Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 25, 26: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan

Tuần: Tên bài dạy: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan. Tiết: 25-26. Mục đích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết về khảo sát hàm số. * Về kỹ năng: + Biết khảo sát hàm số. + Biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu. * Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra bài cũ: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Bài mới: Bài tập 1: Cho hàm số Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Khai triển hằng đẳng thức ? — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Giải phương trình ? — Đạo hàm cấp 2 ? — Giải phương trình ? — Điểm uốn ? — Tính các giới hạn ? — Lập bảng biến thiên và kết luận chiều biến thiên, cực trị ? — Các điểm đặc biệt của đồ thị ? — Vẽ đồ thị ? — — — — hoặc — — — và — — Hàm giảm trên và Hàm tăng trên và Hàm đạt cực đại tại với Hàm đạt cực tiểu tại với — Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có tọa độ , Đồ thị cắt trục tung tại — HS vẽ đồ thị Hoạt động 2: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình . Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Biến đổi phương trình ? — Nhận xét phương trình ? — Biện luận ? — . — Là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng . — Nếu phương trình vô nghiệm Nếu phương trình có hai nghiệm kép Nếu phương trình có bốn nghiệm phân biệt Nếu phương trình có hai nghiệm đơn và một nghiệm kép Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt Hoạt động 3: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Hệ số góc của tiếp tuyến ? — Nhận xét khi tiếp tuyến song song đường thẳng ? — Giải phương trình ? — Tính ? — Viết phương trình tiếp tuyến ? — — — — — Bài tập 2: Cho hàm số Hoạt động 4: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại . Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm được. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Xét phương trình ? — Điều kiện để hàm đạt cực tiểu tại ? — Xét ? — Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm khi ? — — — — và đổi dấu khi x qua 1 — — (HS khảo sát và vẽ đồ thị) * Củng cố: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? Đường tiệm cận của đồ thị ? * Dặn dò: Cho hàm số i). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. ii). Dùng (C) tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.