Giáo án lớp 12 môn đại số - Ôn thi đại học cao đẳng đề 8

ON THI DH 08-09 (DE 8) (Tham khảo) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I (2 điểm).Cho hàm số y = (1). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = x tại hai điểm A và B mà tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. Câu II. (2 điểm) 1/ Giải bất phương trình : 2/ Giải phương trình: sin2x + 2cos2x = 1 + . Câu III. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = Câu IV. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy , góc ASC = 900 và SA tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và . Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng: Nếu x + y + z = 2009 thì II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a .(2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm M(0 ; -1). Biết AB = 2AM, đường phân giác trong (AD): x – y = 0. đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 3). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC. Câu VII a. (1 điểm). Tìm môdun và argumen của số phức z = 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(5 ; 0), B(0 ; 4) và đường thẳng (d): 2x – 2y + 1 = 0. Viết phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A ; B và nhận (d) làm đường phân giác. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1 ; -2 ; 3) và đường thẳng (d): . Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) theo một đọan thẳng AB = 10. Câu VII b .(1 điểm). Chứng minh rằng: 3(1 + i)100 = 4i(1 + i)98 – 4(1 + i)96