Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 102: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn 28/05/07 Tiết 102 Bài Tập ôn cuối năm Ngày giảng 02/05/07 A. Mục tiêu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Củng cố lại phần các bài toán liên quan đến tích phân và ứng dụng của tích phân thông qua các bài tập cụ thể. - Rèn luện kỹ năng tính tích phân của một số hàm cơ bản và các ứng dụng của tích phân. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. C. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ (10’) 1. Câu hỏi: Nêu ứng dụng của tích phân vào tính diện tích của hình phẳng và tính thể tích của vật thể tròn xoay ? 2. Đáp án: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x = a, x = b, y = f1(x), y = f2(x) là: S = - Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi: y = f(x), x = a, x = b, y= 0 khi quay quanh Ox là: . - Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi: x=g(x), y = a, y = b, x= 0 khi quay quanh Oy là: . II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong các tiết trước chúng ta đã đi củng cố lại một số phương pháp tính tích phân, nay chúng ta tiếp tục đi củng cố lại một số ứng dụng của tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể tròn xoay. 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - Muốn tính được diện tích hình phẳng cần xác định được những yếu tố nào ? áp dụng ? - GV gọi HS thực hiện. - Xác định yếu tố phải tìm. áp dụng ? - Để tính được diện tích hình phẳng ta phải xác định thêm yếu tố nào ? Hãy tìm các yếu tố đó và áp dụng công thức tính diện tích ? - Xác định các yếu tố để tính được diện tích hình phẳng ? - GV gọi HS thực hiện. 7’ 8’ 9’ 9’ Bài 1: Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a/. y = x2 – 2x + 4 và y - 4 = x Giải: Từ y - 4 = x y = x + 4 => Hoành độ giao điểm của hai đường y = x2 – 2x + 4 và y = x + 4 là ngiệm của phaương trình: x2 – 2x + 4 = x + 4 x = 0 hoặc x = 3 Vậy b/. y = và y = e-x , x = 1 Giải: Phương trình = e-x e-3x = 1 x = 0. c/. y = x, y = 0, y = 4 – x Giải: Xét hệ: Đường y = 0 và y = 4 – x cắt nhau tại A(4;0) Đường y = 4 –x & y = x cắt nhau tại B(2;2) Đường y = x & y = 0 cắt nhau tại O(0;0) d/. Tính diện tính tam giác chắn bởi các trục toạ độ và hai tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = lnx tại giao điểm của đồ thị đó với trục Ox Giải: Toạ độ giao điểm của y = lnx & Ox là nghiệm của hệ Mặt khác y’ = (lnx)’ =1/x => y’(1) = 1 Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = lnx tại A(1;0) là y – 0 = 1. (x-1) y= x -1 Do đó diện tích phải tìm là: 3. Củng cố: (1’) Nắm vững dạng bài tập và phưowng pháp giải. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) Tiếp tục chuẩn bị các bài tập về ứng dụng của tích phân.