Giáo án lớp 12 môn Đại số - Phương trình mũ và lôgarit

Dạng 1. Phương trình cơ bản a) Phương trình mũ cơ bản có dạng: , trong đó và m là số đã cho. Nếu , thì phương trình vô nghiệm. Nếu , thì phương trình có nghiệm duy nhất . 4Đưa về cùng cơ số + 0< a ¹ 1: af(x)=ag(x) (1) Û f(x)=g(x). + 0< a ¹ 1: af(x)=b Û. Chú ý: Nếu a chứa biến thì (1) Û(a-1)[f(x)-g(x)]=0 4Đặt ẩn phụ: Ta có thể đặt t = ax (t>0), để đưa về một phương trình đại số.. Lưu ý những cặp số nghịch đảo như: (2), (7), Nếu trong một phương trình có chứa {a2x;b2x;axbx} ta có thể chia hai vế cho b2x(hoặc a2x) rồi đặt t=(a/b)x (hoặc t=(b/a)x. 4Phương pháp logarit hóa: af(x) = bg(x)Û f(x).logca = g(x).logcb,với a,b>0; 0<c¹1. b) Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: , trong đó m là số đã cho. Phương trình có điều kiện xác định là x > 0 (). Với mọi , phương trình có nghiệm duy nhất . 4Đưa về cùng cơ số: +logaf(x) = g(x) Û +logaf(x) = logag(x)Û. 4Đặt ẩn phụ. VD1. Giải các phương trình sau: VD2. Giải các phương trình sau: Bài tập Giải các phương trình sau: Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số Sử dụng công thức: . VD1. Giải các phương trình sau: VD2. Giải các phương trình sau: VD3. Giải phương trình sau: Bài tập Giải các phương trình sau: Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ VD1. Giải các phương trình sau: VD2. Giải các phương trình sau: Bài tập Giải các phương trình sau: Dạng 4. Phương pháp lôgarit VD. Giải các phương trình Bài tập Giải các phương trình sau: Dạng 5. Phương pháp sử dụng tính đồng biến và nghịch biến của hàm số VD1. Giải các phương trình: VD2. Giải các phương trình: VD3. Giải các phương trình: VD4. Giải phương trình: VD5. Giải phương trình: VD6. Giải phương trình: Bài tập Giải các phương trình sau: Bài toán PT Mũ chứa Tham Số - Các câu hỏi hay gặp: - Tìm m để pt có nghiệm - Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất, 2 nghiệm, 3 nghiệm,... - Biện luận số nghiệm của phương trình theo m. Bài 1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ Bài 2. Tùy theo giá trị m, em hãy biện luận số nghiệm của phương trình : Bài 3. Giải và biện luận theo m : Bài 4. Cho phương trình a/ Giải phương trình khi m=2 b/ Tìm m để PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 + x2 = 3. Bài 5. Cho phương trình . Tìm m để PT có nghiệm duy nhất. Bài 6. Cho phương trình ( m là tham số ) a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : x1 + x2 = 3