Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 26: Bài tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 26: bài tập. A. Mục tiêu bài dạy: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: - Học sinh có kĩ năng tìm GTLN&NN của hàm số trên một đoạn, khoảng, qua bài giảng củng cố cho học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, xét dấu - Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về GTLN&NN của hàm số 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: -Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác trong học tập, có tinh thần giúp đỡ nhau trong học tập B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk và TLHDGD. Trò: vở, Vở ghi, nháp, SGK, đồ dùng học tập và chuẩn bị bài tập. C. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) CH: + Nêu cách tìm GTLN&NN của hàm số trên [a;b] (4đ) + AD: Tìm GTLN&NN của hàm số trên [-1; 1] 6đ ĐA: + Quy tắc 2: Tính y', giải phương trình y'=0 để tìm các điểm tới hạn Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn, các điểm mút So sánh các giá trị trên ị GTLN&NN của hàm số trên [a; b] + AD: Ta có trên [-1; 1] ị hàm số nghịch biến trên [-1; 1] ị II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Nêu phương pháp giải ? Tính y' ? Xác định các điểm tới hạn ? x=0 có phải là điểm cực trị của hàm số không ? Kết luận GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải GV: Nhận xét, đánh giá kết quả GV: Gọi học sinh đọc đề ? Tính y' ? Giải PT y'=0 ? Kết luận ? Tính y'= ? Tìm nghiệm PT y'=0 ? Nghiệm nào của phương trình thoả mãn ẻ [-p/2; p/2] ? Kết luận GV: Gọi HS đọc đề ? Để giải bài toán này theo em ta phải làm gì ? Chu vi của hình chữ nhật ? Tính C'(x) ? Lập bảng biến thiên Kết luận 13' 12' 13' Bài 1, 2: Tìm GTNN&LN của hàm số a. y= 4x3 - 3x4 TXĐ: D=R y'=4x2 - 12x3=12x2(1-x) y'=0 Û x=1; x=0 Bảng biến thiên: x - Ơ 0 1 +Ơ y' + 0 + 0 - y 1 b. với x>0 Ta có: không xác định khi x=0 y'=0 Û x=2 hoặc x=-2 Bảng biến thiên x - Ơ 2 +Ơ y' - 0 + y 8 ị Bài 3: Tìm GTLN & NN của hàm số a.y=x3 - 3x2-9x+35 trên [-4; 4] y'=3x2-6x-9=3(x2-2x-3) y'=0 Û x=-1 hoặc x=3 y(-4)=-41; y(-1)=40; y(3)=8; y(4)=15 ị b. y=sin2x - x trên [-p/2; p/2] y'=2cos2x-1 y'=0 Û cos2x=1/2= cosp/3 ịx= ±p/6+ kp (k ẻ Z) ị x= ±p/6 ẻ [-p/2; p/2] y(-p/6)=p/6+ sin(-p/3)= p/6+ y(p/6)=-p/6+ sin(p/3)= -p/6+ y(p/2)=p/2; y(-p/2)=-p/2 ị Bài 5: (SGK) Giải: Gọi cạnh của hình chữ nhật là x (x>0) ị cạch còn lại là: 48/x Goi C(x) là chu vi của hình chữ nhật ta có: C(x)=2. (x+48/x) với x>0 C'(x)=(1-48/x2)2 =0 Û Bảng biến thiên: x 0 +Ơ y' - 0 + y Vậy khi hình vuông có cạnh là thì có chu vi nhỏ nhất Nắm vững các phương pháp xác định GTNN-LN của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học lý thuyết, hoàn thiện lại hệ thống bài tập Xem trước bài : Tính lồi lõmvà điểm uốn