Giáo án lớp 12 môn đại số - Tiết 26: Luyện tập về phương trình mũ và lôgarit

Ngày soạn: 2/3/2009 Ngày giảng: 5/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 26 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. Mục tiêu: Củng cố cho HS: * Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit. * Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán . - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit. * Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác. - Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập. - HS: Ôn tập lại các kiến thức về phươn trình, bất phương trình mũ và lôgarit. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản. - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình - Gọi một HS trả lời - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nôi dung bài mới: Hoạt động 1: Giải các pt : a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Cho HS nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm Thảo luận nhóm Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày a) KQ : S = b) (1) Đk : x > 0 (1) KQ : S = - Nhận xét Hoạt động 2: Giải các pt : a) log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) b) 5 Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ? - Nêu điều kiện của từng phương trình ? - Chọn 1 HS nhận xét - GV đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - TL: - 2 HS lên bảng giải a. log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2) Đk : 0 < x – 1 (2) Đặt t = log2(x – 1) , t KQ : S = b. 5 KQ : S = - HS nhận xét Hoạt động 3: Giải các pt : a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc . - Gọi học sinh nhận xét - Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ? - Nhận xét , đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Trả lời a. Đk : x > 0 pt Đặt t = KQ : S = b. Đặt t = KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = - Nhận xét - TL : Dựa vào tính chất IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và lôgarit, - Y/c HS về làm thê các bài tập về hàm số mũ và lôgarit trong SBT. - Ôn tập các kiiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giời sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 9/3/2009 Ngày giảng: 12/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 27 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. - Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song. - Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng, II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương đối của đường thẳng cà mặt phẳng? - Gọi một HS trả lời - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 19 = 0. Hạ AH ^ (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng AH và tìm tọa độ của H - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Bài 2: Cho d: và (P): 2x - 2y + z - 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Bài 3 Chứng minh rằng hai đường thẳng d1: và d2: chéo nhau - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Bài 1 - Một HS lên bảng giải Ta có vectơ pháp tuyến n=(2;-3;6) của mp(P) là vectơ chỉ phương của AH. Suy ra pương trình của AH là: x=-2+2ty=4-3tz=3+6t Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm của phương trình: 2-2+2t-34-3t+63+6t=0 49t+2=0t=-249 Vậy - Hs khác nhận xét Bài 2: - Một HS lên bảng Ta viết d dưới dạng phường trình tham số Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm của phương trình: 2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0 Vậy A(-2 ; -1 ; 5). Gọi α là góc giữa d và (P). Khi đó ta có Suy ra α. Bài 3: Chứng minh rằng hai đường thẳng d1: và d2: chéo nhau - Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng nhau. - Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung. Do đó d1 và d2 céo nhau. IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng. - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải. - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT. - Làm thêm bài tập sau: Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. d1: và d2: Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d: . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 16/3/2009 Ngày giảng: 19/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 28 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp theo) I. Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng; giữa hai đường thẳng; giữa hai mặt phẳng. - Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song. - Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng, II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của hai đường thẳng? Nêu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? - Gọi một HS trả lời - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z - 6 = 0 a. Viết phương mặt phẳng (Q) qua điểm M (1; 1; 1) và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (P) c. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P). - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Bài 2: Cho hai đường thẳng d: và d’: a.Tìm phương trình tổng quát của mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) và vuông góc với d. b. Tìm phương trình tổng quát của mp(Q) chứa d và song song với d’. c.Chứng minh rằng d chéo d’.Tính độ dài đoạn vuông góc chung của d và d’. d.Tìm phương trình của đường vuông góc chung d và d’. - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn - Chú ý: + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác nhau Bài 1 - Một HS lên bảng giải a) Ta có vectơ pháp tuyến của mp(P) là vectơ pháp tuyến của (Q). Suy ra phương trình của (Q) là: b) Ta có vectơ pháp tuyến của mp(P) là vectơ chỉ phương của d. Suy ra phương trình của d là: c) - Hs khác nhận xét Bài 2: - Một HS lên bảng Ta viết d dưới dạng phường trình tham số a) Ta có vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến của (P). Suy ra phương trình của (P) là: b) Ta có vectơ là vectơ pháp tuyến của (Q). Mặt khác điểm A(2 ; 1; 1) thuộc d nên cũng thuộc (Q). Suy ra phương trình của (Q) là: d) Gọi BC là đường vuông góc của d và d’. Trong đó và . Khi đó ta có: Suy ra và . Do đó phương trình của BC là: IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng, của hai mặt phẳng. - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải. - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT. - Làm thêm bài tập sau: Bài 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp() và đường thẳng (): x + y + z - 1 = 0 : a. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mp() với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz ; còn D là giao điểm của với mặt phẳng tọa độ Oxy.Tính thể tích khối tứ diện ABCD. b. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C , D.Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (ACD). Bài 2. Cho đường thẳng d : và hai mặt phẳng (P): x + 2y - z + 4 = 0, (Q): 2x + y + z + 2 = 0 a. Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau.Tính góc giữa (P) và (Q). b. Tính góc giữa d và (Q). c. Gọi là giao tuyến của (P) và (Q).Chứng minh rằng d và vuông góc và chéo nhau. d. Tìm giao điểm A, B của d lần lượt với (P) và (Q).Viết phương trình mặt cầu đường kính AB V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 23/3/2009 Ngày giảng: 26/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 29 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU I. Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Cách viết PT của mặt cầu. - HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho một ví dụ cụ thể rồi viết PT của mặt cầu đó. - Gọi một HS trả lời - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R = 3. b) Có đường kính AB biết A(1;4;– 2) , B(–3;5;1) . c) Có tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với : x + 2y – 2z + 17 = 0. d) Có tâm I(1;4;6) và đi qua A(-2;0;6). - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Bài 2: Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2) b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0). c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1). d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và có R = 3. e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz. f) Có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với (P) có phương trình , bán kính R = 5. g) Có tâm nằm trên đường thẳng : và tiếp xúc với 2 mf (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z – 16 = 0 tại điểm T(4;1;1). - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khỏc nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn - Chú ý: + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác nhau Bài 1 - Một HS lên bảng giải a) Phương trình của (S) là: b) Ta có trung điểm là tâm của (S) và là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là: c) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là: d) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là: - Hs khác nhận xét Bài 2: Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2) b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0). c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1). d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và có R = 3. e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz. f) Có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với (P) , bán kính R = 5. g) Có tâm nằm trên đường thẳng : và tiếp xúc với 2 mf (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z – 16 = 0 tại điểm T(4;1;1). - Giải ý a) + Gọi pt của mặt cầu có dạng là; Vì (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có hệ: Vậy phương trình của (S) là IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu. - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải. - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT. - Làm thêm bài tập sau: Lập phương trình mặt cầu (S) biết : a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy. b) Có tâm nằm trên đt d : và tiếp với hai mặt phẳng (P) : x – 2z – 8= 0 và (Q) có phương trình 2x – z + 5 = 0 c) Đi qua M(0;0;3) và đi qua đường tròn d) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16 V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 31/3/2009 Ngày giảng: 2/4/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 30 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU (tiếp theo) I. Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Cách viết PT của mặt cầu. - HS biết xác định tâm và bán kính của mặt cầu; biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa; làm các bài tập về mặt cầu trong SGK và SBT. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu cách xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu? Sau đó xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình cho dưới đây: (S): (P): x + 2y – 3z - 1 = 0 - Gọi một HS trả lời - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Lập phương trình mặt cầu (S) biết : a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy. b) Có tâm nằm trên đt d: và tiếp với 2mf (P) : x – 2z – 8= 0 và (Q) 2x – z + 5 = 0 c) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16 - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn + Với ý c) Xác định tâm và bán kính của (S’) + Tìm ra bán kính của (S) dựa vào điều kiện tiếp xúc của hai mặt cầu Bài 2: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z – m2 – 3m = 0 và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 9 Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) . Khi đó hãy tìm toạ độ tiếp điểm. - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khỏc nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn - Chú ý: + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác nhau Bài 1 - Một HS lên bảng giải a) Gọi tiếp điểm của mặt cầu và Oy là A(0 ; a ; 0). Khi đó Do đó bán kính của mặt cầu R = IA = Suy ra phương trình của mặt cầu (S) là: b) Gọi tâm của mặt cầu là khi đó ta có + Với t = -16/5 ta được R = 9/5 là bán kính của (S) và là tâm. Suy ra phương trình của (S) là: + Với t = 2 ta được phương trình mặt cầu là c) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là: d) Ta có là bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là: - Hs khác nhận xét Bài 2: - Một HS lên bảng giải + Từ giả thiết ta suy ra tâm của (S) là I(1 ; -1 ; 1) và bán kính của mặt cầu là R = 3. + Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi + Với m = -5 hoặc m = 2 ta được mặt phẳng 2x + 2y + z – 10 = 0. Khi đó tọa độ tiếp điểm là (3 ; 1 ; 2) - HS khác nhận xét IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng. - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải. - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT. - Làm thêm bài tập sau: Cho mf(P) : 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1;2;-2) a) Lập pt mc (S) tâm I sao cho giao của (S) với mp(P) là đường tròn có chu vi bằng 8. b) CMR mc (S) nói trên tiếp xúc với đt d: c) Lập pt mp chứa đt d và tiếp xúc với (S). V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 1/4/2009 Ngày giảng: 3/4/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 31 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN I. Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các phương pháp tính tích phân. - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,.. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập. - HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu cách tính tích phân bằng định nghĩa? Sau đó tính tích phân I = - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Tính các tích phân sau a) dx b) sin 2x dx c)Cos2x dx d) - Nêu bài tập - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Neeus HS không biết giải thì HD HS giải Bài 2. Tính các tích phân sau a) b) c) d) e) f) - Nêu bài tập - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Neeus HS không biết giải thì HD HS giải Bài 3. Tính các tích phân sau a) b) ; c) d) e); f) ; g) - Nêu bài tập - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải + Nhắc lại công thức tích phân từng phần + Áp dụng công thức tính các tích phân Bài 1 - HS lên bảng giải a) b) c) d) = Bài 2 - Một HS lên bảng giải a) Đặt . Khi đó ta có: b) Đặt Khi đó ta có: - HS khác nhận xét Bài 3 - Một HS lên bảng giải a) Đặt Từ đó ta có = c) Đặt Từ đó ta có f) Đặt Đặt . Khi đó Đặt . Khi đó . Suy ra I . Suy ra IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân. - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải. - Ôn tập các vấn đề về ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích và thể tích. - Giờ sau tiếp tục luyện tập về tích phân V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 6/4/2009 Ngày giảng: 9/4/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 32 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN (tiếp theo) I. Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,.. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập. - HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Nôi dung bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và trục hoành? * Phương pháp giải toán Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân . - Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Ox? - Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Oy. - Một HS lên bảng viết công thức Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và trục hoành là . - Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Ox là . - Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Oy là . Hoạt động 1: Chữa bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox. - Nêu bài tập - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox. - Nêu bài tập - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Neeus HS không biết giải thì HD HS giải Bài 3. Tính thể tích hình cầu do hình tròn quay quanh Ox - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải + Nhắc lại công thức tích thể tích + Áp dụng công thức tính thể tích trong trường hợp của bài toán Bài 4. Tính thể tích hình khối do ellipse quay quanh Oy. - GV HD HS giải + Tìm giao điểm của (E) và Oy? + Tính x2 theo y2? + Áp dụng công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay khi hình phẳng quay quanh Oy? Bài 1 - HS lên bảng giải Do nên . Vậy (đvdt). Bài 2 - Một HS lên bảng giải Bảng xét dấu x 0 1 3 y – 0 + 0 Vậy (đvdt). - HS khác nhận xét Bài 3 - Một HS lên bảng giải Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là . Phương trình . Vậy (đvtt). Bài 4 - Một HS lên bảng giải Tung độ giao điểm của (E) và Oy là . Phương trình . Vậy (đvtt). IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân; các công thức tính diện tích, thể tích. - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải. - Ôn tập các vấn đề về số phức. - Giờ sau luyện tập về số phức. V. Rút kinh nghiệm