Giáo án lớp 12 môn Đại số - Phương trình mũ , phương trình logarit

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 2 Tháng 12 năm2008 PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 2 phút Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = b (a > 0, a ¹ 1) Để giải phương trình trên ta sử dụng định nghĩa logarit: + Với b > 0: ta có, ax = b Û x = loga b. + Với b £ 0 : ta có phương trình vô nghiệm. 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản : a/ Đưa về cùng cơ số. VÝ dô 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh . Gi¶i. §­a hai vÕ vÒ cïng c¬ sè ta ®­îc . Do ®ã VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = 1. b/ Đặt ẩn phụ: VÝ dô 3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh . Gi¶i. §Æt ta cã ph­¬ng tr×nh Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai nµy ta ®­îc hai nghiÖm ChØ cã nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t > 0. VËy do ®ã x = 2. c/ Logarit hoá: VÝ dô 4. Gi¶i ph­¬ng tr×nh Gi¶i. LÊy l«garit hai vÕ víi c¬ sè 3, ta ®­îc . Tõ ®ã ta cã Û . VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ vµ II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số dưới dấu logarit. Ví dụ: ; 1. Phương trình logarit cơ bản: Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b Û x = ab 2. Cách giải một số phương trình logarit cơ bản : a/ Đưa về cùng cơ số. VÝ dô 6. Gi¶i ph­¬ng tr×nh . Gi¶i. §­a c¸c sè h¹ng ë vÕ tr¸i vÒ cïng c¬ sè 3, ta ®­îc Û Û . §©y lµ ph­¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n. VËy b/ Đặt ẩn phụ: VÝ dô 7. Gi¶i ph­¬ng tr×nh . Gi¶i. §Ó ph­¬ng tr×nh cã nghÜa, ta ph¶i cã x > 0, vµ §Æt ta ®­îc ph­¬ng tr×nh . Tõ ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh Û Û Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai theo t, ta ®­îc hai nghiÖm ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t ¹ 5, t ¹ -1. VËy nªn c/ Mũ hoá: VÝ dô 8. Gi¶i ph­¬ng tr×nh Gi¶i. Theo ®Þnh nghÜa, ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh PhÐp biÕn ®æi nµy th­êng ®­îc gäi lµ mò ho¸. Tõ ®ã ta cã . Gv giới thiệu với Hs bài toán (SGK, trang 78) để đi đến khái niệm phương trình mũ : Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ hơn khi nào phương trình có nghiệm. Gv giới thiệu cho Hs vd 2 Hoạt động 1 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 6 2x – 3 = 1 (1) + Hd: đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình A(x) = B(x). Gv giới thiệu cho Hs vd 2 Gv giới thiệu cho Hs vd 3 Hoạt động 2 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: .52x + 5.5x = 250. (2) + Hd: Đặt ẩn phụ: t = 5x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Hoạt động 3 : Hãy tìm x: Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị và lưu ý với Hs tập xác định của hàm số này. Gv giới thiệu cho Hs vd 6 Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log3 x + log9 x = 6 (3) + Hd: đưa (3) về cùng cơ số 3. Gv giới thiệu cho Hs vd 7 Hoạt động 5 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: Và + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải. Gv giới thiệu cho Hs vd 8 Hs theo dõi ,ghi chép Hs theo dõi và vẽ hình -Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép 43’ 43’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG