Giáo án lớp 12 môn Đại số - Ôn thi tốt nghiệp 2008-2009

Ôn thi tốt nghiệp 2008-2009 Phần 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thỊ hàm số. Lý thuyết Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số pttt qua điểm pttt tại điểm pttt biết hệ số gúc + tiếp tuyến song song với đường thẳng y=kx+b + tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng y=kx+b +tiếp tuyến tạo với đường thẳng y=kx+b một gúc α Điều kiện tiếp xỳc của hai đường cong Tương giao giữa hai đồ thị hàm số Biện luận số nghiệm của phương trỡnh nhờ đồ thị hàm số Phương trỡnh đường thẳng đi qua cực trị của hàm số bậc 3 và hàm bậc 2 trờn bậc nhất Điều kiện hàm số cú cực trị Nội suy đồ thị Giỏ trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số Đổi trục toạ độ Bài tập: Cõu 1: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-5x+2, biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;0) Cõu 2: Với giỏ trị nào của m thỡ đồ thị của hàm số nhận I(-2;-2) là tõm đối xứng Cõu 3: Trờn đồ thị hàm số cú bao nhiờu điểm cú toạ độ là cặp số nguyờn õm. Cõu 4 Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y=cos2x+cosx Cõu 5 : a. Khảo sỏt hàm số y=-x3+3x-4 b. Chứng minh rằng đồ thị nhận điểm uốn làm tõm đối xứng Cõu 6: Gọi (C) là đồ thị của hàm số , viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng x-7y+1=0 Cõu 7: Lập phương trỡnh tiếp tuyến chung của hai parabol: Y=x2-5x +6 và y=-x2-x-14 Cõu 8: Tỡm tất cả cỏc giỏ trị m để hàm số sau cú cực trị Cõu 9: Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-x2-3X+1 Cõu 10: Tỡm tiệm cận xiờn của đồ thị hàm số Cõu 11: Tỡm tất cả cỏc giỏ trị m để phương trỡnh sau cú 3 nghiệm phõn biệt x3-3x2-6x+m+2=0 Cõu12: Cho hàm số (1) Khảo sỏt hs Tỡm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị tại 2 điểm phõn biệt A, B sao cho AB=2. Cõu 13: Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1 Cõu 14: Tỡm cỏc giỏ trị của a để parabol (p) y=x2+a, tiếp xỳc với đồ thị hàm số . Cõu 15: Cho hàm số (1) a. Khảo sất với m=-1 b. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m sao cho đồ thị của (1) cú cực đại, cực tiểu nằm về hai phớa của trục tung. Cõu 16: Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm: Cõu 17: Cho hai số thực x≠0, y≠0 thay đổi và thoả món điều kiện (x+y)xy=x2+y2-xy. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức Cõu 18: Khảo sỏt hàm số y=2x3-9x2+12x-4 Tỡm m để phương trỡnh sau cú 6 nghiệm phõn biệt 2/x/3-9x2+12/x/=m Cõu 19: Tỡm m để hàm số nghịch biến trong khoảng (-2;-3/2) Cõu 20. Cho x, y là hai số thực thay đổi. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức Cõu 21 . Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để đồ thị của hàm số y= x3-3mx2+2m(m-4)x+9m2-m cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ lập thành cấp số cộng. Cõu22. Tỡm a, b để đồ thị hàm số nhận điểm M(1/2;6) là điểm cực trị Cõu 23. Tỡm m để bất phương trỡnh cú tập nghiệm là [-2;4]. Cõu 24. khỏo sỏt hàm số Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tõm đối xứng. Cõu 25. Tỡm m để hàm số nghịch biến trong khoảng (1;2). Cõu 26. Cho hàm số . Tỡnh (1+x2)y’’+xy’ Cõu 27. Cho hàm số y=-x3+kx2-4 khảo sỏt khi k=3 Tỡm m để mọi đường thẳng y=m với -4<m<0 luụn cắt đồ thi (1) tại 3 điểm phõn biệt Cõu 28. Trờn mỗi nhỏnh của đồ thị hàm số một điểm sao cho khoảng cỏch giữa chỳng là nhỏ nhất. Cõu 30. Cho hàm số y=x4-(m2+10)x2+9 (1) Khảo sỏt (1) ứng với m=0. Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của hàm số (1) luụn cắt trục hoành tại 4 điểm phõn biệt. Cõu31. cho hàm số y=x3-1-k(x-1) (1) khảo sỏt khi k=3 Tim k để (1) tiếp xỳc với đường thẳng y=x-1 Cõu 32. Cho hàm số Khảo sỏt hàm số (c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (c), biết răng tiếp tuyến này vuụng gúc với đường thẳng d : x+y-2=0 Cõu 33. Cho hàm số Khảo sỏt hàm số (c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh Cõu 34. Cho hàm số y=(x-1)(x2-2mx-m-1) (1) (m là tham số). Khảo sỏt khi m =1 Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt cú hoành lớn hơn -1. Cõu 35. Cho hàm số , cú đồ thị (Cm,), m là tham số. Khảo sỏt (1) khi m=1 Xỏc định m để tiệm cõn xiờn của (Cm) đi qua gốc toạ độ và hàm số (1) cú cực trị. Cõu 36. Cho hàm số , m là tham số Khảo sỏt (1) khi m=0 Tỡm m để hàm số (1) cú cực đại, cực tiểu và cỏc cực trị đú cựng dấu Cõu 37. Cho hàm số Khảo sỏt (c) Viết phươngtrỡnh tiếp tuyến của (c) tại giaop điểm của (c) với trục hoành Tỡm điểm M trờn (c) cú tổng khoảng cỏhc đến 2 tiệm cận của (c) bằng 4. Cõu 38. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m sao cho phương trỡnh sau cú đỳng 2 nghiệm Cõu 39. Tỡm m để hàm số y=x3+2mx2+m-2 nghịch biến trong khoảng (1;3) Cõu 40. Cho hàm số y=kx4+(k-1)x2+1-2k. (1) Khảo sỏt (1) khi k=1/2 Tỡm k để đồ thị hàm số (1) cú đỳng 1 cực trị Cõu 41. Cho hàm số y=x3+ax+2 (1) Khảo sỏt (1) khi a=-3 Tỡm a để đồ thị (1) căt trục hoành tại đỳng 1 điểm Cõu 42. Cho hàm số y=x4-4x2+m. (1) Khảo sỏt (1) với m=3 Cõu 43. Chứng minh rằng hàm số luụn cú cực đại và cực tiểu với mọi giỏ trị m. Khi đú hóy viết phương trỡnh đường thẳng đi qua cỏc cực đại và cực tiểu đú. Cõu 44 . Tỡm m để hàm số cú 2 cực trị cựng dấu.