Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 1, 2 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Chương I.ĐẠO HÀM S:3/9/05 G:7/9/05 Tiết:1,2. $1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM A.Mục đích yêu cầu: Kiến thức : Vận tốc tức thời ;Định nghĩa đạo hàm tại một điểm; Đạo hàm bên trái, bên phải, trên một khoảng, trên một đoạn; Mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số; Ý nghĩa của đạo hàm. Trọng tâm : Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa; Viết PTTT của đường cong. B.Chuẩn bị: SGK; thước ; Phấn. C. Tiến trình: I.Tổ chức: II.KTBC : Giáo viên giới thiệu chương trình học. III.Nội dung bài mới: Phương pháp Nội dung bài mới G:Giới thiệu nội dung bài toán. G:Tìm quãng đường tại các thời điểm . Tính quãng đường trong khoảng thời gian . Tìm vận tốc của chuyển động. G:Từ ĐN nêu các bước tính đạo hàm ? G: Aùp dụng hãy tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã cho? G:Nêu ĐK để hàm số có đạo hàm? GV giới thiệu ĐN. Hãy nêu PPCM HS liên tục tại một điểm? Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm số tại Từ PT: hãy suy ra PTTT của đường cong (C )? Vận dụng hãy viết PTTT của đồ thị (C )? 1.Vận tốc tức thời : a. Bài toán: Tìm vận tốc của chất điểm tại thời điểm . Giải : Trong khoảng thời gian chuyển động đi được quãng đường + Chuyển động đều thì : là vận tốc chuyển động. + Chuyển động không đều thì: là vận tốc TB . Nếu Equation Chapter (Next) Section 1 càng nhỏ thì càng miêu tả chính xác của chuyển động. Khi đó : được gọi là vận tốc tức thời của chưyển động. b.Ghi chú: Nhiều bài toán liên quan đến tìm: 2.Định nghĩa đạo hàm: Cho HS y=f(x) xđ trên (a;b) và ta có: 3.Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: B1. Tính B2. Lập tỷ số: B3. Tính + Aùp dụng : Tính đạo hàm của hàm số : tại các điểm Giải : 4.Đạo hàm một bên: +Đạo hàm bên trái: +Đạo hàm bên phải: +Định lý: Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại 5.Đạo hàm trên một khoảng: + ĐN :Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b) nếu có đạo hàm tại mọi điểm thuộc (a;b). Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] nếu có đạo hàm trên (a;b) và tồn tại . 6. Quan hệ sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số: +Định lý: Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại thì f(x) liên tục tại + Chú ý phần đảo của định lý không đúng. + Ví dụ: Cho hàm số y={x}, xét đạo hàm tại điểm Giải: HS liên tục tại . Ta có : Suy ra HS không có đạo hàm tại điểm . 7. Ý nghĩa của đạo hàm: a. Tiếp tuyến của đường cong : Cho ( C): +ĐN: thì là tiếp tuyến của ( C) tại . b. Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Cho HS ( C): y=f(x) xđ trên (a;b), tồn tại + Định lý : c.PTTT của đường cong: +Định lý: PTTT của đường cong ( C): y=f(x) tại điểm . +VD: Viết PTTT của ( C): . Giải: a. b. d.Ý nghĩa vật lý: +Vận tốc tức thời : +Cường độ tức thời :Điện lượng Q=f(t) +VD: (SGK). IV.Củng cố :Cho ( C): y=f(x)=1/x. Hãy viết PTTT củ (C ) tại . V.BTVN: Bài 1,2,3,4,5,6,7 SGK. Cho (C ): Viết PTTT của ( C) tại . Soạn: 5 /9/05 Giảng: 9/05 Tiết 3,4. LUYỆN TẬP A.Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Đạo hàm của hàm số tại một điểm; PTTT của đường cong. Trọng tâm: Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, viết PTTT của hàm số. B. Chuẩn bị : Giải các bài tập cho về nhà. C.Tiến trình: I.Tổ chức : II.KTBC:Ch HS ( C): a.Tính f’(x). b. Viết PTTT của (C ) tại ĐA: a. f’(x)=4x. b.M(2;8) ;PTTT y=8x-8. III. Giảng bài mới: Phương pháp Nội dung Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số? GV gọi hai HS giải. GV gọi 2 GS lên bảng giải. Gv gọi học sinh giải trình tự các bước? Câu a. HS nêu lời giải? Nêu PP giải câu b.? Nêu ý nghĩa hình học của ĐH? Từ đó nêu PP giải câu b. Gv hướng dẫn HS giải? 1.Tính đạo hàm của hàm số: tại các điểm a.. Giải : y’=4x a. y’(1)=4 ; b. y’(2)=8. 2.Tính đạo hàm các hàm số: Giải a.y=2. b.y=2x 3.Cho ( C) a.Tính đạo hàm của HS tại b.Viết PTTT của ( C) tại . Giải a.f’(0)=-2. b. M(0;-1) PTTT của ( C) tại M là y=-2x-1. 4.Cho ( C):. Viết PTTT của (C ) a. Tại điểm có hoành độ bằng -2? b.Biết HSG bằng 3? Giải a.Ta có M(-2;8) PTTT là y=12x-6 b.Gọi là tiếp điểm. Ta có Vậy PTTT tại 5.Xét sự tồn tại đạo hàm của HS: . IV.Củng cố: Nêu tóm tắt viết PTTT tại một điểm hay biết HSG k? V.BTVN: Giải các bài tập còn lại.