Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 21, 22: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan

Tuần: Tên bài dạy: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan. Tiết: 21-22. Mục đích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết về khảo sát hàm số. * Về kỹ năng: + Biết khảo sát hàm số. + Biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu. * Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra bài cũ: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Bài mới: Bài tập 1: Cho hàm số Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Xác định hàm khi ? — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Xác định nghiệm của ? — Đạo hàm cấp 2 ? — Xác định nghiệm của ? — Xác định tọa độ điểm uốn ? — Tính các giới hạn tại vô cực ? — Lập bảng biến thiên và kết luận tính tăng giảm, cực trị ? — Các điểm đặc biệt của đồ thị ? — Vẽ đồ thị ? — — — — — — — — — Hàm tăng trên Hàm không có cực trị — Đồ thị nhận làm tâm đối xứng Đồ thị cắt trục hoành tại Đồ thị cắt trục tung tại — HS vẽ đồ thị Hoạt động 2: Xác định m để hàm số có cực trị, tính toạ độ hai điểm cực trị. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Điều kiện để hàm đạt cực trị ? — Xác định ? — Điều kiện để có hai nghiệm phân biệt ? — Xác định ? — Giải bất phương trình ? — Kết luận ? — Xác định hoành độ hai điểm cực trị ? — Xác định nghiệm của ? — Xác định tọa độ hai điểm cực trị ? — có hai nghiệm phân biệt. — . — — — — Hàm đạt cực trị khi — Hoành độ của hai điểm cực trị là nghiệm của phương trình — hoặc — và Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B ? — Áp dụng cho hai điểm cực trị của hàm ? — — Bài tập 2: Cho hàm số Hoạt động 4: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng . Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi ? — Xác định hệ số góc của đường thẳng d ? — Xác định hệ số góc của tiếp tuyến ? — Xác định ? — Nhận xét hệ số góc khi hai đường thẳng vuông góc ? — Xác định ? — Phương trình tiếp tuyến ? — HS khảo sát và vẽ đồ thị (C) — — — — — — * Củng cố: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Dặn dò: + Cho hàm số i). Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại . ii). Xác định m để hàm số có cực trị.