Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 16: Vi phân - Bài tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 16: vi phân - bài tập. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa và biết cách tìm vi phân của một hàm số. Củng cố kỹ năng tính đạo hàm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) CH: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác? 6đ AD: Tính đạo hàm của hsố y = tg2(2x - 1) 4đ ĐA: (sinx)’ = cosx (sinu)’ = u’.cosu (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = -u’.sinu (tgx)’ = 1 + tg2x = (tgu)’ = u’(1 + tg2u) = (cotgx)’ = -(1 + cotg2x) = (cotgu)’ = -u’(1 + cotg2u) = AD: II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung Gọi học sinh đọc. Gv ghi tóm tắt. Để tính vi phân của hsố y = f(x), ta phải xác định các ytố nào? b1. Tính đạo hàm của hsố là y’ b2. Lập tích y’dx và ký hiệu nó là dy. Hs nhận dạng hsố? và nêu các công thức cần áp dụng khi tính đạo hàm hàm số? HD: Là hsố mũ với mũ là một hsố ị sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp + công thức tính đạo hàm của hàm số mũ + công thức tính đạo hàm của hsố lượng giác. Hs nhận dạng và nêu cách tính đạo hàm sau đó thành lập vi phân của hsố đã cho? Hs tính vi phân. Hs tính vi phân. Gv trình bày nội dung bài tập 2 Để cm nội dung bài tập 2, ta phải cm điều gì? HD: sử dụng định nghĩa vi phân và công thức tính đạo hàm của một tổng, một tích, một thương. Hãy xác định dạng vi phân và nêu cách cm? Hs nhận dạng vi phân và cm. Gv trình bày. Để tính giá trị gần đúng của một biểu thức, ta phải làm gì? học sinh tính. học sinh tính. 24 13 1. Định nghĩa: a, Định nghĩa: Tích f’(x).Dx hoặc y’.Dx gọi là vi phân của hàm số y = f(x) ứng với số gia Dx. Ký hiệu: là dy hoặc df(x) Vậy: Vì dx = x’.Dx = 1.Dx = Dx dy = y’.Dx df(x) = f’(x) .Dx dy = y’.dx df(x) = f’(x).dx b, ví dụ: Tính các vi phân sau: b.1. b.2. b.3. b.4. b.5. b.6. c, Tính chất của vi phân: Hsố u = u(x), v = v(x) có đạo hàm tại x0: d(u + v) = du + dv d(uv) = vdu + udv CM: +, +, +, 2. ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng: * Ví dụ: Tính giá trị gần đúng: 2.1. Ta có: 1,02 = 1 + 0,02 Đặt Dx = 0,02; Vậy: 2.2. cos610 Ta có: cos610 = cos() Đặt Dx = p/180 ; f(x) = cosx ị f’(x) = - sinx Vậy: Củng cố:(1’) Hãy nhắc lại định nghĩa vi phân, tính chất của vi phân và ứng dụng của vi phân trong phép tính gần đúng. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học kỹ lý thuyết, chuẩn bị các phần bài tập còn lại. Chuẩn bị các bài tập ôn chương I.