Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 24: Bài tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 24: bài tập. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó. Thông qua việc giải bài tập, học sinh củng cố, khắc sâu lý thuyết. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và chuẩn bị bài tập. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (15) CH: Nêu qui tắc tìm cực trị của hsố theo qui tắc 1? 4đ AD: Tìm cực trị của hsố : y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10( DH I) 3đ y = (ex + e-x)/2 (DH II) 3đ ĐA: Qui tắc: 1, TXĐ. 2, Tính y’. 3, Tìm các điểm tới hạn. 4, Xét dấu y’ và kết luận. AD: TXĐ: D = R y’ = 6x2 + 6x - 36 ị y’ = 0 Û x = -3 hoặc x = 2 Qua x = -3 y’ đổi dấu từ + sang - nên hsố đạt cực đại tại x = -3 Qua x = 2 y’ đổi dấu từ - sang + nên hsố đạt cực tiểu tại x = -3 2, x = 0 là điểm cực tiểu. II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung GV: Gọi HS đọc đề bài ? áp dụng quy tắc I em hãy tìm cực trị của hàm số ? Từ dấu của y' em có kết luận gì về cực trị của hàm số ? TXĐ hàm số ? Xét dấu của y' ị KL về cực trị của hàm số GV: Gọi học sinh đọc đề ? Tính y'=? ? Giải PT y'=0 ? Tính y" ? Kết luận về cực trị GV: Gọi HS trình bày lời giải GV: Gọi HS đọc đề ? Để CM hàm số có cực trị ta CM điều gì ? Tính y' ? Giải phương trình y'=0ị Có kết luận gì về các điểm tới hạn và điểm cực trị của hàm số 18 :. Củng cố: Để CM hàm số có cực trị ta cần CM điều gì? Số cực trị có phụ thuộc số lần đổi dấu của y' các nghiệm 10' 10' 9' Bài 1: Tìm cực trị của hàm số a. y= 2x3+3x2-36x-10 + TXĐ: R + y'= 6x2+6x-36=6(x2+x-6) xác định trên R + y'=0 Û x= -3 hoặc x=2 + y'<0 khi x ẻ (- Ơ ; -3) và (2; + Ơ ) + y'>0 khi xẻ (-2; 2) + x=-3 là điểm CĐ; yCĐ=y(-3)=71 + x=2 là điểm CT; yCT=y(2)=-56 b. y' xác định trên D y'=0Û x=1 hoặc x=-1 Dấu của y' cùng dấu với x2-1 x -Ơ -1 0 1 +Ơ y' + 0 - || - 0 + yCĐ =y(-1)= - 2 yCT=y(1)=2 Bài 2: Dùng dấu hiệu II để tìm cực trị của hàm số a. y= sin2x - x TXĐ: D=R y'=2cos2x-1 xđ/ R y'=0 Û x= ± p/6+ kp ( k ẻ Z) y"=-4 sin2x y"(p/6+kp)=-4sin(p/3+k2p)=<0 ị x=p/6+kp là điểm cực đại y"(-p/6+kp)=-4sin(-p/3+k2p)=>0 ị x=p/6+kp là điểm cực tiểu b. y=x2lnx TXĐ: D=R+ y'= 2xlnx + x = x( 2lnx+1 ) y"=0 Û 2lnx +1 =0 Û x=e-1/2 y"= 2lnx+3 y"(e-1/2)=2 lne-1/2 + 3 = 2 > 0 ị x= e-1/2 là điểm cực tiểu Bài 5: CMR hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu Giải : TXĐ: D=R y' xđ/ D y'=0 Û -2x2+2(2-m)x+4=0 ∆' = (2-m)2+8 >0 với mọi m ị hàm số có 2 điểm tới hạn x1ạ x2 dấu y' x -Ơ x1 x2 +Ơ y' - 0 + 0 - Hàm số luôn có 2 cực trị x1; x2 vì qua x1; x2 đạo hàm đổi dấu Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải bài tập tìm cực trị. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Gv hướng dẫn các bài tập 3,4,5. Chuẩn bị các bài tập còn lại. Đọc trước bài: giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.