Giáo án lớp 12 môn đại số - Ôn thi tốt nghiệp năm 2008 - 2009 - Trường THPT Lương Tài 2

Tiết 1: hệ toạ độ đề các vuông góc trong không gian. toạ độ của véc tơ và của điểm Ngày soạn: 30/3/2009 “ Cỏc bạn K24C –Toan Truong DHSP Ha Noi 2-Goi dien cho minh nhe-Phung Duc Tiep SDT 0985873128” A. Mục tiêu: - Củng cố lại biểu thức toạ độ của điểm , của vectơ - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Nhắc lại hệ toạ độ Đề các vuông góc trong không gian 2. Nhắc lại toạ độ của véc tơ đối với hệ toạ độ 3. Định lí 1 - các phép toán của toạ độ Đối với hệ toạ độ Oxyz nếu thì ta có : 4. Toạ độ của một điểm Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M bất kỳ. Toạ độ của véc tơ là toạ độ điểm M Từ đó ta có : Chú ý: 5. Định lí 2 Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(x ; y ; z) , B(x’;y’;z’) khi đó : 6. Chia một đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước Bài toán : Giả sử điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k (k ạ 1). Hãy tìm toạ độ điểm M Giải Phân tích bài toán theo toạ độ và các tính chất đã học ta có : Nếu M là trung điểm AB thì ta có toạ độ của M là trung bình cộng toạ độ hai điểm A và B: 7. biểu thức toạ độ của tích vô hướng a. Định lí: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai véc tơ (*) thì : (1) Công thức (1) gọi là biểu thức toạ độ tích vô hướng của hai véc tơ Đặc biệt : Khi thì b. Độ dài vectơ là : 8. Khoảng cách giữa hai điểm Cho A( x ; y ; z) : B(x’ ; y’ ; z’) ta có (2) 9. Góc giữa hai véc tơ Cho hai véc tơ (*) gọi j là góc giữa hai véc tơ ta có Hệ quả:góc của hai đường thẳng Hệ quả:góc của hai mặt phẳng Chú ý: II. Bài tập Bài 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho a)Tìm toạ độ biết b) Tính c) d) Tính góc giữa 2 vectơ và e) Tính Bài 2: a) CM:A,B,C là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành. Tính diện tích c) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC. Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D có toạ độ xác định bởi các hệ thức A(2;4;-1), CMR: 4. Củng cố: Nhắc lại tính chất toạ độ của điểm của VT 5. BTVN : Theo đề cương. Chuyên đề: Mũ & Lôgarit Tiết 2. Đ1. Phương trình và hệ phương trình Mũ lôgarit Ngày soạn: 4/4/2009 Một số kiến thức cần nhớ Các công thức về mũ và lôgarit. Giới thiệu một số phương trình cơ bản. Khi giải phương trình về logarit chú ‏‎ ĐK. Các ví dụ Ví dụ 1. Cho phương trình: Giải phương trình khi m = 2 Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc HD: m ẻ[0;2] Ví dụ 2. đs (4, 4) Ví dụ 3. HD: ĐK x>0 Và x≠1; ĐS x = 2, Ví dụ 4. HD: Đổi cơ số ị ĐS: x = 1 và x = 15 Ví dụ 5. Ví dụ 6. HD: ĐK x> - 1 TH1: - 1<x ≤ 0 phương trình vn TH2: x>0, đặt y = log3(x + 1) Suy ra Ví dụ 7. HD: VP ≤ 1 với x>0, BBT VT ≥ 1 ; Côsi trong lôgagrit ị ĐS x = 1 Ví dụ 8. ĐS (0, 1) (2, 4) Ví dụ 9. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc [32, + Ơ) : HD: t > = 5; Ví dụ 10. HD ĐK x, y>0 và khác 1; BĐ (1) được TH1: y = x thay vào (2) có nghiệm TH2: thay vào (2) CM vô nghiệm chia thành 2 miền y>1 và 0<y<1 ------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết 3. Đ2. Bất phương trình và hệ bất phương trình Mũ lôgarit Ngày soạn:10/4/2009 Một số kiến thức cần nhớ Giới thiệu một số bất phương trình về mũ và logarit Chú ‏‎y ĐK Các ví dụ Ví dụ 1. Tìm k để hệ phương trình sau có nghiệm: HD: ĐK x>1; Giải (2) 1 - 5 Ví dụ 2. Ví dụ 3. HD: Lấy logarit 2 vế theo cơ số 2 Ví dụ 4. Ví dụ 5. Ví dụ 6. HD: Đặt t = log x , coi BPT đã cho là Bpt bậc 2 ẩn t; Chú ý so sánh 2 trường hợp t1, t2 ĐS (0;2] v (x≥ 4) Ví dụ 7. Giải bất phương trình Ví dụ 8. Giải bất phương trình: Ví dụ 9. Giải bất phương trình: Bài tập áp dụng ĐK x, y≥ 1 ị ĐS: (1, 1) (9, 3) KA 2004 ĐS: (3; 4) ĐS x = log23 Tìm a để hệ sau có nghiệm: HD: a>3/2 Giải phương trình Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1)  Tiết 4: Luyện tập Ngày soạn:15/4/2009 Ngày soạn: 23/03/2009 A. Mục tiêu: - Cung cấp cho học sinh biểy thức toạ độ của tích có hướngcủa 2 Vectơ và ứng dụng của nó. - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ 3. Bài dạy Bài 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A,B,C có A(2;-1;3); B(-10;5;3); C(2m-1;2;n+2) a) Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng b) Tìm trên oy điểm N để tam giác NAB cân tại N. c) Với m=3/2,n=7 CMR: Tam giác ABC không vuông khi đó tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường phân giác trong và phân giác ngoài góc A. Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) a) CMR:Tam giác ABC đều và tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm điểm S trên trục ox sao cho hình chóp S.ABC đều. Bài 3: Trong không gian với hệ trục oxyz cho A(1;3;1),B(-4;3;3) đường thẳng AB cắt mp(oyz) tại điểm M a) Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số nào? b) Tìm toạ độ điểm M . c)Tìm điểm C thuộc mp(Oxy) sao cho A,B,C thẳng hàng. Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;-1;2), C(3;-1;1), B’(3;5;-6), D’(1;4;-6). a)Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. b)Tính thể tích của hình hộp. 4. Củng cố: - Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích có hướng của 2 VT - Nhắc lại ứng dụng của tích có hướng 5. BTVN: Theo đề cương Bài tập bổ sung Bài 1: Cho , , . Tìm toạ độ véctơ sao cho Bài 2: Cho , , Tính : ; ; ; ; Tìm toạ độ véctơ : ; Tìm m để hợp với một góc 450 Tìm m để Xét sự đồng phẳng của 3 véctơ , , Tìm m để , , đồng phẳng. Bài 3: Tìm sao cho , 0x , cùng phương với , tạo với 0y một góc nhọn , ---------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 5 : phương trình tổng quát của mặt phẳng Ngày soạn:15 /04/2009 A. Mục tiêu: - Nhắc lại cho học PTTQ của mp. - Cách lập PTTQ của mp - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh cách tìm VTPT của mp B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ :Không 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng a. Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu : b. Chú ý: Cho không cùng phương và có giá cùng // hoặc cùng nằm trên mp(a) thì là một véc tơ pháp tuyến của mp(a) - Hai véc tơ trên gọi là cặp véc tơ chỉ phương của mp(a) - Để các định véc tơ pháp tuyến của mp đi qua A, B, C ta xác định véc tơ pháp tuyến bằng cách 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng Trong hệ toạ độ Oxyz 2.1.Định lí: Mỗi mặt phẳng là tập hợp tất cả các điểm có toạ độ thoả mãn phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 ạ 0, và ngược lại tất cả những điểm có toạ độ thoả mãn (1) là một mặt phẳng 2.2. Định nghĩa. Phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) ( A2 + B2 + C2 ạ 0) được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng 2.3 Chú ý : * Nếu M0(x’ ; y’ ; x’) ẻ (a) và thì phương trình của (a) là : A(x - x’) + B(y - y’) + C(z - z’) = 0 *Nếu (a) có phương trình (1) thì nó có véc tơ pháp tuyến là : 3. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Phương trình đoạn chắn II /Bài tập. Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng đi qua M(1; -2 ; 3) và // 2x - 3y + z + 5 = 0 Đáp số : 2x - 3y + z -11 = 0 Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1 ; -2 ; 3), B(2 ; 0 ; 1), C(-1 ; 1 ; -2) Giải Bước 1. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng Bước 2: Mặt phẳng (ABC) có véc tơ pháp tuyến là : Bước 3: Phương trình có dạng:- 4x + 9y + 7z + 1 = 0 Bài 3: Cho A(1 ; 2 ; -5) ; B(3 ; 1 ; 1) tìm tập hợp những điểm M sao cho |MA2 - MB2| = 4 Giải Gọi M(x ; y ; z) ta có MA2 = (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 5)2 MB2 = (x - 3)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 ị4x - 2y + 12z + 19 = 0 Bài 4: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và vuông góc với Oy ị Véc tơ pháp tuyến là (0 ; 1 ; 0) nên phương trình có dạng : y = 3 Bài 5: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và B ( 1 ;1 ;2) và vuông góc với (P) : 2x+3y- 4z- 8 = 0 Bài 6: Lập PT của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và song song với (P) : 2x+3y+4z- 3 = 0 ĐS : Không tồn tại 4. Củng cố: - Nhắc lại một số các lập PT mp - Nhắc lại VTPT , Cặp VTCP của mp 5. BTVN: Theo đề cương Bài tập bổ sung Bài 1: Hai mặt phẳng cho bởi pt 2x - my + 3z - 6 + m = 0 ; (m + 3)x - 2y + (5m + 1) - 10 = 0 a) Hai mặt phẳng song song : Không $ m b) Hai mặt phẳng trùng nhau Û m = 1 c) Hai mặt phẳng cắt nhau Û m ạ 1 Bài 2: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2,3,2) và cặp VTCP là Bài 3: Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M(1,1,1) và Song song với các trục 0x và 0y. Song song với các trục 0x,0z. Song song với các trục 0y, 0z. Bài 4: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua 2 điểm M(1,-1,1) và B(2,1,1) và : Cùng phương với trục 0x. Cùng phương với trục 0y. Cùng phương với trục 0z. Bài 5: Xác định toạ độ của véc tơ vuông góc với hai véc tơ . Bài 6: Tìm một VTPT của mặt phẳng (P) ,biết (P) có cặp VTCP là Bài 7: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) biết : (P) đi qua điểm A(-1,3,-2) và nhận làm VTPT. (P) đi qua điểm M(-1,3,-2) và song song với (Q): x+2y+z+4=0. Bài 8: Lập phương trình tổng quát của các mặt phẳng đi qua I(2,6,-3) và song song với các mặt phẳng toạ độ. Bài 9: (ĐHL-99) :Trong không gian 0xyz cho điểm A(-1,2,3) và hai mặt phẳng (P): x-2=0 , (Q) : y-z-1=0 .Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q). Bài 10: Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng sau: (P1): y-z+4=0, và 2)(P1): 9x+10y-7z+9=0 Bài 11: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2,1,-1) và qua hai giao tuyến của hai mặt phẳng (P1) và (P2) có phương trình : (P1): x-y+z-4=0 và (P2) 3x-y+z-1=0 Bài 12: Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của (P1): y+2z-4=0 và (P2) : x+y-z-3=0 và song song với mặt phẳng (Q):x+y+z-2=0. Bài 13: Lập phương trình của mặt phẳng qua hai giao tuyến của hai mặt phẳng (P1): 3x-y+z-2 = 0 và (P2): x+4y-5 = 0 và vuông góc với mặt phẳng (Q):2x-z+7=0. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chuyên đề. Tích phân xác định và ứng dụng Tiết 6. Đ1. Phương pháp tính tích phân Ngày soạn : 15/4/2009 I. Tích phân các hàm số hữu tỉ Ví dụ : Tính các tích phân sau Bài tập (CĐSP HN 2000): (ĐHNL TPHCM 1995) (ĐHKT TPHCM 1994) (ĐHNT HN 2000) (ĐHSP TPHCM 2000) (ĐHXD HN 2000) (ĐH MĐC 1995 ) (ĐHQG HN 1995). Xác định các hằng số A,B,C để Tính (ĐHTM 1995) (ĐH Thái Nguyên 1997) Xác định các hằng số A,B để Tính Cho hàm số Định các hệ số A,B,C,D,E sao cho Tính II Tích phân các hàm số lượng giác Ví dụ : Tính các tích phân sau Bài tập (ĐHQG TPHCM 1998) Tính : (ĐHSP TPHCM 1995) Cho Tìm A,B sao cho Tính (ĐHGTVT TPHCM 1999) CMR Tính (ĐHTS 1999) Tính : (ĐHTM HN 1995) Tính (HVKTQS 1999):Tính (ĐHNN1 HN Khối B 1998) (ĐHQGHN Khối A 1997) (ĐHNN1 HN 1998) Tính (ĐHQG TPHCM 1998) (HVNH TPHCM 2000) (ĐHBK HN 1999) Cho hàm số Tìm A,B để Tính (ĐHBK HN 1998) (HVNH TPHCM 2000) III. Tích phân các hàm số vô tỉ Ví dụ : Tính các tích phân sau : Bài tập (HVNH THCM 2000) (ĐH BKHN 1995) (HVKTQS 1998) (ĐHAN 1999) (ĐHQG HN 1998) (ĐHSP2 HN 2000) (ĐHXD HN 1996) (ĐHTM 1997) (ĐHQG TPHCM 1998) IV. Một số dạng tích phân đặc biệt Ví dụ1 :Tính các tích phân sau : Ví dụ2 :Tính các tích phân sau Ví dụ 3 :Tính các tích phân sau Bài tập (ĐHPCCC 2000) Tính (ĐHGT 2000 )Tính (ĐHQG HN 1994) Tính (ĐHNT TPHCM 1994)Tính (HVBCVTHN 1999)Tính Tiết 7. Đ2. ứng dụng của tích phân xác định Ngày soạn: 15/4/2009 Một số kiến thức cần nhớ Nội dung các bài toán về diện tích hình phẳng: 3 bài toán cơ bản. Bài toán về thể tích tròn xoay. Các ví dụ Bài 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục ox của hình phẳng giới hạn bởi trục ox và đường . Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Bài 3. Tính diện tíc hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Bài 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) y2 = 16x và các tiếp tuyến tại A(1;4) B(4; - 8). Bài 1 Diện tích phẳng (ĐHBKHN 2000): Tính diện tích giới hạn bởi (ĐHTCKT 2000): Tính diện tích giới hạn bởi (HVBCVT 2000) Tính diện tích giới hạn bởi (HVBCVT 1997) Tính diện tích giới hạn bởi (ĐHTM 1996) Tính diện tích giới hạn bởi (ĐHKT 1994) Tính diện tích giới hạn bởi (ĐHCĐ 1999) Tính diện tích giới hạn bởi (ĐHSP1 HN 2000) Tính diện tích giới hạn bởi (ĐHKTQD 1996) Tính diện tích giới hạn bởi hình phía dưới (P) : y=ax2 (a>0) và trên y=ax+2a Tính diện tích giới hạn bởi và 2 tiếp tuyến tại các điểm A(0;-3) và B(3;0) (ĐH Huế 1999) Tính diện tích giới hạn bởi Tính diện tích giới hạn bởi (HVQY 1997) Tính diện tích giới hạn bởi và tiếp tuyến với đường cong (C) tại điểm có hoành độ x=2 (ĐHKT 2000) Tính diện tích giới hạn bởi (C ) và Ox, hai đường thẳng có phương trình x=1; x=-1 *****Một số bài tham khảo************ Tính diện tích S giới hạn bởi đồ thị trục Ox và đường thẳng có phương trình x=2 Tính diện tích S giới hạn bởi đồ thị trục Ox và 2 đường thẳng có phương trình x=1 và x=3 Tính diện tích S giới hạn bởi đồ thị trục Ox và đường thẳng có phương trình x=2, y=x Tính diện tích S giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng có phương trình y=2x-2 Tính diện tích S giới hạn bởi đồ thị Bài 2 Thể tích của các vật thể (ĐHNN1 HN 1997): Cho hình phẳng giới hạn bởi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D Tính thể tích vật thể tròn xoay khi D quay quanh Ox Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh Ox của hình giới hạn bởi trục Ox và (P) y=x2-ax (a>0) (ĐHXD 1997) Tính thể tích của vật thể tròn xoaydo hình phẳng (ĐHY 1999) Tính thể tích hình tròn xoay sinh ra bởi khi nó quay quanh Ox (ĐHTS TPHCM 2000): Cho hình phẳng G giới hạn bởi y= 4-x2; y=x2+2 .Quay hình phẳng (G) quanh Ox ta được một vật thể. Tính thể tích vật thể này (HVQY 1997): Cho hình phẳng giới hạn bởi Tính thể tích vật thể tròn xoay khi D quay quanh trục Ox (HVKTQS 1995) Tính thể tích do D quay quanh Ox Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh Ox của hình phẳng S giới hạn bởi các đường y=x.ex , x=1 , y=0 (0≤ x ≤ 1 ) (ĐHXD 1998) Tính thể tích vật thể tạo bởi hình quay quanh trục Oy (ĐHNN1 1999): Cho hình phẳng giới hạn bởi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D Tính thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox (ĐHKT 1996) : Cho hình phẳng giới hạn bởi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D Tính thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox (ĐHPCCC 2000): Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ 0(0,0) đến (C) Tính thể tích giới hạn bởi (C) quay quanh Ox Cho miền (H) giới hạn bởi đường cong y=sinx và đoạn 0≤ x ≤ p của trục Ox . Tính thể tích khối tròn xoay khi (H) quay quanh Trục Ox Trục Oy ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 8: phương trình của đường thẳng ( Giáo án bổ xung-Dạy thêm cho học sinh nếu còn thời gian) Ngày soạn: 16 /4/2009 A. Mục tiêu: - Nhắc lại cho học PTTQ của mp. - Cách lập PTTQ của mp - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh cách tìm VTPT của mp B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các dạng PT đường thẳng trong không gian 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Véctơ chỉ phương cuả đường thẳng 2. Phương trình tham số của đường thẳng Đường thẳng hoàn toán xác định khi biết một điểm thuộc nó và một véc tơ chỉ phương của nó Cho điểm M(x0 ; y0 ; z0) ẻ d và véc tơ chỉ phương khi đó mọi điểm M(x ; y ; z) thoả mãn (2) Hệ phương trình (2) gọi là phương trình tham số của đường thẳng Khi abc 0 Phương trình chính tắc của đường thẳng là (3) Phương trình (3) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng II / Bài tập. Bài 1: Lập PT tham số , PT chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 1;2;-3), B(2;0;-1) Bài 2: Lập PT tham số , PT chính tắc của đường thẳng đi qua giao tuyến của 2 mp : (P): và mp (Q): Bài 3: Lập pt đt ( d) trong các TH sau: (d) đi qua 2 điểm A(2;-1;3) , B(- 4;7;5). (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và (d) (P): 2x+y-3z-9=0 (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // 0x (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // d: (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // với giao tuyến của 2 mp có pt: x +2y –z = 0 và 2x+y-3z-9=0 Bài 4: Lập pt mp (P) trong các TH sau: (P) đi qua 3 điểm A(1;2;-1) , B(2;-1;3) ,C(- 4;7;5) (P) đi qua A(1;2;-1) và vuông góc với 0y (P) là trung trực của B(2;-1;3) ,C(- 4;7;5) (P) đi qua A(1;2;-1) và chứa 0x P) đi qua B(2;-1;3) ,C(- 4;7;5) và// 0z (P) đi qua A(1;2;-1) và (P)(Q):2x-3y-9z+4=0 và // 0x (P) đi qua B(2;-1;3),C(- 4;7;5) và(Q):2x-3y-9z+4=0 (P) đi qua A(1;2;-1)và // với (Q): 2x-3y-9z+4 = 0 (P) đi qua G(1;2;3) và cắt các trục toạ độ tại A, B ,C sao cho G là trọng tâm củaABC (P) đi qua H(2;1;1) và cắt các trục toạ độ tại A, B ,C sao cho H là trực tâm củaABC. Bài 5: Lập pt mp(P) trong cac TH sau: (P) đi qua M(2;1;-1) và đi qua giao tuyến của 2 mp có PT : x-y+z-4=0 ; 3x-y+z-1=0 (P) đi qua giao tuyến của 2 mp (): y+2z-4=0 và ():x+y-z+3=0 đồng thời // với mp (Q):x+y+z-2=0 (P) đi qua giao tuyến của 2 mp (): y+2z-4=0 và ():x+y-z+3=0 và vuông góc với mp (Q):x+y+z-2=0 4. Củng cố: - Nhắc lại một số các lập PT mp - Nhắc lại VTPT , Cặp VTCP của mp 5. BTVN: Theo đề cương -----------------------------Hết---------------------------Tiết 7: phương trình của đường thẳng Ngày soạn: 6 /4/2009 A. Mục tiêu: - Nhắc lại cho học PTTQ của mp. - Cách lập PTTQ của mp - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh cách tìm VTPT của mp B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các dạng PT đường thẳng trong không gian 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Véctơ chỉ phương cuả đường thẳng 2. Phương trình tham số của đường thẳng Đường thẳng hoàn toán xác định khi biết một điểm thuộc nó và một véc tơ chỉ phương của nó Cho điểm M(x0 ; y0 ; z0) ẻ d và véc tơ chỉ phương khi đó mọi điểm M(x ; y ; z) thoả mãn (2) Hệ phương trình (2) gọi là phương trình tham số của đường thẳng Khi abc 0 Phương trình chính tắc của đường thẳng là (3) Phương trình (3) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng II / Bài tập. Bài 1: Lập PT tham số , PT chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 1;2;-3), B(2;0;-1) Bài 2: Lập PT tham số , PT chính tắc của đường thẳng đi qua giao tuyến của 2 mp : (P): và mp (Q): Bài 3: Lập pt đt ( d) trong các TH sau: (d) đi qua 2 điểm A(2;-1;3) , B(- 4;7;5). (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và (d) (P): 2x+y-3z-9=0 (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // 0x (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // d: (d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // với giao tuyến của 2 mp có pt: x +2y –z = 0 và 2x+y-3z-9=0 4. Củng cố: - Nhắc lại một số các lập PT mp - Nhắc lại VTPT , Cặp VTCP của mp 5. BTVN: Theo đề cương Tiết 8: vị trí tương đối của hai đường thẳng Ngày soạn: 6 /4/2009 A. Mục tiêu: - Nhắc lại vị trí tương đối của 2 đường thẳng và các tính chất có liên quan. - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề. B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 1) Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng 2) Nêu cách CM hai đường thẳng chéo nhau. 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình d: x = x0 + at ; y = y0 + bt ; z = z0 + ct d’: x = x’0 + a’t ; y = y’0 + b’t ; z = z’0 + c’t Từ đó ta có : Ta có các kết luận : a) d // d’ Û b) Hai đường thẳng trung nhau Û c) Hai đường d và d’ cắt nhau Û d) Hai đường thẳng chéo nhau Û e) Hai đường thẳng đồng phẳng Û Bài 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau. Đs: a)trùng nhau b) song song c)cắt nhau d)chéo nhau 2.Giao điểm của hai đường thẳng Khi tọa độ của M thỏa mãn hệ pt Bài 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau. Đs: a) b)(1;-2;4) Bài 3: Cho 2 đường thẳng ; CMR:d1 và d2 đồng phẳng . Lập PT mp chứa d1 và d2 . Bài 4: Lập PT đường thẳng đi qua M(5 ;-3; 18) và // ĐS: Không Bài 5: Lập PT đường thẳng đi qua M(3 ;-3; 1) và // 4. Củng cố: - Nhắc lại cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng - Chú ý bài toán // 5. BTVN: Theo đề cương Tiết 9: Vị trí ttương đối của đường thẳng và mặt phẳng Ngày soạn: 8 /4/2009 A. Mục tiêu: - Nhắc lại vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng và các tính chất có liên quan. - Vận dụng vào bài toán - Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề. B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Không 3. Bài dạy I / Lý thuyết. 1. Vị trí ttương đối của đường thẳng và mặt phẳng Trong không gian cho đường thẳng d và mp(a) d: x = x0 + at ; y = y0 + bt ; z = z0 + ct (a): Ax + By + Cz + D = 0 d cắt 2. Chú ý: Đường thẳng vuông góc với mp ta có VTCP của đường thẳng là VTPT của mp và ngược lại Bài 1: Xét vị trí tương đối của (d)và mp(a) và và và Bài 2: Cho mp(P) và đường thẳng (d) có phương trình. (P):2x+my+z-5=0 và a) Tìm m để (d)//(P) b) Tìm m để (d) cắt (P) Đs: a) m=1 b) m khác 1 Bài 3: lập PT đường thẳng d biết d đi qua A( 2; -3 ; 4) vuông góc với Bài 4: lập PT (P) biết (P) đi qua A( 2; -3 ; 4), B( 1;2;1) và // ĐS: Không tồi tại Bài 5: lập PT (P) biết (P) đi qua A( 2; -3 ; 4) và chứa 4. Củng cố: - Nhắc lại cách xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp - Chú ý bài toán // 5. BTVN: Theo đề cương Tiết 10: luyện tập Ngày soạn: 13 /4/2009 A. Mục tiêu: - Củng cố lại vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng và các tính chất có liên quan. - Nhấn mạnh cho hoc sinh các tính chất liên quan tới bài tập - Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề. B. Tiến trình lên lớp 1. ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Không 3. Bài dạy Bài 1: Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng và và Bài 2: Cho điểm M( 2; -3;1) và và Tìm điểm H là hình chiếu của M trên d Tìm điểm H1 là hình chiếu của M trên (P) Tìm điểm M’ là điểm đối xứng của M qua d Tìm điểm M1 là điểm đối xứng của M qua (P) Bài 3: Lập phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau : (d) đi qua điểm M(1,0,1) , vuông góc và cắt (d) đi qua điểm A(1,0,-1) , vuông góc với và cắt d’: 4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa. 5. BTVN: Theo đề cương Bài tập bổ sung: Bài 1: Trong không gian Oxyz lập phương trình tổng quát của các giao tuyến của mặt phẳng (P) : x-3y+2z-6=0 và các mặt phẳng toạ độ Bài 2: Cho (P) và (Q). Viết PTTS , PTCT của đường thẳng là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q) Bài 3: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2,3,-5) và song song với đường thẳng (d) có phương trình Bài 4: Cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(3,0,0), B(0,6,0), C(0,0,9). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó Bài 5: Cho đường thẳng d có phương trình : Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng đó Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số : Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d Bài 7: Lập pt đường thẳng d’ đi qua A( 1; 2; - 4) vuông góc với d: và cắt d. Bài 8: Lập phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2,1,3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y+3z-4=0 .Tìm toạ độ hình chiếu của A trên (P). Bài 9: Lập phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,2,3) và song song với đường thẳng (d1) cho bởi : . 2) d1: d1 là giao tuyến của 2 mp có PT x+2y+3z-4=0 ; ĐS: Không tồn tại Bài 10: Lập phương trình tham số, chính tắc và tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1,2,3) và vuông góc với 2 đường thẳng : và d2: Bài 11: Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) ,biết: và (P): x-y+z+3=0 2) và (P): y+4z+17=0 3) và (P): y+4z+17=0 4) và (P): x+y-2=0 Bài 12: (ĐHNN_TH-98): Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) có phương trình (P) :2x+y+z=0 và .Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P) . Bài 13: (ĐH Khối A-2002): Trong không gian 0xyz ,cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (dm) có phương trình : (P) :2x-y+2=0 , xác định m để (dm)//(P) Bài 14: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình : và và Bài 15: Trong không gian 0xyz ,cho hai đường thẳng (d1),(d2) có PT cho bởi : , Chứng tỏ rằng hai đường thẳng (d1),(d2) song song với nhau . Lập ptmp chứa d1và d2 Bài 16: Cho hai đường thẳng (d1),(d2) có phương trình cho bởi : , CMR d1 và d2 đồng phẳng . Lập PT mặt phẳng chứa d1 và d2 . Bài 17: Trong không gian 0xyz ,cho hai đường thẳng (d1),(d2) có PT cho bởi : , Chứng tỏ rằng 2 đt d1, d2 cắt nhau và tìm tọa độ giao điểm . Lập PT mp chứa d1 và d2 Tiết 11: khoảng cách Ngày soạn: 13 /4/2009 A. Mục tiêu: - Cung cấp cho học sinh công thức tính khoảng cách: từ 1 điểm tới 1 đt , tới 1 mp , khoảng cách giữa 2 đt // , khoảng cách giữa 2 mp // , khoảng cách giữa 1 đt và 1 mp //, khoảng cách giữa 2 đường thẳng c