xột tớnh đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải cỏc bài toỏn đơn giản. 3. Về tư duy và thỏi độ: II- Chuẩn bị của thầy và trũ: Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ Học sinh: Sỏch giỏo khoa và bài tập đó được chuẩn bị ở nhà. III - Tiến trỡnh tổ chức bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Cõu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Cỏc em nhắc lại mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn K và dấu của đạo hàm trờn K ? 2. Nờu lại qui tắc xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Học sinh lờn bảng trả lời cõu 1, 2 đỳng và trỡnh bày bài giải đó chuẩn bị ở nhà. - Nhận xột bài giải của bạn. - Nờu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lờn bảng trả lời. - Gọi một số học sinh nhận xột bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đó biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tớnh toỏn, cỏch trỡnh bày bài giải... Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c a) y = c) y = Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trỡnh bày bài giải. - Nhận xột bài giải của bạn. - Gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải đó chuẩn bị ở nhà. - Gọi một số học sinh nhận xột bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đó biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tớnh toỏn, cỏch trỡnh bày bài giải... Giáo viên ghi và nhắc nhở học sinh Hoạt động 3: (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ cú nội dung Cho hàm số f(x) = và cỏc mệnh đề sau: (I) : Trờn khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trờn cỏc khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lờn từ trỏi qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ). Trong cỏc mệnh đề trờn cú bao nhiờu mệnh đề đỳng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đỏp ỏn. GV nhận xột. Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x < ) Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sỏt về tớnh đơn điệu của hàm số đó lập ( nờn lập bảng). + Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. Xột hàm số g(x) = tanx - x xỏc định với cỏc giỏ trị x ẻ và cú: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nờn hàm số g đồng biến trờn Do đú g(x) > g(0) = 0, " x ẻ Cũng cố: (5') 1) Phương phỏp xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện cỏc bài tập cũn lại ở trang 11 (SGK) 2) Giới thiệu thờm bài toỏn chứng minh bất đẳng thức bằng tớnh đơn điệu của hàm cú tớnh phức tạp hơn cho cỏc học sinh khỏ: Chứng minh cỏc bất đẳng thức sau: a) x - với cỏc giỏ trị x > 0. b) sinx > với x ẻ . -----------------˜&™---------------- Giải tích Ngày soạn 22 tháng 8 năm 2010 Tiết 6 Luyện tập Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. (Tiết 2) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Khỏi niệm về sự đồng biến, nghịch biến, tớnh đơn điệu của hàm số , quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản. 3. Thỏi độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội. 4. Tư duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. - Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK III. tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm khoảng đơn điệu của hsố y=x-2x+x+1 Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS VD1:xét sự đồng biến ,ngb của hsố a) y=4+3x-x b)y=x+3x-7x+2 c) y=x-2x+3 d)y=-x+x-5 VD2: : Tìm khoảng đơn điệu của các hsố a) y= b)y= c).y= GV cho hs suy nghĩ sau đó gọi 3 hs lên bảng VD3:a) chứng minh rằng hsố y= đb trên khoảng (-1;1) ngb trên khoảng( -;-1) và (1:+) b)chứng minh rằng hsố y= đb trên khoảng (0;1) và ngb trên khoảng (1;2) cách cm hsố đb ngb trên khoảng đã chỉ ra? VD4:Tìm các giá trị của a để hsố sau ngb trên R y=ax-x HD: y’=? hàm số ngb trên R? hãy giải tiếp kl: a? + Ghi bài tập 2 lờn bảng: a) y = b) y = ? Gọi 2 học sinh lờn bảng giải? HD: * Nếu thỡ f(x) > 0, * Nếu thỡ f(x) < 0, * x2 – x – 20 0 x hay (; -4] [5; ) HS: thảo luận theo nhóm sau đó từng nhóm trưởng lên trình bày Tất cả hs chuẩn bị vd2 a)chứng tỏ y’ >0 trên khoảng(-1;1) y’<0 trên khoảng(-;1)và (1;+) b)tương tự y’ =a-3x hàm số ngb trên R y’≤0 xR kl: a≤0 + Theo dừi + Thực hiện: b) TXĐ: D = R y’ = < 0, BBT: Vậy: H/s NB trờn cỏc (; 1) và (1; ) c) TXĐ: D = (; -4] [5; ) y’ = = 0 D Suy ra: * Với x (; -4] thỡ y’ < 0 * Với x [5; ) thỡ y’ > 0 Vậy: H/s ĐB trờn khoảng (5; ) và NB trờn khoảng (; -4) 4.Củng cố: +Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức 5. BTVN: + BTVN làm các bài tập còn lại SGK +BT thêm: .Tuỳ theo a hãy tìm khoảng đb ,ngb của hsố y=4x+(a+3)x+ax -----------------˜&™---------------- Giải tích Ngày soạn 23 tháng 8 năm 2010 Tiết 7 Đ2 cực trị của hàm số (Tiết 1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Khỏi niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị. Quy tắc tỡm cực trị của hàm số. 2.Kỹ năng: Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tỡm cực trị của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản. 3. Thaựi ủoọ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội. 4.Tử duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. - Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK. III.TIến trình lên lớp: 1 . ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y=(x-3) 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Khỏi niệm cực đại, cực tiểu. Hoạt động 1: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xỏc định trờn khoảng (- Ơ; + Ơ) và y = (x – 3)2 xỏc định trờn cỏc khoảng (;) và (; 4) Yờu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hóy chỉ ra cỏc điểm mà tại đú mỗi hàm số đó cho cú giỏ trị lớn nhất (nhỏ nhất). Qua hoạt động trờn, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Định nghĩa: Chỳ ý: 1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thỡ x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, điểm M(x0;f(x0)) gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu)của đồ thị hàm số. 2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị, giá trị của hàm số tại đó gọi là giá trị cực trị. 3. Nếu hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thỡ f’(x0) = 0. Hoạt động 2: Yờu cầu Hs tỡm cỏc điểm cực trị của cỏc hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . (cú đồ thị và cỏc khoảng kốm theo phiếu học tập) II. Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị. Hoạt động 3: Yờu cầu Hs: a/ Sử dụng đồ thị để xột xem cỏc hàm số sau đõy cú cực trị hay khụng: y = - 2x + 1; và y = (x – 3)2. b/ Từ đú hóy nờu lờn mối liờn hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm. Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau: Giả sử hàm số y = f(x) liờn tục trờn khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và cú đạo hàm trờn K hoặc trờn K \ {x0}, với h > 0. + Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số y = f(x). + Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x). Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nờu. Hoạt động 4: VD1: Yờu cầu Hs tỡm cực trị của cỏc hàm số: a)y =- 2x3 + 3x2 + 12x – 5 b)  y = x4 - x3 + 3. c)y=x+ d) y= GV chia nhóm để làm VD này VD2: chứng minh rằng hsố y=|x| không có đạo hàm tại x=0.Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không? Thảo luận nhúm để chỉ ra cỏc điểm mà tại đú mỗi hàm số đó cho cú giỏ trị lớn nhất (nhỏ nhất). Thảo luận nhúm để tỡm cỏc điểm cực trị của cỏc hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . (cú đồ thị và cỏc khoảng kốm theo phiếu học tập) Thảo luận nhúm để: a/ Sử dụng đồ thị để xột xem cỏc hàm số sau đõy cú cực trị hay khụng: y = - 2x + 1; và y = (x – 3)2. b/ Từ đú hóy nờu lờn mối liờn hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm. Chia nhóm làm VD1 nhóm1: câu a) nhóm2: câu b) nhóm 3:câuc) nhóm 4: câu d) Từng nhóm trưởng lên trình bày f’(0)=-1;f’(0)=1 vậy hsố không có đạo hàm tại x=0 Hàm số đạtCT tại x=0 4. Củng cố: Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức 5.BTVN: Bài tập 1,2,3SGK trang18 -----------------˜&™---------------- Hình học Ngày soạn 26 tháng 8 năm 2010 Tiết 8 Luyện tập Đ1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIấU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hỡnh đa diện. - Hiểu được cỏc phộp dời hỡnh trong khụng gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng cỏc phộp biến hỡnh trong khụng gian -Hiểu được rằng đối với cỏc đa diện phức tạp ta cú thể phõn chia thành cỏc đa diện đơn giản 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phộp dời hỡnh - Biết phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện trong khụng gian 3. Về tư duy và thỏi độ: Toỏn học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phỏt hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cú tinh thần hợp tỏc trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giỏo viờn: - Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sỏch giỏo khoa, vở nhỏp, vở ghi và đồ dựng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hỡnh lăng trụ và hỡnh chúp; cỏc phộp biến hỡnh, phộp dời hỡnh trong mặt phẳng ở lớp 11 III. TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: Tỡm ảnh của hỡnh chúp S.ABC bằng cỏch thực hiện liờn tiếp hai phộp dời hỡnh phộp đối xứng trục d và phộp tịnh tiến Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2/Hai hỡnh bằng nhau +Từ kết quả của học sinh giỏo viờn nhận xột cú một phộp dời hỡnh biến hỡnh chúp S.ABC thành hỡnh chúp S''A''B''C'' +Tương tự như trong mặt phẳng giỏo viờn nhắc lại Hai hỡnh được gọi là bằng nhau nếu cú một phộp dời hỡnh biến hỡnh này thành hỡnh kia Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 +Giỏo viờn gợi ý: Phỏt hiện phộp dời hỡnh nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D' +nhận xột gỡ về điểm O là giao điểm của cỏc đường chộo IV.Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Cho h/s quan sỏt 3 hỡnh (H),(H1);(H2) VD:Dựng cỏc mặt phẳng chia khối lậpphương ABCD.A'B'C'D' thành sỏu khối tứ diện +Gợi ý: -Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giỏc -Chia mỗi khối lăng trụ tam giỏc thành 3 khối tứ diện +Giỏo viờn nhận xột +Phõn tớch và chỉ rừ hơn bằng vớ dụ SGK VD2:Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện +cỏc nhúm làm việc +Nhận xột :Gọi O là giao điểm cỏc dường chộo A'C,AC' thỡ O chớnh là trung điểm của cỏc đoạn A'C,AC',B'D,BD' +(H) là hợp của (H1)và (H2) +(H1)và (H2) khụng cú điểm chung trong nào +Cỏc n