Giáo án lớp 12 môn đại số - Ôn thi đại học cao đẳng đề 3

ÔN THI ĐẠI HỌC (ĐỀ 3) (Tham khảo) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2/ Định k để đường thẳng d: y = kx + 3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN vuông góc tại O. ( O là gốc tọa độ) Câu II. (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 2/ Cho phương trình: cos4x = cos23x + msin2x Giải phương trình khi m = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm trong khỏang Câu III. (1 điểm) Tính tich phân I = Câu IV. (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền AB = . Mặt bên (AA’B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA’ = , góc A’AB nhọn và mặt phẳng (A’AC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V.(1 điểm). Với giá trị nào của m phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt: II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Cậu VI a (2 điểm). 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 3 = 0 cắt nhau tại hai điểm A, B. Lập phương trình đường tròn (C’) đi qua ba điểm A, B, C(0; 2). 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình tham số của hình chiếu vuông góc của d trên mp. Câu VII a (1 điểm).Cho . Chứng minh rằng: 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b.(2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2 ; -1) và các cạnh AB: 4x + y + 15 = 0, AC: 2x + 5y + 3 = 0.Tìm trên đường cao kẽ từ đỉnh A của tam giác điểm M sao cho tam giác BMC vuông tại M. 2/ Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng và Lập phương trình đường thẳng đi qua A(-1 ; 1 ; 2) và cắt d1 và d2. Câu VII b(1 điểm). Giải phương trình : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = 0