Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 04: Bài tập

Ngày soạn:08/09 Ngày giảng:11/09/2006 Tiết 04: bài tập. A. mục tiêu bài dạy 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững dạng btập và phương pháp giải btập đó. Qua btập củng cố, khắc sâu lý thuyết, tạo cơ sở để nắm vững kiến thức tiếp theo. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy logic, tư duy toán học cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk,. Trò: vở, nháp, sgk, học kỹ lý thuyết: cách tính đạo hàm bằng định nghĩa cũng như ý nghĩa hình học của đạo hàm và chuẩn bị btập. C. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5’) CH: Nêu ý nghĩa của đạo hàm, công thức phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f(x) tại điểm M0(x0;y0)? AD: Cho đường cong y = x2. Viết pt tiếp tuyến của đường cong tại M0(-2;4)? ĐA: ý nghĩa của đạo hàm (3đ): y’(x0) = hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0. Công thức phương trình tiếp tuyến(3đ): y- y0 = y’(x0)(x - x0) AD(4đ): Ta có: y’ = 2x ị y’(-2) = -4 Nên pt cần tìm là: y - 4 = -4(x +2) Û y = -4x - 4 II. Bài giảng: phương pháp tg Nội dung Nêu công thức hệ số góc của cát tuyến? các ytố phải tìm? Nêu công thức hệ số góc của tiếp tuyến? Tìm hệ số góc của tiếp tuyến là phải tìm ytố nào? áp dụng. Nêu công thức phương trình tiếp tuyến? Dựa vào đó hãy xác định các ytố đã cho, các yếu tố phải tìm? Hs áp dụng. Để tìm x0, ta dựa vào công thức nào? Nhắc lại công thức tính vận tốc trung bình? Hd: xác định quãng đường vật rơi từ t = 5s -> t + Dt và khoảng thời gian để vật chuyển động hết quãng đường đó? ị Vtb Công thức vận tốc tức thời của vật chuyển động có phương trình y = f(x)? 11’ 16’ 12’ Bài tập 6: a, Qua A(2;4) và A’(2 + Dx; 4 + Dy) của parapol y = x2, vạch cát tuyến AA’. Tìm hệ số góc của cát tuyến AA’ nếu Dx = 1; Dx = 0,1; Dx = 0,01. b, Tìm hệ số góc của cát tuyến của parapol đã cho tại điểm A? Giải: a, Ta có: Dy = Dx(2x + Dx) ị Dy/Dx = 2x + Dx = 4 + Dx(vì x0 = 2) Vậy hệ số góc của cát tuyến khi Dx = 1 là 5. Dx = 0,1 là 4,1. Dx = 0,01 là 4,01. b, Như trên, Dy/Dx = 2x + Dx ị ị y’(2) = 4 Vậy: Hệ số góc của cát tuyến của parapol đã cho tại điểm A là 4. Bài tập 7: Cho đường cong y = x3. Hãy viết pt tiếp tuyến của đường cong đó a, tại điểm (-1;1). Ta có: y’ = 3x2 ị y’(-1) = 3 Vậy pt tiếp tuyến tại điểm (-1;1) là: y - 1 = 3(x + 1) Û y = 3x +2. b, Tại điểm có hoành độ bằng 2. ị y’(2) = 12 và y(2) =23 = 8 Vậy pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là: y -8 = 12(x - 2) Û y = 12x - 16. c, Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3. Ta có: y’(x0) = 3 = 3 Û Với x0 = -1 thì y0 = -1. tương tự ý a. Với x0 = 1 thì y0 = 1. Pt tt là: y - 1 = 3(x - 1) Û y = 3x -2. Bài tập 8: Cho trong đó g là gia tốc trọng trường (g ằ 9,8m/s2) a, Tìm Vtb từ t = 5s -> t + Dt Quãng đường vật chuyển động trong 5s đầu là: Quãng đường vật c.động trong 5 + Dt đầu là: Quãng đường vật chuyển động trong t = 5s -> t + Dt là: Với Dt = 0,1s, ta có: Vtb ằ 49,49(m/s) Với Dt = 0,05s, ta có: Vtb ằ 49,245(m/s) Với Dt = 0,001s, ta có: Vtb ằ 49,0049(m/s) b, Tìm vận tốc tức thời tại thời điểm t = 5s. Ta có: . Vậy: Muốn tìm được hệ số góc của cát tuyến, tiếp tuyến, ta phải làm gì? Phải xác định các yếu tố nào khi muốn viết PT tt của 1 đ.cong? III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà: (1’) Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài: “Các qui tắc tính đạo hàm”. IV Tự nhận xét sau tiết dạy: